1、第二章 有理数及其运算,第二节 数轴,比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ ” 号的数叫做负数;0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,知 识 回 顾,有理数,正有理数 0 负数,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,真像一 个平放的温度计,新课讲解：,数轴,0,1,原点,2,3,-3,-2,-1,画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。,一、数轴的画法,画数轴时要注意以下四点
2、：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,0,2,-1,-2,0,2,-1,-2,0,2,-1,-2,不是,不是,不是,9.,10.,11.,12.,是,（1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）
3、数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1、数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,+3的位置？-5的位置？,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例2 . 在数轴上表示下列各数,并将这些数按从小到大的顺序排列。,1|4,+3，-4，,，-1.5 ，-1.75 ，,3,-4,1|4,-3,数轴上的两个点，右边点表示的数与左边
4、点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,二、利用数轴比较有理数的大小,比较下列每组数的大小：,（1） 2和6; （2） 0和1.8;,3|2,和4;,解： （1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(零大于负数）；,（3）,3|2,4,(数轴上，,3|2,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,做一做,（3）,想一想,2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？,3|2,-,3|2,与,，,5与-5呢？,0,1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,3|2
5、,3|2,-,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。规定：零的相反数为零。,互为相反数的两个数体现在数轴上的性质： 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.,相反数：,， -3.5，0，5，-4 ， ，,例3、求下列各数的相反数,巩固提高：,1、数轴上有一个点A，它表示有理数3，今将 A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9 个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？,-3,-4,2,3,-1,-2,-5,5,A,2个单位,B,9个单位,C,探究创新,点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。,（1
6、）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（ ）。,（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ ）。,（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动（ ）。,2,1,右,3个单位长度,1、如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .,-4,巩固提高：,0,A,B,2、如图，该数轴的原点在点（ ）,B,巩固提高：,A,3,-2,B,C,D,D,- 3,3、如图，在数轴上距离点A两个单位长度的点所表示的数是 .,巩固提高：,1和- 3,1,A,3,-2,0,C,1.分别
7、写出下列各数的相反数： 5，7， ，11.2，0,2.数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（ ）,4 和4,3.若一个数的相反数是负数，则这个数是（ ）数。,正,负数和0,4.若一个数的相反数是非负数，则这个数是（ ）。,巩固练习,一填空 （1）8的相反数是（ ），（ ）相反数是,3|4,.,（2）数轴上表示2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ），表示6的点在原点的（ ）侧，距 原点的距离是（ ）。,二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）,3|4,左,2,左,6,错,错,错,8,小结：,1、什么是数轴？数轴的三要素是什么？ 2、利用数轴如何较有理数的大小？ 3、什么是相反数？,
