1、1第一章 绪论通信系统的基本概念：通信系统；发射器、信道和接收器；信源和信宿消息、消息信号、信息数字信源、模拟信源数字通信系统模拟通信系统消息符号，消息序列，M元符号比特基带信号； 调制与解调加性高斯白噪声频带利用率；误符号率Ps误比特率Pe信噪比信道容量21-2 两个消息符号X1与X2的取值和概率分别为x1 a1 a2p 0.3 0.7)(881.07.0log7.03.0log3.0)( 221 bitXH )(971.12.0log2.023.0log3.02)( 222 bitXH 解：利用式（1.3.2）易见，x2 a1 a2 a3 a4p 0.3 0.2 0.3 0.2求它们的熵。
2、31-4 假定电话键盘由10个数字、*与#组成，按下每个数字键的概率均为0.099，按压*或#的概率各为0.005，按键的速率为2次/秒，试求：(1)每次按键产生的熵与连续按键的熵率；(2)如果每次按键采用4位二进制表示，按键产生二进制速率是多少？3.356 / 6.7120.5 /H bits keyR T s key /bits s利用式（1.3.3），连续按键产生的熵率4 4 / 2 / 8 /sR bit key key s bits s （2）拨号产生的二进制数据率, （bits/key）2 210 0.099log 0.099 2 0.005log 0.005 3.356H 解：（
3、1）利用式（1.3.2），41-6 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133min的数字视频资料，试计算该数字音频信号的数据率(二元符号率)是多少？304.7 2 8 / 5.059Mbps133 60Bytes bits ByteR s 30 91 2 1073741824 10GB Bytes Bytes 解：数据率为 910有时也可用51-10 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB，求该信道的容量。 bpsNSBC )1(log2 2C 300 log (1 1000) 2.99( )kbps 解：利用式（1.6.3）61-11 假定某用户采用拨号上网，已测得的电话线
4、可用频带2003400Hz，信噪比为25dB，试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的解调器哪个较合适？2C 3100 log (1 316.23) 25.73( )kbps 解：信道带宽为B=3400Hz-300Hz=3100Hz利用式（1.6.3）有28.8kbps故应采用 的调制解调器较合适7第2章 基础知识基本概念：信号与波形周期直流分量均方根值dB功率信号和能量信号归一化功率和归一化能量频谱密度(维纳-辛钦定理)基带信号和带通信号；时限信号和带限信号信号的带宽(绝对带宽、3dB带宽、过零点带宽，等效矩形带宽) 无失真传输的基本条件白噪声，带限
5、白噪声、高斯白噪声平滑滤波和匹配滤波复包络带通信号的等效低通表示带通系统82-12 在功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声下，设计一个与下图所示的波形g(t)匹配的滤波器，并确定：(1)最大的输出时刻；(2)匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘图；(3)最大的输出信噪比值。 tTT/2A-A g(t)解：(1)最大的输出时刻t=T。(2)匹配滤波器的冲激响应( ) ( ) ( )h t cg T t g T t tTT/2A-A h(t)9(2) 输出波形(3)最大的输出信噪比值。0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20-10010203040clear
6、; clc;close all;T=1;t=0.025*T:0.025*T:(2-0.025)*T;g1=ones(1,20);g=g1,-g1;h=-g1,g1;ger=conv(g,h);plot(t,ger)grid on220 0 002 2 2( )Tsout ES ATg t dtN N N N 10第3章 模拟传输基本概念：调制信号和已调信号载波幅度调制常规调幅信号(AM)过调制，调幅指数，上边带，下边带，调制效率，非相干解调抑制载波的双边带调幅单边带调制(滤波法，残留边带调制) 角度调制载波频率，相位、瞬时频率相位调制PM频率调制FM相偏常数、频偏常数最大相偏、最大频偏调相指数
7、、调频指数卡森公式频偏比线性调制和非相性调制113-2 一个AM信号具有如下形式 20 2cos3000 10cos6000 cos2 cs t t t ft 其中fc=105Hz (1)试确定每个频率分量的功率；(2)确定调幅指数；(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率的比。20cos2 cf t cos2 ( 1500)cf t cos2 ( 1500)cf t cos2 ( 3000)cf t cos2 ( 3000)cf t 20 2cos3000 10cos6000 cos220cos2 cos2 ( 1500) cos2 ( 1500)5cos2 ( 3000) 5c
8、os2 ( 3000) cc c cc cs t t t ftft f t f tf t f t s t解：（1）试确定每个频率分量的功率 的5个频率分量及其功率为：功率为200w；功率为0.5w；功率为0.5w；功率为12.5w；功率为12.5w12 20 2cos3000 10cos6000 cos220 1 0.1cos3000 0.5cos6000 cos2c cs t t t f tt t f t max 0.6AM m t (2)确定调制指数 0.1cos3000 0.5cos6000m t t t 因此，200 2 0.5 2 12.5 226totalP w w w w (3)
9、确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：2 0.5 2 12.5 26sideP w w w 边带功率为： 26 0.115226AM 边带功率与全部功率之比：133-4 已知调制信号 ( ) cos(2000 ) cos(4000 )m t t t 4cos(10 )t载波为 进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。 1 1 cos sin2 2USB c cS t m t t m t t 41 cos 2000 cos 4000 cos102 t t t 41 sin 2000 sin 4000 sin102 t t t 1 1cos12
10、000 cos140002 2t t 1 7000 6000 6000 7000 4USBS f f f f f 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： USBS f f6000 700014 1 1 cos sin2 2LSB c cS t m t t m t t 41 cos 2000 cos 4000 cos102 t t t 41 sin 2000 sin 4000 sin102 t t t 1 1cos8000 cos60002 2t t 1 4000 3000 4000 3000 4LSBS f f f f 下边带信号为 LSBS f f3000 4000153-12
11、若对某一信号用DSB进行传输，设加在发射机的调制信号m(t)之功率谱密度为0 | |,| |20, | | mmm mN f f ffP f f 试求：(1)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率；(3)若叠加在DSB信号上的白噪声的双边功率谱密度为N0/2，接收端使用带宽为fm的理想低通滤波器，求输出信噪比。BPFBT LPFB)()()( tntstr )(ts )(tno)cos(2 tc )(tso)(tni2)( 0nfn P )(trout )()()( tntstr ooo 16 cosDSB cs t m t t 2 21 12 2i DSB mP S t m t P
12、 f df 0 001 22 2 4mf mmN N ff dff 设DSB已调信号则接收机的输入信号功率 2(2) ( ) 2 cos 2 cosout DSB c cr t s t t m t t 2 2 0 2 cos / 2o DSB c mP LPF s t t m t N f 02no mP N f 00 / 2 1(3) 2 4o mo no mP N fSN P N f 173-13 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射的输出端到解调器输入之间的总的传输损耗为100dB，试求：(1)DSB时的发射机输出功率；(2)SSB时的发射机输出功率。2G
13、20101 1 10 502 2i oS SN N 1001010 500T iS S W 在DSB方式中，解调增益 ，因此解调器输入信噪比910i oN N W 同时，在相干解调时， 850 5 10i iS N W 因此解调器输入端的信号功率考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率W181G201010 100i oS SN N 910i oN N W 在SSB方式中，解调增益，7100 10i iS N W 因此，解调器输入端的信号功率1010 1000T iS S W 发射机输出功率193-15 已知某模拟带通系统中调制信号m(t)的带通W=5kHz。
14、发送端发送的已调信号的功率为Pt，接收功率比发射功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为10-13W/Hz：(1)如果采用DSB时，请到出输出信噪比和输入信噪比的关系；若果要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少？(2)如果是SSB时，重做(1).BPFBT LPFB)()()( tntstr )(ts )(tno)cos(2 tc )(tso)(tni2)( 0nfn P20 2 22 cos22 cos 2 2 cos 2 2 sin 2 cos21 cos4 sin 4mul cc c c c s c cc c c s cr t r t ftAm t ft n
15、t ft n t ft ftAm t n t ft n t ft 解调乘法器输出为 c cAm t n t解调输出为 cos2c cr t Am t ft n t cos2 cos2 sin2c c c c s cAm t ft n t ft n t ft 2 20 022 4c m c mi A P A PSN NW NW 输入信噪比为 解调输入信号可写为216 313 30 10 102 2 10 5 10tr ti PPS PN NW 输入信噪比0.5tP W故 32 2000 10to iS S PN N 输出信噪比 2 2 22 02c c mo cA m t A PSN NWn t
16、 输出信噪比为 2oiS NS N 因此223-17 已知信号由下式描述：试确定以下各值：(1)已调信号的归一化功率；(2)最大的相位偏移；(3)最大的频谱偏移。 8 310cos(2 10 ) 10cos(2 10 ) s t t t 2 2 21 1 10 502 2sP s t a t W 3 max10cos 2 10 10t t rad 4 3 4max1 10 sin 2 10 102d d tf t t F Hzdt 解：（1）（2） （3）233-19 已知调频信号设调制器的比例常数求其载频、调制信号、调制指数和最大频偏。 6 310cos10 8cos10 FMs t t t
17、 2FMK 38cos 10 2FMt t K m t dt 55 10cf HZ 解：载频为 3 32 10 sin10m t t 故调制信号为34 10 Hz最大频偏为 3 38 10 sin 102 FMm t tK 3max 32 2 10 80.5 10FM mFM m mf k Af f 调频指数243-21 单音调制时，调制信号的幅度Am不变，改变调制信号的频率fm，试确定(1)在PM中，其最大的相移与fm的关系，最大的频率偏移与fm的关系；(2)在FM中，其最大的相移与fm的关系，最大的频率偏移与fm的关系。 cos 2 cos 2PM c c PM m ms t A f t
18、k A f t maxmax1 cos 2 sin 22PM PM m m PM m m m PM m mdf k A f t k A f f t k A fdt (1)对于PM：PM PM mk A mf与 无关；PMf mf故 与 成正比25 cos 2 sin 2FM mFM c c mmk As t A ft f tf FM FM mf k A mf与 无关。(2)对于FM：FM mFM mk Af mf与 成反比263-26 某模拟广播系统中基带信号m(t)的带宽W=10kHz，峰均功率比为5，峰均功率比定义为其中Pm是信号m(t)的平均功率。此广播系统的平均发送功率为40kW,发射
19、信号经过80dB信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度功率为10-10W/Hz的白高斯噪声。(1)若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；(2)若此系统采用调幅系数为0.85的常规幅度调制(AM),求接收机可达到的输出信噪比。2max| ( ) | / Mm t PBPFBT LPFB)()()( tntstr )(ts )(tno)cos(2 tc )(tso)(tni2)( 0nfn P273 8 440 10 10 4 10 WRP cos2 sin2c cs t Am t ft Am t ft 2 2 2 4 4 10 W2 2M MR MA P A PP A
20、 P 解: 设到达接收机的已调信号为s(t),接收到的功率为Pr: for SSB，以下边带为例，接收机输入端的有用信号为 = ( )m t H mt其中fc是载波频率，由Hilbert变换的性质可知： ( ) = m tm tP P如果接收端采用带限于fc-W，fc理想滤波器，输入噪声为 0 0cos2 sin2c sn t n t f t n t f t 10 4 6( ) ( ) ( ) 0= = 2 10 10 2 10c sn t n t n t nP P P P NW W 2 464 10 2002 10MoSSB nA PSN P 采用理想相干解调时的解调输出为 cAm t n
21、t ，因此输出信噪比是28 1 cos2n cs t A am t f t nm t 2max 1 0.25n MM PP m t 的功率是For AM调制 0.85a maxn m tm t m t其中调制指数 如果接收端采用带限于fc-W，fc+W理想滤波器，输入噪声为 0 0cos2 sin2c sn t n t f t n t f t 10 4 6( ) ( ) ( ) 0= = 2 2 2 10 10 4 10c sn t n t n t nP P P P NW W 2 2 nMoAM nA a PSN P 2 2 41 4 10 W2 nR MAP a P 2 42 622 2 4
22、 10 25.2511 1 4 100.85 0.2nn MRoAM M na PPSN a P P 1 n cA am t n t 采用理想的包络检波器得到的输出为29第四章 重点内容二元与多元基带信号：脉冲波形，基带信号的形成、系统的传输速率、功率谱的计算；高斯白噪声信道中基带接受系统：LPF和MF接收法及其对应的误比特率公式；传输误码的分析：噪声引起的误码的过程，误码率公式及其推导码间干扰：Nyquist准则，带限信道的Nyquist速率、升余弦滚降滤波器，即对应的系统设计信道均衡、部分响应系统、符号定时，眼图30第四章 基本概念数字基带传输二进制序列;时隙、定时与同步单极性与双极性线路码NRZ与RZ码差分码；符号与码元；符号率与波特率比特率基带信号的PSD与带宽LPF接收与MF接收;判决门限与最佳判决门限误码率与误比特率误比特率及其曲线 基带传输系统总的响应；码间干扰升余弦滚将滤波器、滚降因子带限AWGN信道眼图信道均衡、迫零均衡部分响应系统符号同步(定时同步)外同步与自同步非线性滤波同步法迟早门同步法线路码
