1、4 正态总体均值与方差的区间估计,1,简记为,2,3,因方差未知，则,不是统计量.,想法：用样本标准差S代替总体标准差.,4,由于,对给定的置信水平 ,确定分位数,使,即,因此取 作为枢轴量,5,从中解得,6,例1 有一大批糖果.现从中随机的取16袋，称得重量(以克记)如下：,设每袋糖果的重量近似服从正态分布，试求总体均值 的置信水平为0.95的置信区间,506 508 499 503 504 510 497 512,514 505 493 496 506 502 509 496,7,解：这是单总体方差未知，总体均值 的区间估计问题.,根据给出的数据，算得,这里,均值 的置信水平为 的置信区间
2、为,8,均值 的置信水平为0.95 的置信区间为,9,解释：,1.糖果重量的均值在500.4g与507.1g之间,2.估计的可信度为95%,10,由于,从中解得,11,方差 的置信水平为 的置信区间为,标准差 的置信水平为 的置信区间为,12,例2 求例1中总体标准差 的置信水平 为0.95的置信区间,解：,根据给出的数据，算得,这里,13,标准差 的置信水平为 的置信区间.,代入具体数值算得,14,正态总体参数的置信区间,15,16,17,根据第六章定理，得,18,19,20,21,所求置信区间为,22,由于所得置信区间包含0，实际中，认为采用这两种催化剂所得的得率的均值没有差别.,23,由第六章定理，得,24,25,26,27,28,因此所求置信区间为,29,30,31,32,作业7.16(2)，7.18，7.21，7.23,
