1、循环小数转化成分数的方法 个人整理，供大家参考使用，疏漏之处敬请谅解。 （作者：胡乃关） 1. 纯循环小数转化成分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数 。 例 1： 0.3333 =？ 解： 设 X =0.3333 ， 10X=3.3333 则 10X - X=3.3333 - 0.3333 9X=3 X=1/3 所以： 0.3333 =1/3 例 2： 0.3636 =？ 解： 设 X =0.3636 ， 100X=36.3636 则 100X - X=36.3636 - 0.3636 99X=36 X=4/11 所以： 0.3636 =4/11 总结： 分子是一个循环节表示的数
2、，分母各位上的数都是 9； 9 的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。 2. 混循环小数转化成分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数 。 例 3： 0.1333 =？ 解：设 X=0.1333 ， 10X=1.3333 ， 100X=13.3333 则 100X - 10X=13.3333 - 1.3333 90X=12 X=2/15 所以： 0.1333 =2/15 例 4： 0.13636 =？ 解：设 X=0.13636 ， 10X=1.3636 ， 1000X=136.3636 则 1000X - 10X=136.3636 - 1.3636 990X=135 X=3/22 所以： 0.13636 =3/22 总结： 分数的分子是第二个 循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差 ； 分母的头几位数是 9，末几位是 0； 9 的个数与循环节中的位数相同， 0 的个数与不循环部分的位数相同。能约分的要约分。
