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Matlab中的FFT使用说明.doc

上传人:精品资料 文档编号:10411368 上传时间:2019-11-08 格式:DOC 页数:4 大小:54.65KB
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1、FFT 是 Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称, FFT 算法在 MATLAB中实现的函数是 Y=fft(x,n)。刚接触频谱分析用到 FFT 时,几乎都会对MATLAB 的 fft 函数产生一些疑惑,下面以看一个例子(根据 MATLAB 帮助修改)。Fs = 2000; % 设置采样频率 T = 1/Fs; % 得到采用时间 L = 1000; % 设置信号点数,长度 1 秒 t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间, % 两个正弦波叠加f1 = 80; A1 = 0.5; % 第一个正弦波 100Hz,幅度 0.5f2 = 150; A2 = 1.0

2、 ; % 第 2 个正弦波 150Hz,幅度 1.0A3 = 0.5; % 白噪声幅度;x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); %产生离散时间信号;y = x + A3*randn(size(t); % 叠加噪声; % 时域波形图subplot(2,1,1) plot(Fs*t(1:50),x(1:50) title(Sinusoids Signal) xlabel(time (milliseconds) subplot(2,1,2) plot(Fs*t(1:50),y(1:50) title(Signal Corrupted with Zero-

3、Mean Random Noise) xlabel(time (milliseconds) NFFT = 2nextpow2(L); % 设置 FFT 点数,一般为 2 的 N 次方,如 1024,512 等 Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号, f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); % 频率离散化,fft 后对应的频率是-Fs/2 到 Fs/2,由 NFFT 个离散频点表示% 这里只画出正频率;% Plot single-sided amplitude spectrum. figure; plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1);%

4、 fft 后含幅度和相位,一般观察幅度谱,并把负频率加上去,title(Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t) xlabel(Frequency (Hz) ylabel(|Y(f)|)运行结果时域波形图如图所示:0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50time (milliseconds)-2-1012 Sinusoids Signal0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50time (milliseconds)-2024 Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise幅度

5、谱如下:0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000Frequency (Hz)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91|Y(f)|Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)X: 80.08Y: 0.4762X: 150.4Y: 0.9348由图可见,80Hz 的信号幅度为 0.4762,频率为 80.08,150Hz 的信号频率为 150.4,幅度0.9348,存在误差。去掉白噪声后,结果为:0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000Frequency (H

6、z)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91|Y(f)|Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)X: 150.4Y: 0.9391X: 80.08Y: 0.4971可见幅度精度提高了,但频率任然有误差。如果修改 Fs 为 2048,L 为 4096,此时没有补0 产生的复查,也没有噪声污染,结果如下:0 200 400 600 800 1000 1200Frequency (Hz)00.20.40.60.811.2|Y(f)|Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)X: 80Y: 0.5X: 150Y: 1可见结果与信号完全一致。

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