1、 湖州四中八年级（上）期中数学试题卷一、选择题（每小题 3分，共 30分）11. 下 列 语 句 是 命 题 的 是 ( )A 作 直 线 AB 的 垂 线 B 在 线 段 AB 上 取 点 CC 同 旁 内 角 互 补 D 垂 线 段 最 短 吗 ?2 1.已知一个三角形的两边长分别为 3和 4，则第三边的长不可能的是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A1=50，2=40 B1=45，2=45C1=60，2=30
2、 D1=50，2=505如图，在ABC 中，1 2，G 为 AD 的中点，BG 的延长线交 AC 于点 E，F 为 AB 上的一点，CF 与 AD 垂直，交 AD 于点 H，则下面判断正确的有（ ）www-2-1-cnjy-comAD 是ABE 的角平分线；BE 是ABD 的边 AD 上的中线；CH 是ACD 的边 AD 上的高； AH 是ACF 的角平分线和高A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 下列命题为假命题的是（ ）A等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B角平分线上的点到角两边距离相等C到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D 全等三角形对应边相等，对应
3、角相等7 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）. .102x102x. . 0x0x8 如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则12 3 等于（ ）A90 B120 C150 D1809 如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC 2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF， BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且 SABC 12，则 SADF S BEF （ ）A1 B2 C3 D410.如图的 24 的正方形网格 中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ）21
4、世纪教育网版权所有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 4分，共 24分）11请你写出一个满足不等式 2x1 6 的正整数 x 的值_ 12试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： .13已知一个等腰三角形两边分别为 4和 6，那么这个等腰三角形的周长为 .14. 如图，RtABC 中，C=90 ，AB=5，BC=4，斜边 AB的垂直平分线 DE交边 BC于点 D，连接AD，线段 CD的长为 .【来源：21世纪教育网】15如图，在ABC 中，ACB=90，D 在 BC上，E 是 AB的中点，AD、CE 相交于 F，且 AD=DB若B=20，则DFE 等于 。2-1-
5、c-n-j-yED CBA第 7 题图16已知等边 三角形 ABC的边长为 6，有从点 A出发每秒 1个单位且垂直于 AC的直线 m交三角形的边于 P 和 Q两点且由 A向 C平移,点 G从点 C出发每秒 4个单位沿 CBPQC 路线运动，如果直线 m和点 G同时出发，则点 G回到点 C的时间为 。 21*cnjy*com三、解答题（本大题共 6小题，共 66分）17(本题 6分)解不等式 6x+73x2 18(本题 6分).解不等式组 ，并写出它所有的整数解.4(1)70853x19.(本题 6分)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AE DF，AD
6、.求证：ABCD. 【来源：21cnj*y.co*m】20(本题 8分) )如图 ，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，B50，BAD30，将ABD 沿 AD 折叠得到AED，AE 与 BC 交于点 F.【出处：21 教育名师】(1)求AFC 的度数；(2)求EDF 的度数21(本题 8分)如图，在ABC 中，C=60，A=40（1）用尺规作图作 AB的垂直平分线，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；【版权所有：21 教育】（2）求证：BD 平分CBA22 光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电 3
7、0度，其他天气平均每天可发电 5度.已知某月（按 30天计）共发电 550度.21（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电量为 150度，若按每月发电 550度计，至少需要几年才能收回成本.njy*com23(本题 10分)如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC.(1)求证：ABC 是等腰三角形；(2)若 AE8，AB10，GC2BG，求ABC 的周长24. (本题 12分) 已知，点 P是直角三角形 ABC斜边 AB上一动点（不与 A，B 重合），分别过A，B 向
8、直线 CP作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB的中点.信息链接：根据国家有关规定，支持家庭光伏发电项目，家庭用电后剩余部分可以按每度 0.45元/度卖给电力公司，同时可获得直接补贴 0.52元/度.（1）如图 1，当点 P与 点 Q重合时,AE 与 BF的位置关系是 ，QE 与 QF的数量关系式为 ；（2）如图 2，当点 P在线段 AB上不与点 Q重合时，试判断 QE与 QF的数量关系，并给予证明；（提示：延长 FQ与 AE交于点 D）（3）如图 3，当点 P在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.一、选择题（本题有 10 个小题，每小题
9、 3 分，共 30 分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D C B B A D D B B二填空题（本题有 6 个小题 ，每小题 4 分，共 24 分）11 答案不唯一 12 直角三角形的两个锐角互余的三角形是直角三角形 13 14 或 16 14 15 60o 16 三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）17. (本题 6 分 ). 6x-3x-2-7.2 分 21cnjycom3x-9.2 分x-3.2 分18.(本题 6 分).-2x1 分x3.5.1 分-2x3.5.2 分整数解：-1，0, 1, 2, 3.2 分 21cnjy19.(本题 6 分).A
10、B CD，B= C，.2 分在ABE 和DCF 中，A=DB= C AE=DF，ABEDCF ，.2 分AB =CD2 分20.(本题 8 分).解：(1)由折叠知DAEDAB30，BAF 60，2 分AFC BBAF110 2 分 21教育网(2) 由折叠知 EB 50，(3) 又DFEAFC 110，2 分EDF18011050202 分 21世纪*教育网21.(本题 8 分).解答：(1)如图 1 所示：4 分(2)连接 BD，如图 2 所示：C=60,A=40，CBA =80， 2 分DE 是 AB 的垂直平分线，A=DBA =40，DBA=1/2 CBA ，BD 平分 CBA2 分2
11、2.(本题 10 分).（1 ）设这个月有 x 天晴天，由题意得30x+5(30-x)=5503 分解得 x=16故这个月有 16 天晴天.3 分（2 ）设需要 y 年才可以收回成本，由题意得(550-150)(0.52+0.45)12y400002 分 www.21-cn-解得 y8.6y 是整数，至少需要 9 年才能收回成本 .2 分23(本题 10 分).(1)证明：AEBC，BDAE，CCAE.(2 分).AE 平分DAC，DAECAE(3 分)BC.ABC 是等腰三角形.(4 分)(2)解：点 F 是 AC 的中点，AF CF(5 分)在AEF 和CGF 中，AEFCGF(ASA). .(7 分)AEGC8.GC2BG， BG 4，BC 12(9 分)ABC 的周长为 ABAC BC10101232.(10 分)24.（本题 12 分）（1） AE/BF ，.(2 分).QE=QF . .(2 分).（2）QE=QF.(1 分).（3） （2 ）中结论仍然成立
