1、11.1与三角形有关的线 段 综合复习,一、知识点归纳知识点一：三角形的相关概念 1. 三角形：三条线段 不在同一直线上 首尾顺次相接 2. 三角形有三条边，三个顶点，三个角。 在同一个三角形内，每一条边都有一个对角；每一个角都有一条对边 知识点二 ： 三角形的分类 1. 三角形按边分类可分成不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是一种特殊的等腰三角形） 2. 三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包括锐角三角形钝角三角形）和直角三角形 。 知识点三：三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 知识点四 ：三角形的主要线段：角平分线、中线、高线,如图所示，在ABC中
2、，AE是中线，AD是角平分线，AF是高线 ，则 （1）BE = = ； （2）BAD = = ； （3）AFB = = 90。,A,B,E,C,F,D,知识点五 : 三角形的稳定性 三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性 二 、 重点剖析,考点1：认识三角形,图11.1-1,1.如图11.1-1的三角形记作_，它的三个顶点分别是_，三个内角是 ，顶点A、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示_.,ABC,A,B,C, A, B, C,BC,AC,AB,a,b,c,2.三角形按边分类可分为 三角形和_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.,三边不相等的,等腰,不相等,相等,
3、3.如图11.1-2所示，以AB为一边的三角形有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,图11.1-2,A,4.如图11.1-3，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）.,图11.1-3,4+3(n-1) (或3n+1）,考点2：三角形三边关系 1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.
4、2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 3.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A3 B5 C7 D9,B,C,D,4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的 四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 5.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数 ，这样的三角形的周长最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17 6.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A.124 B.134 C.347 D.234 7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角 形的周长为（
5、 ）A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定 8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3，4，5 B.3a，4a，5a C.3+a，4+a，5+a D.三条线段之比为358,B,B,D,C,D,9三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是 cm.10.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长 .11.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;12.已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为 ;13.如果ABC是等腰三角形，试问： 若周长是18，一边长是8，则另两边
6、长是 ； 若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。,24,32,40,10,5或7.5,7.5cm,2,3,9,9cm,8,2或5,5,7，7,考点3：三角形的高 1.如图11.1-4，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF边上的高是 ；在ABE中，AB边上的高是_. 2.如图11.1-5，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH的三条高是 ，这三条高交于 .BD是_、_、_的高.,图11.1-4,图11.1-5,AD,AF,BE,HF,AE,BD,点C,BDH,BHA,BDA,3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.
7、直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定,5.三角形的三条高的交点一定在（ ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对,B,D,考点4：三角形的中线与角平分线 1.如图11.1-6所示： （1）ADBC，垂足为D，则AD是 的高，_=_=90. （2）AE平分DAC，交DC于E点，则AE叫做ADC的_，_=_= _. （3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF =_= _ （4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_ _的中线.,图11.1-6, ABC,ADB,ADC,BF,SCBF,角平分线,DAE,CAE,DAC, ABH, AGF,A
8、BC,2.如图11.1-7，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度. 3.如图11.1-8，BD=DC，ABN= ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_， ND是BNC的_线.,图11.1-7 图11.1-8,30,中,角平分线,中,4.下列判断中，正确的个数为（ ） （1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线 （2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则AD是ABC的高 （3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD= BAC，则AD是ABC的角平分线 （4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.4,C,5.如图11.1-9所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.,图11.1-9,考点5：三角形的稳定性 1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_. 2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 . 3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ） （1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架 A.1 B.2 C.3 D.4,稳定性,稳定性,三角形具有稳定性,C,恳请指导！,多提宝贵意见！,
