1、篇目 知识点整理 易错点 错题类型圆的认识1 圆 是 由 一 条 曲 线 围 成 的 封 闭 平 面 图 形 。 2 将 一 张 圆 形 纸 片 对 折 两 次 再 对 折 ， 折 痕 相 交 于 圆 中 心 的 一 点 ， 这 一 点 叫 做 圆心 。 圆 心 一 般 用 字 母 O 表 示 。 也 是 寻 找 圆 心 的 方 法 。 它 到 圆 上 任 意 一 点 的 距 离 都 相等 3 半 径 ： 连 接 圆 心 到 圆 上 任 意 一 点 的 线 段 叫 做 半 径 。 半 径 一 般 用 字 母 r 表 示 。 把 圆规 两 脚 分 开 ， 两 脚 之 间 的 距 离 就 是 圆
2、的 半 径 。 4 圆 心 确 定 圆 的 位 置 ， 半 径 确 定 圆 的 大 小 。 5 直 径 ： 通 过 圆 心 并 且 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 。 直 径 一 般 用 字 母 d 表 示 。 6 在 同 一 个 圆 内 ， 所 有 的 半 径 都 相 等 ， 所 有 的 直 径 都 相 等 。 7 在 同 一 个 圆 内 ， 有 无 数 条 半 径 ， 有 无 数 条 直 径 。 8 在 同 一 个 圆 内 ， 直 径 的 长 度 是 半 径 的 2 倍 ， 半 径 的 长 度 是 直 径 的 一 半 。 用 字 母表 示 为 ： d r d 用 文 字
3、 表 示 为 ： 半 径 =直 径 2 直 径 =半 径 2 9 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 直 径 所 在 的 直 线 是 圆 的 对 称 轴 ， 圆 有 无 数 条 对 称 轴 。 10. 画 圆 ：11.1.从 圆 心 到 圆 上 的 线 段 叫 做 半 径 ， 用 字 母 r来 表 示 。2.通 过 圆 心 两 端 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 用字 母 d 来 表 示 。3.在 等 圆 或 同 圆 内 ， 所 有 的 半 径 都 相 等 ，所 有 的 直 径 都 相 等 。4. 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 直 径 所 在 的 直 线 是圆 的 对 称 轴 ， 圆 有
4、 无 数 条 对 称 轴 。 5.画 圆 ： 圆 规 两 脚 之 间 的 距 离 是 圆 的 半 径 。判断：1.从圆心到圆上的直线叫做直径（）2.从圆心到圆上的线段叫做半径（）3.所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。 （）填空：1.圆是有一条（曲线）围成的（封闭）平面图形。2.圆是（轴对称）图形，圆有（无数）条（对称轴） 。操作题：请画一个直径为 4 厘米的圆。圆的周长1 圆 一 周 的 长 度 就 是 圆 的 周 长 。 2 圆 的 周 长 总 是 直 径 的 3 倍 多 一 些 ， 这 个 比 值 是 一 个 固 定 的 数 。 我 们 把 圆 的 周 长 和直 径 的 比 值 叫
5、 做 圆 周 率 ， 用 字 母 表 示 。 圆 周 率 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数 。 在 计 算 时 ，取 3.14。 世 界 上 第 一 个 把 圆 周 率 算 出 来 的 人 是 我 国 的 数 学 家 祖 冲 之 。 3 圆 的 周 长 公 式 ： C= d 或 C=2 r 圆 周 长 = 直 径 圆 周 长 = 半 径 2 4 在 同 一 个 圆 里 ， 半 径 扩 大 或 缩 小 多 少 倍 ， 直 径 和 周 长 也 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 。而 面 积 扩 大 或 缩 小 以 上 倍 数 的 平 方 倍 。 5.半 圆 的 周 长 等 于 圆 的
6、周 长 的 一 半 加 直 径 。 半 圆 的 周 长 与 圆 周 长 的 一 半 的 区 别 在于 ，半 圆 的 周 长 包 括 直 径 的 长 度 ， 而 圆 周 长 的 一 半 不 包 括 直 径 的 长 度 。求 半 圆 周 长 字 母表 示 公 式 C= r+2r C= d2+d 1.圆 的 周 长 总 是 直 径 的 3 倍 多 一 些 。 我 们 把圆 的 周 长 和 直 径 的 比 值 叫 做 圆 周 率 ， 用 字母 表 示 。 圆 周 率 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数 。在 计 算 时 ， 取 3.14。 世 界 上 第 一 个 把 圆 周率 算 出 来 的 人
7、是 我 国 的 数 学 家 祖 冲 之 。 2.圆的直径，或半径扩大或缩小几倍，周长就扩大或缩小相同的倍数。3.半 圆 的 周 长 等 于 圆 的 周 长 的 一 半 加 直 径 。区 别 在 于 ， 半 圆 的 周 长 包 括 直 径 的 长 度 ，而 圆 周 长 的 一 半 不 包 括 直 径 的 长 度 。1.圆 的 周 长 总 是 直 径 的 （ 3） 倍 多 一 些 。我 们 把 圆 的 周 长 和 直 径 的 比 值 叫 做 （ 圆周 率 ） ， 用 字 母 （ ） 表 示 。 圆 周 率 是一 个 （ 无 限 不 循 环 ） 小 数 。 在 计 算 时 ，取 （ 3.14） 。2
8、.圆 的 直 径 扩 大 5 倍 半 径 扩 大 （ ） 周 长扩 大 （ ） 。3.求出右侧半圆的周长与面积。d=4cm圆的面积1.在 同 一 个 圆 里 ， 半 径 扩 大 或 缩 小 多 少 倍 ， 直 径 和 周 长 也 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 。而 面 积 扩 大 或 缩 小 以 上 倍 数 的 平 方 倍 。 12、 圆 的 面 积 ： 圆 所 占 平 面 的 大 小 叫 圆 的 面 积 。 13 把 一 个 圆 转 化 成 一 个 近 似 的 长 方 形 ， 转 化 成 的 长 方 形 的 长 相 当 于 圆 周 长 的 一半 ， 用 字 母 （ r） 表 示 ，
9、 宽 相 当 于 圆 的 半 径 ， 用 字 母 （ r） 表 示 ， 因 为 长 方 形 的 面 积=长 宽 ， 所 以 圆 的 面 积 公 式 ： 。 15 在 一 个 正 方 形 里 画 一 个 最 大 的 圆 ， 圆 的 直 径 等 于 正 方 形 的 边 长 。 16 在 一 个 长 方 形 里 画 一 个 最 大 的 圆 ， 圆 的 直 径 等 于 长 方 形 的 宽 。 1.一 个 环 形 ， 外 圆 的 半 径 是 R， 内 圆 的 半径 是 r， 它 的 面 积 是 S= R 或S= （ R ） 。2.把 一 个 圆 转 化 成 一 个 近 似 的 长 方 形 ， 转化 成
10、的 长 方 形 的 长 相 当 于 圆 周 长 的 一 半 ，用 字 母 （ r） 表 示 ， 宽 相 当 于 圆 的 半 径 ，用 字 母 （ r） 表 示 ， 因 为 长 方 形 的 面 积 =长宽 ， 所 以 圆 的 面 积 公 式 ： 。把 一 个 圆 转 化 成 一 个 近 似 的 长 方 形 ，转 化 成 的 长 方 形 的 长 相 当 于 圆 周 长 的一 半 ， 用 字 母 （ r） 表 示 ， 宽 相 当 于圆 的 半 径 ， 用 字 母 （ r） 表 示 ， 因 为 长方 形 的 面 积 =长 宽 ， 所 以 圆 的 面 积 公式 ： 。17 一 个 环 形 ， 外 圆 的 半 径 是 R， 内 圆 的 半 径 是 r， 它 的 面 积 是 S= R 或S= （ R ） 。
