1、形成性考核作业专业名称 机电一体化技术课程代码 110032课程名称 工科数学基础(专)学号 2016100400122姓名 相学钢班级 2016 秋 10 班评阅教师第 2 次作业共 3 次作业江苏开放大学2作业内容： 工科数学基础（专） 形测作业（二）一、填空题（每小题 4 分，共计 20 分）1设 ，则 _ . +2x.ln2_xy23y3152x-2设 ，则 _-2sin2x_cosd3曲线 在点（0 ，1）处的切线斜率为_2_in4函数 的单调递增区间为_(-1 , +)_xey5函数 的极小值为_0_23)(f二、单项选择题（每小题 4 分，共计 20 分）1设 ，则 （ A ）3
2、)(xf 1)(lim1xfx3 2 1 23x2下列函数在 处可导的是（ A ）0 34xyxy2xy53y3下列等式正确的是（ D ） sin)(co xxe)( 21)( x1)|(ln4函数 的单调递减区间是（ D ）xy1 B(-1，1) C , D),()(),0(5.连续函数 在区间 内恒有 ，则此函数在 上的最大值是（ B ）(f,ba0xf ,baA ； B C ； D不能确定)(af )(f 2)(fa三、求下列函数的导数或微分（每小题 10 分，共计 40 分）1已知 ，求 2已知 ，求 42xyy )ln(3xydy解：y = x. 解：).()(1221 )2ln(2
3、l 33x= =xx44x2 1)(x2= dy=21-21)()( dxxdy2)l(3 323已知 ，求 4已知 ，求 12xy xeydy3解 解：22)1()()(yxx)(2yxe）（= 22)(1x）（ xyedx2)2(= 22)1(4xx）（= 2-四、应用题（每题 10 分，共计 20 分）1某农科所准备建一个面积为 512 平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？面积：S = 512xy周长: 长为 32，宽为 163210451226xyyx当长为 32 米，宽为 16 米时用料最省42设计一个底为正方形，容积为 108 立方分米的无盖长方体储物盒，怎样做才能使用料最省？解：设底边的边长为 x，高为 h,用材料为 y，由已知 。22108,xhxxhxy 431084222 令 ，解得 x=6 是唯一驻点，且32 04326xy说明 x=6 是函数的极小值点，所以，当 米时用料最省。6108,hx完成日期：评 语：得 分：评阅时间：5课程名称 工科数学基础(专) 第 2 次形测作业 评阅教师：
