1、,Contents Page,目录页,物理建模： 小船渡河模型,基础课,2.典例剖析,3.规律方法,4.备选训练,5.高考模拟演练,1.模型特点,1.模型特点,1.船的实际运动:水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2.三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度) 3.两个极值,v合,v水,v船,d,v合,v水,v船,v合,v水,v船,v船,易错辨析,2.典例剖析,如图4所示,一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。 某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之
2、消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求： (1)发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小； (2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。,转到解析,答案 (1)5 m/s (2)2.4 m/s,转回原题,解析 (1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示，故此时船相对于静水的速度v2的大小：v2 m/s5 m/s，设v与v2的夹角为，则cos 0.8。 (2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，则vmin
3、v1cos 30.8 m/s2.4 m/s。 答案 (1)5 m/s (2)2.4 m/s,3.规律方法,(1)正确区分分运动和合运动: 船的划行方向即船头指向分运动。 船的运动方向即船的实际运动方向合运动。 (2)运动分解的基本方法:按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。 (3)渡河时间:只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度的大小无关。 (4)求最短渡河位移:根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理。,一、解决这类问题的关键,二、小船过河问题分析思路,解析 落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响。他们之间的距离始终沿
4、Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救助，B项正确。 答案 B,1小船过河模型的应用(2016南通二模)如图5所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的 运动方向应为图中的( ) AOa方向 BOb方向 COc方向 DOd方向,解析显隐,2小船过河情景分析 如图6所示，河宽d120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在过河时，船身保持平行移动。若出发时船头指向对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达正对岸的C点；若出发时船头指向正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下
5、游的D点。求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； (2)河水的流速v2的大小； (3)在第二次过河中小船被冲向下游的距离sCD。,转到解析,解析,解析显隐,解析显隐,A,转到解析,转回原题,【备选训练】(多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A船渡河的最短时间是60 s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是5 m/s,解析 在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性，当船头始终与河岸垂直时分运动时间最短，则船渡河的最短时间为100 s由于合运动的
6、方向在不断变化，所以船在河水中航行的轨迹为曲线，由图象可知船在河水中的最大速度是5 m/s. 答案 BD,解析显隐,备选训练,解析显隐,隐含了小船的运动路径.,v水,v合,v船,小船的速度最小.,矢量的三角形合成法,解析 水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向，水流速度变大，船速也应变大，河宽不变，过河时间变短，B项正确。答案 B,3(2016南通一模)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是( ) A增大船速，过河时间不变 B增大船速，过河时间缩短 C减小船速，过河时间变长 D减小船速，过河时间不变,解析显隐,高考模拟演练,4(2
7、017山东潍坊统考)如图11所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的 关系为 (m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s， 则下列说法正确的是( ) A小船渡河的轨迹为直线 B小船在河水中的最大速度是5 m/s C小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D小船渡河的时间是160 s,转到解析,解析 小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误；小船的渡河时间t200 s，D错误。 答案 B,转回原题,谢谢,
