1、控制系统的阶跃响应一、实验目的： 1、观察学习控制系统的单位阶跃响应；2、纪录单位阶跃响应曲线；3、掌握时间响应分析的一般方法。二、实验内容：1、二阶系统为：（a）键入程序，观察、记录阶跃响应曲线。（b）键入damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。实验结果：键入y,x,t=step(num,den); 返回变量输出 y 与时间 t（变量 x 为状态变量矩阵）y,t 显示输出向量 y 与时间向量 t（t 为自动向量）ans =0 00.0147 0.05520.0562 0.1104. . . .0.9027 2.31900.9147 2.37420.9280 2.
2、42940.9419 2.4847 测得过渡时间 ts=2.4847(5%) 0.9561 2.53990.9701 2.59510.9834 2.6503. . . .1.0251 3.47851.0202 3.53371.0152 3.5889 测得过渡时间 ts=3.5889(2%)1.0103 3.64421.0057 3.69941.0013 3.7546. . . . .1.0001 5.85270.9996 5.90800.9992 5.9632记录实际测取的峰值大小 、峰值时间 、过渡时间 ，并与理论计算值相比较。理论计算：实际值 理论值峰值 1.35 1.35峰值时间 1.0
3、3 1.035% 2.4847 3.004过渡时间2% 3.5889 4.005结论：理论值与实际值比较接近2、修改参数，分别实现 、 的响应曲线，并作记录；结果如下：蓝色为 n0 曲线；绿色为 n1 曲线；红色为 n2 曲线修改参数，分别实现 、 的响应曲线，并作记录；蓝色为 n0 曲线，绿色为 n1 曲线，红色为 n2 曲线3、试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果；（a） 有系统零点情况：s=-5；（b） 分子、分母多项式阶数相等：n=m=2；（c） 分子多项式零次项系数为零；（d） 原响应的微分，微分比例为 1/10；实验程序：num=10
4、;den=1 2 10;step(num,den);hold onnum=2 10;den=1 2 10;step(num,den);hold onnum=1 0.5 10;den=1 2 10;step(num,den);hold onnum=1 0.5 0;den=1 2 10;step(num,den);hold onnum=1 0;den=1 2 10;step(num,den);hold on运行结果：4、实验报告要求：（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响；1 时，过阻尼系统的阶跃响应时间 ts 最长，进入稳态很慢，不会出现超调量，且 越大，曲线上升的越缓慢。0
5、1，欠阻尼系统上升时间比较快，调节时间也比较短，会出现超调量。n 对超调量没有影响，但是 n 越大，tp 、tr 、ts 越短。（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；系统函数分子多项式阶数大于等于 2 时，初值为 1；阶数为 1 或 0 时，初值为 0（3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；系统函数分子多项式中如果没有常数项，则稳态值为 0；否则为分子多项式与分母多项式常数之比。（4）分析系统零点对阶跃响应的影响；当系统存在不稳定零点（即右半平面零点）时，系统的阶跃响应可能有向下的峰值。（5）二阶系统的阶跃响应分别如下图所示，试叙述系统模型有什么特点。系统最终稳定在-1，欠阻尼状态有超调量，因为分母多项式没有常数项。
