1、3.4 简单的旋转作图一、学习目标定位1经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。二、重点难点解析重点：利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。三、教学过程（一）巧设情景问题，引入课题上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即 O 点、 A 点、 B 点、 C 点，
2、如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、 B、 C 的对应点A 、 B 、 C ，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节
3、课我们就来研究：简单的旋转作图.（二）讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例 1：如图， ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、 C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B、 C 的对应点分别为点 E、点 F，则 BOE、 COF、 AOD 都是旋转角. DEF 就是 ABC 绕点 O 旋转后的三角形。根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则 BOE
4、= COF= AOD， OE=OB， OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形。使用直尺和圆规，把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)解：(1)连接 OA、 OD、 OB、 OC.(2)如下图，分别以 OB、 OC 为一边作 BOE、 COF，使得 BOE= COF= AOD.(3)分别在射线 OE、 OF 上截取 OE=OB、 OF=OC.(4)连接 EF、 ED、 FD. DEF,就是 ABC 绕 O 点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出 ABC 绕 O 点旋转后的图形 DEF 吗？(同学们讨论、归
5、纳)答：1.可以先作出点 B 的对应点 E，连结 DE，然后以点 D、 E 为圆心，分别以 AC、 BC为半径画弧，两弧交于点 F，连结 DF、 EF，则 DEF 就是 ABC 绕点 O 旋转后的图形.2.也可以先作出点 C 的对应点 F，然后连结 DF.因为 ABC 与 DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B 的对应点 E，即 DEF.接下来，大家来看课本 71 页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ；（3）旋转方向；(4)旋转角。（三）课堂练习课本 P83 随堂练习.解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90后的位置，然后连线.四、归纳小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置；旋转中心；旋转方向；旋转角等三个条件。
