1、- 1 -用双棱镜干涉测光波波长的研究作者：顾怀斌 学号：200802050220 红河学院 08 级物理系摘要：菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长，从而掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧。关键词：光具座；单色光源（钠光） ；可调狭缝；双棱镜；辅助透镜（两片） ；测微目镜、白屏。Abstract: the Fresnel double prism experiment is an points, the interference experiment wave array experim
2、ent device is simple, but the design thought and skillful. It by measuring the length of magnitude, can millimeter less than calculate the sub-micrometer range; wavelengths of light Keywords: optical benches； the monochromatic light (sodium light)；adjustable slit； double prism； auxiliary lens (two)；
3、 micro-distance measuring eyepieces； hang up；引言：双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法，了解双缝的干涉条件及在实验中如何
4、实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。【验原理实】：如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零） ，这种表现称为光的干涉。- 2 -菲涅耳利用图 81 所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜 AB 是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图 2 所示。将一块平玻璃板的
5、上表面加工楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一般小于 ） 。从单色光源 M 发出的光波经透镜o1L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源 和 发出的一样，故在两束光相互交12叠区域 内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在21,P白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。设 代表两虚光源 和 间的距离， 为虚光d1S2d源所在的平面（近似的在光源狭缝 S 的平面内）至观察屏 P 的距离，且
6、 干涉条纹宽度为 ，则,d x实验所用光波波长 可由下式表示： （图二）（ 1 ） xd上式表明，只要测出 、 和 ，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。【实验步骤】1、调节共轴（1）将单色光源 M、会聚透镜 L、狭缝 S、双棱镜 AB 与测微目镜 P，按图 81 所示次序放置在光具座上，用目视粗略的调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。- 3 -（2）点亮光源 M 照亮狭缝 S，用手持白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，是否比叠加区 （应更
7、亮些）？叠加区能否进入测微目镜？当白屏移动时叠加区21P是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观察到的现象作出判断，再进行必要的调节（共轴） 。2、调节干涉条纹（1）减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性） ，绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜 AB, 当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。（2）在看到清晰的干涉条纹后,为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜后测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离 、 间距也将减小，这对
8、的测量不利。1S2d3、测量与计算（1）用测微目镜测量干涉条纹的宽度 。为了提高测量精度，可测出 n 条（1020x条）干涉条纹的间距，再除以 n，即得 。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过 n 个条纹，读出两次读数。重复测量几次，求出 。x用光具座支架中心间距测量狭缝到测微目镜叉丝平面的距离 d，只需测一次，但由于狭缝平面与其支架中心不重合,且测微目镜的划分扳(叉丝) 平面也与其支架中心不重合 ,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差。 （2）用透镜两次成像法测两虚光源的间距 。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变在双棱镜和测微目镜之间放置已知焦距为 的会聚透
9、镜 ，移动测微目镜使它到狭缝的距离fL大于 ，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜就可以在不同的位置上从测微目镜中看f4到两虚光源 、 经透镜所成的实像，其中一组是放大的实像，另一组是缩小的实像，1S2分别测得两次清晰成像时实像的间距 和 。各测 3 次，取其平均值，再计算 平均值。1d2 d21d用所测得的 、 、 值代入（1）求出光源的光波波长 。x 【实验数据、处理及讨论】1、用测微目镜测量干涉条纹的间距 ，测量 10 个条纹的间距数据如下表：x- 4 -测量次序 1 2 3 4 5)(1mx2371 2562 1629 1745 236624949 5166 4241 4353 4985
10、)(1x2578 2604 2612 2608 2619=0.261)619.08.61.04.578.0x m标准不确定度计算：A 类不确定度： 45)()(512iiAxxU m45 )261.09.()261.08.()61.0.()6.02.6.02578.( 22=0.000759mB 类不确定度： mxUxB0816.31.2)()(1合成不确定度：mxxBAC 082759.)()()(2222 2、用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离 。d狭缝的位置： =（33.29+0.7） =33.991cm测微目镜的位置： cx69.1)7.29.58(2所以 cd0)36.(标准
11、不确定度的计算： mxUBB 574.31)()(21xUdBBC 817.0)(2)(13、用透镜两次成象法测两虚光源的间距 ，测出大象、小象间距 、 的数据如下表：d 1d2成大象时 成小象时- 5 -左边位置 )(1mx6610 6562 6584 4155 4157 4150右边位置 25175 5100 5112 3885 3879 3890)(1xd1435 1462 1472 0270 0278 0260m456.)72.46.35.1 d 908027(2 19.1标准不确定度计算：A 类不确定度：mddUiiA 23)456.172.()46.15.()4.156.(23)(
12、)( 223111 = 0.011m23)()(312iiAdd0.00521m23)269.0.()69.078.()69.07.B 类不确定度：mxUB058.31.)()(21C 类不确定度： mddBAC 0137.2.1.)(21211 dUBA 9.08.05.)()()( 22222 的合成不确定度： 221)()()( dUdCC- 6 -)()(21)()(21 212221 dUdUdCC)(4)(4211C0.00117m22097.6.5037.56.92把 0.261 , 27.70 , 和 0.626 代入 得xmdcdxd58984 =589.841.07.241
13、0n计算 的标准不确定度： )()()()() 222 xUddUCCC )()()()( 222xxm222222 08.).576(81.0).5760(1.)0.576( =2.333 =23.33mn测量结果： )3.284.9(【注意事项】1望远镜、平行光管上的镜头，三棱镜、平面镜的镜面不能用手摸、揩。如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦。三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏。2分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。3在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。4测量中应正确使用望远镜转动的
14、微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。5.使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定- 7 -6在测量光源狭缝至观察屏的距离 时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均d不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，本实验所用的实验装置中，狭缝平面的修正量为 ，测微目镜分划板平面的修正量为 ，否则将引入较大的实验cm7.0 cm7.2误差。7 测量 、 时，应保持狭缝 S 与双棱镜 AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距1d2x是的相同。并且在双棱镜与测微目镜之间放置已知焦距为 会聚透镜 后，移动测微镜fL它到狭缝 S 的距离 4 .df8.实验时 L 透镜和 透镜分别使用实验室提供的最后、最薄的透镜。参考文献：【1】蔡履中，周玉芳.光学M济南：山东大学出版社，2001【2】张明霞.用双棱镜干涉测量光波波长的几种方法探讨J.天水师范学院报,2005.25(5)【3】田雁.对“双棱镜干涉测波长”的讨论J.黔西南民族师专学报,2001.12（4）【4】杨吉武 主编 普通物理实验（光学部分）高等教育出版社
