1、田口式实验计划法的应用,Minitab数据分析专业论坛 ,一、为什么需要实验设计,同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？,相同原料,相同制程,为什么良品率 不一样？,相同产品 相同功能,更便宜的原料,为什么可以做出低成本高质量的产品？,实验方法,一次一个因素法 每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。 缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。,一次一因素的实验,全因子实验法,全因子实验法 所有可能的组合都必须
2、加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如:7因子，2水准共须做128次实验。13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。,田口式实验计划法,由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。,正交表(Orthogonal Array),直交表(正交表)直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独
3、立予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。,DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验,在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格，则正好符合规格。引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。解决问题，使得温度分布更均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花50万元，投资相当大。,內部磁砖,外层磁砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺寸大小,改善前,改
4、善前,外部磁砖,內部磁砖,回应表(Response Table),最佳条件确认,由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%),內部瓷砖,外层瓷砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺寸大小,改善前,外部瓷砖,內部瓷砖,改善后,讨论题,从本案例中，你认为最能提供最完整的实验数据的是那一个方法?一次一个因子法全因子法正交实验法正交实验法有何优点？,供 应 商,双赢 伙伴,顾客,需求
5、期望,满意,二、品质工程,变异与杂音,杂音因素就是使机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类： 外部杂音产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等使机能发生变异，此类条件为外部杂音因素。 内部杂音(劣化)产品组件的劣化。 产品间杂音既定制造条件下，条件变异所造成的产品间差异。 品质管制活动的目标就是要生产经得起杂音因素考验的产品。坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。,品质管制活动,某家公司做了一部份的空调，行销世界各国： 在发达国家其反应制冷效果相当良好，但未不发达国家其反应制冷效果不好，请问这是什么杂音。 在进行
6、产品测试时，发现一百台产品中，有些制冷效果好，有些制冷效果差，请问这些什么杂音。 产品使用了一段时间之后，制冷效果变差，发现是里面的某一个零件寿命匹配不佳所造成，请问这些是什么杂音。,品质控制演进,品质特性的种类,品质特性可分为三类 计量特性：能以连续尺度量测。 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连绩分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。 动态特性：是一“系统”的机能品质特性，取决于该系统的投入及其造成的结果(产出)。汽车自动排档就是此种特性的好例子。当引擎速度改变(投入)，排档也跟着变换、下移、上移或保留在原齿。,计量特性的种类,望目特性：此特性具有特定的目标值(愈近目标值愈好
7、)，例如尺寸、换档压力、间隙等。望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等望大特性：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。,乙工厂,甲工厂,杂音和坚耐性,一些不想要和无法控制的因素，导致功能品质特性偏离目标值。杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决方案。田口的技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助设计产品和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为“坚耐性”。 坚耐性=高品质,设计过程系统
8、设计,系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛经验，用以创始设计，或订出产品和制程的规格。例如，一位熟悉空调系统的工程师，可能被选来负责新型空调的原型设计，他的经验和知识，能够活用过来。系统设计不必利用诸如实验计划之类的设计最佳方法。,设计过程参数设计和允差设计,二者都相当依赖设计最佳化的技术，以决定产品的参数值，而且或是以成本有效的方法，找出其所允许的参数值偏差范围.田口方法是最常应用在参数设计和允差设计以使制造出来的产品成本最低、变异最小.,参数设计,目的选择最佳的条件(参数)设计产品，使设计出来的产品，对杂音变量最不敏感。 策略设计产品，刚开始从低成本的零件或原材料用起。控制主要因素和杂音
9、因素间的交互作用和非线性效果，以达成“坚耐性”。减少变异性，而不必除去变异的原因，因为去除原因，通常都是昂贵的。,应用实验计划 选择最好的组合水准 保留对杂音最不敏感的参数组合达成高品质而不需增加成本 日本的强项美国的弱项,允差设计,当参数设计不足以减少产出的变异，我们才转向允差设计。对于某些生产因素，其变异会对输出变异造成很大的影响，所以我们必须缩小其允差范围。为了符合较紧的制程规格，往往需要较高级的材料和较好的设备。 因此允差设计经常导致生产成本增加。,允差设计其实是资料变异分解的应用，以找出对最终产品的变异影响最大的因素。它所采取的方法，不是缩紧系统的所有允差，而是透过分析得知，允差何者
10、需要缩紧，何者可以放宽。 换句话说，我们找出那些具有最高贡献率的杂音因素，加以紧缩其允差，对低贡献率的零件则可以放宽其允差，而达到成本最小化。,允差设计,目的 在产品及制程参数，经参数实验计划，得到最佳设定条件后，用以决定可容许的变异范围。 策略 开始阶段，采用俱较宽允差的低成本材料和零件。 利用经参数实验计划决定的最佳设定条件，以确定我们品质特性的总变异。 如果变异超出允许的范围，则选择性地紧缩允差，并且或者提高材枓和零件的等级。 使用技术 用变异数分析法，决定各种因素导致的总变异量。 影响变异较大的因素，必须考虑较紧的规格和较高等级的品质。,三、直交表, 传统的实验计划方法是由英国的R.A
11、.Fisher在本世纪初发明出来的，该方法包含多种的统计设计技巧，需要使用繁复的统计技巧，所以较少使用在工业界。 田口方法：由田口玄一博士所提出，它删除许多统计设计的工作，以一种可以直接、经济的方式一次就可以做许多因素的实验，所以工业界上较常用。,交互作用,原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水准相互影响时，因素间就有交互作用存在。 一般可以绘制交互作用图来了解其间之交互作用关系。 例子：设有A, B二种冷媒，成份完全不同；单独使用时效果挺好，但混合使用，反而效果很差。,直交表(二水准),表示直交表,列数相当于实验总数,水准数,行数相
12、当于可配置多少因子,直交表(三水准),表示直交表,列数相当于实验总数,水准数,行数相当于可配置多少因子,L4(23)直交表,本直交表总共须做四次实验，最多只能配置三个因子。,L8(27)直交表,本直交表总共须做8次实验，最多能配置7个因子。,两行间交互作用的配置, 假如我们预期两变量存在有显着的交互作用，则我们可能在直交表中，预先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估计交互作用。 如果我希望避开交络现象，则必需妥慎的配置交互作用；如果不加注意，则即使是最简单的L4直交表，交互作用的追踪分析也将变得困难。 可以利用的方法是三角矩阵法。 练习行(3)和(7)的交互作应配置于那里。,L8(27)直交
13、表的交互作用配置表,练习,假设目前是要找出关键因子，都用二水准实验，请问该用那个直交表？如果流量与线速有交互作用，如果流量配在L8的第三行，线速配在第五行，那幺其交互作用行应配置在那里？,焊枪角度,焊嘴距离,配置练习, 在两器车间，研究影响铜管与散热片接触紧密程度的三个因子，A散热片尺寸偏差,B铜管外壁均匀度,C胀管压力，用三水准。 如果A,B,C之间没有交互作用，则可利用哪一个直交表配置？ 若A与B有交互作用，则用哪一个直交表来配置？,二水准系列直交表,L4(23)直交表,1,3,2,做四次实验，可 配置三个因子， 是最小的直交表,L8(27)直交表,1,3,5,2,6,4,。,7,1,3,
14、2,5,4,6,7,L12(211)直交表,L12直交表，将交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上，交互作用不明显时使用。它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。,三水准系列直交表,每一column可提供二个自由度。 每个因子需占用一行。 三水准须使用二个自由度 交互作用需占用两行 (3-1) (3-1)=4。,L9(34)直交表,1,3,4,2,L18(2137)直交表, 此表可配置一个2水准与七个3水准。 1+27=15，但事实上L18应是提供17个自由度。 但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个“内含”的交互作用，(2-1) (3-1)=2。 在第一行和第二行之间可用配置表及响
15、应图将交互作用给检查出来。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表为：L16, L18, L8, L27, L12。,L18(2137) 直交表,1,2,四、直交表的数据分析, 传统的变异数分析（F检定）系以统计检定的方法来决定各因素对变异影响程度是否显著。 田口方法却强调以响应分析方法(响应表及响应图)来区分各因素平均值效果的大小。 正规分析 决定因素间的平均响应值。 比较这些响应平均值，并选出最佳因素水准。 由选出的最佳水准来估计制程平均。 确认实验的结果与估计值比较。,直交表的数据分析正规分析, 决定每个因素的平均响应值。 估计每个因素及交互作用之主效果。 接着比较
16、各主效果，找出较强之主效果。 完成响应表 交互作用的分析 只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。 最佳化及最佳条件的估计。 确认实验,冷凝系统阀门推动力实验的数据分析, 目标：推动力(望大特性)交互作用：BC与CD,决定每个因素水准的平均回应值,交互作用的计算,最佳化条件的选定 因为推动力为望大特性，从CB交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图上看出：A1的效果不错D1的效果尚不错E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E2,最佳水准响应值之估计为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1
17、E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。,确认实验确认实的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为55.25。 CASE1：Y=58，再现性非常好。 CASE2：Y=54，沒有CASE1好，但仍算好的再现性。 CASE3：Y=42，再现性差，但比38好，可以先用，然后考虑再改善。 CASE4：Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考虑。 CASE5：Y=65，远较所期望的好，可能存在某种交互作用。,练习风扇轴承磨耗率（望小特性）,交互作用：AB与AC 望小特性,n=16 T=960,回应表,交互作用的计算,最佳条
18、件选定： 最佳水准估计： 确认实验出现以下结果，有何评价？ 实验结果为30 实验结果为35 实验结果为40,分类记数值的分析, 练习焊锡后印刷电路板上孔洞缺点数 Y=孔洞内的缺陷分成：无、有些、严重,交互作用：AB，实验一共做了20次的因素水准组合因为分类值不如连续变量来得敏感。,回应表,主效果表,此为百分比，依据这个方向来考虑响应图,最佳条件 首先必须决定我们需要的是什么?希望是完全无缺陷所占百分率最大呢?还是希望有些微缺陷所占百分率最大的呢?在此例，我们希望需要的是严重缺陷所占百分率最小的，所以最佳条件为B1C1E2。 最佳估计,可加性差的做法,可加性差的做法 像不良百分率或收率等质量特性
19、，当其值接近0%或100%时，其可加性非常差，可以使用转换。 转换由于计数型数据在可加性方面有些限制，尤其是像不良百分率或回收率等品质特性，当其值接近于0或100%时，其可加性非常差，所以此时可以运用转换。,转换,公式,练习自不良率转换成，以及自转换成不良率,法主要包含三个步骤 运用表或公式，将百分率资料转换成db值以估计最佳组合的db值 运用表或公式，将db值转换成百分率值,五、参数设计,参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰的影响程度最低。参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系，找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减少
20、变异，再利用线性关系提高水平，即使使用便宜的材料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。参数设计所运用的技术是S/N比(讯号杂音比)，它可以表示制程或产品的水准及其误差因素影响的程度。参数设计是一种提高品质而又不影响成本的设计，一般而言，要提高品质一定要把影响这个产品的不良原因消除，才能达到，如此则必须提高成本，如果不去消除原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花什幺成本，也能提高品质，此即参数设计。,参数设计的步骤, 确定目标讨论：要测什幺，如何使用资料具有可加性 避免(0,1)资料 分类值可以变换为连续变量分类组数越多越好 分类值的分析也可能发现安定性的条件。 S/N比是最好
21、的特性值(可加性的机会加大) 列出因素 怕少，不怕多分类为控制因素、杂音因素, 选择直交表 控制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧直交表。 内侧直交表的选择 L12,L16,L18,L27,L32较实用。 推荐L12,L18 各行控制因素水准间隔要大。 外侧直交表的选择 规模要小，杂音引起的变化要大。 实行杂音因素的复合。 重要的杂音因素有两、三个即可. 有时可以不配置杂音因素.,计算S/N比 对应分析 望小：仅分析 望大：仅分析 望目： 分析db , Smdb 最佳化： 优先，然后调节平均到目标值。 不显著因素以低成本高生产力为优先。 最佳条件的估计 确认实验与估计比较 第二次实验寻找
22、最佳参数,参数设计的配置,参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与杂音误差因素之间的交互作用问题。 一般而言控制因素放在直交表内侧，杂音因素放在直交表外侧。,参数设计的配置,杂音因素,M N,品质特性的选取,田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专门知识及有效率的实验方法，才能够设计出来一个极有效的工业实验，因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功。品质特性的选取及因素与水准的区分是属于工程专家的工作；而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据分析专家的工作。品质特性的选择是实验计划中最主要的部份。,杂音因素的选择,作参数设计时，虽然杂
23、音因素愈多愈好，如此可获致较多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许，故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才予以考虑。 对策为了避免太大的实验，最好将杂音因素复合成最多3个。复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。 选择最重要的杂音，经验告诉我们，试验时若对最大的杂音具有坚耐性的话，对其它的杂音也必将稳定。 一般采用2水准即可，并可用两极端条件复合。,杂音因素,M N,O,信号杂音比, 望小特性(不包括负值、不良率0%，最佳条件最理想状态为0)。当品质特性能够分类，而希望愈小愈好时，如产品的收缩度，劣化度、噪音、各种公害等
24、，其标准的信号杂音计算如下。,望小特性的S/N比,望大特性的S/N比,近似：S/N=10Log（y /Ve）,2,练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）,练习一：风扇噪音（望小特性参数设计）,回应特性：噪音分贝数 用L8直交表排在内侧，L4直交表排在外侧。 计算S/N比。 完成回应表及回应图。 决定最佳因素组合。,参数设计配置,S/N回应表,根据计算的S/N比，制作响应表，并选择最佳的组合：,练习二：提高某型空调的EER值（望大特性参数设计）, 为提高某型空调的EER值，考量下列控制因子皆为2水准控制因子 A压缩机规格 B散热片型式 C散热片处理 D冷媒铜管型式 E毛细管长度 杂音因子有三个，都
25、是二水准： F：散热片均一性 G：铜管均一性 H：压缩机使用年限 试设计本实验,实验结果如下，请分析：,计算S/N数值，并完成以下响应表,S/N比对应表,由二者之差选出最佳组合,练习散热片表面涂膜, 响应特性：膜厚度 规格值：10.01.5(原数据10000倍),噪音因子,S/N回应表,望目特性原始数据回应表,S/N比的计算,总结：工业实验设计时的检核表,确定问题 明确叙述所欲解决之问题 设立目标 确认产出的品质特性(可量测并且有良好的可加性) 脑力激荡 确认因素，希望投入条件皆可以量测 将因素分类为可控因素和非控因素 决定因素的水准和素质 讨论何种品质特性应该被使用当作产出 实验计划 选择适当的直交表以控制因素 分配可控因素(和交互作用)于直交表的内侧 选择杂音因素并将其分配于直交表外侧,操作实验或模拟并收集数据 分析数据 传统分析 平均回应表 平均回应图 平均交互作用图 变异数分析 S/N分析 平均回应表 平均回应图 S/N变异数分析 解释结果 选择可控因素的最佳水准 推测最佳条件的结果,
