1、国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额消费金额（元） 小于或等于 500元5001000 10001500 1500 以上返还金额（元） 0 60 100 150注：5001000 表示消费金额大于 500 元且小于或等于 1000 元，其他类同根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为 1000 元的商品，则消费金额为 800 元，获得的优惠额为 1000（180%）+60=260（元） （1）购买一件标价为 1600 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商
2、场购买一件标价 x 元（x1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有 x 的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价 x 元（x1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为 500 元的商品，两件商品的优惠额共为 650 元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 2000 元考点： 一元一次方程的应用分析： （1）购买一件标价为 1600 元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为 1280元，优惠额为：16001280+100=330（元）除以标价就是优惠率；（2）分两种情况：当 10000.8x1500 时；当 0.8x1500 时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设
3、这名顾客第一次购买商品的标价为 x 元，两件商品的优惠额共为 650 元，然后就分情况：当 1250x1875 时；当 x1875 时；根据题意列出方程求解注意解方程时要结合实际情况分析解答： 解：（1）标价为 1600 元的商品按 80%的价格出售，消费金额为 1280 元，消费金额 1280 元在 10001500 之间，返还金额为 100 元，则顾客获得的优惠额是：16001280+100=420（元） ；（2）当 10000.8x1500 时， （0.2x+100）元；当 0.8x1500 时， （0.2x+150）元； （3）当 1250x1875 时，0.2x+100+5000.2
4、=650，解得 x=2250 不合题意；当 x1875 时，0.2x+150+5000.2=650，解得 x=2000 符合故这名顾客第一次购买商品的标价为 2000 元故答案为：2000点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解考点：一元一次方程的应用专题：分类讨论分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1：2：1，注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分钟，丙的水位上升 cm，设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm 有
5、三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可解答：解：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1：2：1，注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，注水 1 分钟，丙的水位上升 cm，设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm 有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，有 1 t=0.5，解得：t= 分钟；当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， t1=0.5，解得：t= ， =65，此时丙容器已向甲容器溢水，5 = 分钟， = ，即经过 分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ， ，解得：t= ；当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为； 分钟，512 （t ）=0.5，解得：t= ，综上所述开始注入 ， ， ，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
