1、关于小学计算，速算方面的课题论文1、认真分析原因 （1）算法和算理不明。 经调查，有 7%左右的同学在计算时的错误是由于对算法和算理不明确而造成的。 （2）轻视口算和估算。 数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算“。虽然许多教师知道口算、估算的重要性，但部分教师被动地进行口算训练，认为估算的作用不大，当教材汲及时进行，不汲及时不进行或偶尔进行训练。调查中有些学生把口算题当成笔算来做，习惯于精确计算，不愿意进行估算，甚至有部分教师明确向学生提出口算题就用笔算来解！ （3）缺乏兴趣，没养成良好的计算习惯。 调查发现，尽管班情、学情不同，但学生对待计算的兴趣却普遍不高，而且随着年级越高兴趣就越低
2、。没有好的兴趣也没有好的习惯。调查显示，近 78%的学生认为计算做错的原因是因为“粗心“造成的。有少部分同学没有养成审题的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算。学生草稿习惯也不容乐观，根据教师的课堂观察，大部分的学生虽然有草稿本，但草稿本上的字迹潦草、散乱；相当一部分学生作业没有固定的草稿本，有在课本的空白处、课桌的面上等到处打草稿的现象，甚至还有有学生在手掌心上打草稿 这些现象是造成计算错误的重要因素。 二、探索提高小学生计算能力的策略 （1）加强学生对算法和算理的掌握 要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。课标明确指出：“教学时，应
3、通过解决实际问题进一步培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的数感，增进对运算意义的理解。“因此，教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算方法、运算性质、运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的简算意识。 心理学中有这样一句话：首次感知知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解决“怎么算“的问题，即计算法则。算理是解决“
4、为什么这样算“的问题。如 273 7= 算法是同分母分数相加，把分子相加，分母不变；而算理是 2 个 1/7 加上 3 个 1/7 等于 5 个 1/7。在新课程实施过程中，由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识，出现了一味追求多种算法，而忽视算理探究的问题，这值得我们的反思。因此，计算教学时，让学生清晰地理解计算的算理，才能真正掌握计算的算法。 （2）加强学生对口算和估算的训练 口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。 小学口算的教学内容，
5、大致可以分为基本口算和简捷速算。作为笔算基础的基本口算，如：20 以内的加减法、表内乘法及相应的除法等，要求学生作到准确熟练、脱口而出。简捷速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则方法所进行的简捷速算。 要提高小学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练。教师每节课可根据教学内容课前可安排 2-3 分钟时间进行口算训练，或结合教学实际情况有机渗透口算训练。 数学课程标准明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。“小学阶段，估算的形式一般是
6、口算或目测，它作为小学数学课堂教学一个重要的学习内容，应引起我们的重视。教学时，要结合教学内容和生活实际，进行有计划、有步骤的估算训练，明确估算的意义、掌握估算的技巧、提高学生的估算能力。 （3）加强对学生良好学习习惯的养成 培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net一丝不苟、认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。 1培养认真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中的数字和运算符号；二画就是在试题上标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔记算；
7、五查就是认真检查。 2培养认真演算的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急、不燥、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事。能口算的则口算，不能口算的应注意认真进行笔算。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。同时，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确无误。 3培养细心检验的习惯。学生在计算时要做到绝对万无一失，不出差错是不可能的。教师要教育学生养成计算后认真检查演算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错，二查计算过程、计算结果是否有误，发现错误及时纠正。
8、 三、课题研究的效果、成果 经过近一学期的课题研究，运用以上措施方法对学生数学计算能力的提高产生的效果： （1）学生对于计算题的兴趣正逐步增强。在课题研究的实践探索中，我逐步改善了数学教学的模式，坚持计算天天练，数学课前 2 分钟进行口算，每天晚上进行 3-5 分钟的计算练习。 （2）学生的计算能力在逐步增强。学生的计算错题在逐渐减少，计算正确率已达到94%。 四、思考 1进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用。重视口算与估算训练，经常给学生提供口算与估算的机会和创设学习情境，开发学生的学习潜力，进一步激发学生学习的主动性和积极性。由学生反馈信息可知：学生估算意识的激发一是有赖于
9、教师的“提示“，二是有赖于反复的强调和训练。口算与估算学习意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程。学生口算与估算应用意识与应用习惯的培养，需要教师持之以恒，还有待进一步总结经验，在其它年级进行推广。 2我们打算在下学期全面实行“改错本“，并作为子课题进行实验。一、课题的提出 （一）课题提出的背景 计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。 实施新课程以来，我们重视了学生的动手实践、相互合作能力，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良
10、好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高。特别是在我们昌乐育才双语学校，由于刚刚建校，学生都是从全县各个乡镇汇集到一起的，每个孩子的学习习惯差别很大，孩子的知识水平更是参差不齐。学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。例如，不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法做成了除法；有时甚至会出现一些无法理解的错误。对此有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，情况其实并非如此简单
11、，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。就此我提出了：“提高小学生计算能力的策略研究”。 （二）课题研究的理论价值 1.计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用 数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学各个领域都有巨大变化，这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此，在小学阶段学好计算并形成一定的计算能力是终身收益的事情。 2.计算的学习对学生思维能力发展的作用 计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的，它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存，对立统一的关系。教学要阐明它的
12、产生和发展，它们之间相互依存对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育，促进学生思维能力的发展。 3.培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要 培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的计算能力，发展学生智力是小学数学教学的目的和任务之一，也是人全面发展的需要。因此，在小学阶段给学生打好数学初步基础，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的能力，对于全面贯彻教育方针，提高全民素质具有十分重要的意义。 二、课题界定 计算能力应指学生数学基本计算中的计算速度和计算正确率。本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，
13、在此同时寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，提高学生的计算能力。 三、课题提出的理论依据 小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数笔算三位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算进行一些简单运算，会分别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。 四、研究目标 通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高小学生计算
14、能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。 五、研究的原则 1积极参与和有效参与相结合的原则。 学生参与应该是积极参与和有效参与的统一。在学生的积极参与与有效参与的统一之中，课程目标的三个维度才能得到全面落实。 2关注每一个学生的发展，关注差异的原则。 新课程发展的核心理念：为了每一位学生的发展。在新课程实施中，必须面向全体学生。认清学生之间的差异，把学生的差异转变成为有效的
15、教学资源，让不同的学生在学习数学的过程中获得不同的发展。 3运用发展性教学评价的原则。有效的教学评价能激发学生进一步学习的兴趣，帮助他们树立学好数学的信心。 六、课题研究方法： 1文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。 2调查研究法: 在实验开始前，对学生计算能力，通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的计算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解学生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。 3经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。 七、研究途径 （一）调
16、查研究，分析错因。 通过对学生计算能力的调查问卷研究，结合我们实际教学的观察发现，我们认真分析了学生计算错误的原因，主要有以下几点： （1）学生算理不明，没有真正掌握计算方法。 经调查，有部分同学在计算时的错误是由于不明算理，没有真正掌握计算的算法造成的。比如多位数的除法，有的学生不能正确列竖式。再如，简便运算，对运算定律的不掌握导致步骤错误。 （2）教师轻视口算，不能正确看待估算。 由于和旧教材相比，新教材削弱了计算的教学，教师也相应降低了要求。很多老师不在进行持之以恒的口算训练。只有教材涉及到时，教师才会进行偶尔的训练，口算完全依靠教材。甚至还有的老师为了追求正确率，向学生提出口算题也可以
17、列竖式解决。 虽然数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”。但现实教学中，很多老师只是教材上有估算才教估算，遇到估算题时才让学生进行估算。对估算的认识不到位，为“估算”而“估算”，把估算看做是求近似数，估算脱离实际，起不到它的作用，无实际意义。 （3）课堂教学重视了算法多样化，而忽略了算法最优化。 由于新课程强调“算法多样化”，那么很多老师一直重视“算法多样化”，从而不注意算法的最优化，导致学生不能正确选择最合适方便的方法。 （4）学生没养成良好的学习习惯。 调查显示，大部分学生出错时由于没有良好的做题习惯。主要表现为：不认真审题，看错数字或运算符号。没有固定草稿本，在课本空白处，甚至桌面
18、到处打草稿。粗心大意，不细想就计算。 （二）探索提高小学生计算能力的策略 （1）课堂上加强学生对算法和算理的掌握 要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。课标明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的数感，增进对运算意义的理解。”如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，我们在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解决“怎么算”的问题，即计算法则。算理是解决“为什么这样算”的问题。比如学习“连除的简便运算”时，我们不仅仅是让学生通过对一组
19、数据的观察对比，总结出方法是 2052=20(52)，一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。“为什么可以这样？”我们利用多媒体演示了平均分的过程，让学生很直观的看出二者最终平均分的份数相同，这样从除法的意义出发解决“为什么可以这样算”的问题。因此，课堂教学中应该让学生在理解的基础上掌握算法。 （2）加强口算训练，为提高学生计算能力奠定基础 口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。20 以内的加法和减法务必让学生熟练计算，表内乘法更应该熟背于心
20、，这是小学阶段计算的基础的知识。到中高年级还要让学生利用简算提高能力。 口算训练要坚持，时间不长，最好根据教学内容课前安排 5 分钟或者 2、3 分钟进行联系，关键是要持之以恒，长此以往才能形成一定的口算技能。口算的练习题要有针对性，由易到难，逐步提高，经常进行口算练习，有利于培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net思维的灵活性。 （3）处理好算法多样化与优化，是提升学生计算能力的技巧。 新课程下的计算教学是提倡算法多样化，这也是与旧教材的计算教学最大的区别，但有的教师盲目地追求算法的多样化，忽视对算法的优化，使学生难以把握好的算法，而导致学生计算能力有弱化趋势。算法多样化并不是只讲数量不
21、讲质量，因此，我们要及时引导学生观察、分析不同算法的特点，从而确定一些简便、快捷的方法。在算法多样化中倡导和推荐一种最优的计算方法，有利于提高学生计算思维能力及计算技巧。如听课一年级教学进位加法 7+6，学生想到了多种算法：（1）用小棒一根一根地数出来的；（ 2）把 7 放在心里，然后再数 6，得到 13；（3）把 6 分成 3 和 3，7+3=10，10+3=13 ；（4 ）7 分成 5 和 2，6 分成 5 和 1，5+5=10 ，2+1=3，10+3=13；（5 ）把 7 看作10，10+6=16，16-3=13 等等。，面对这么多的算法，如果老师不及时与学生一起选择最优的算法，那么，有
22、的学生会模糊，不知该用哪种方法好，有的学生会用他们自己想到的较复杂的方法。一定要引导学生通过对比分析找出最简单最优的方法，为提升学生的计算能力打下基础。 （4）关注学生思维能力的培养 计算教学中必须重视学生思维能力的培养，因为学生思维的发展，能提高计算效率；而计算能力的提高，又能促进学生思维的发展。 小学计算教学的过程，是一个培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net思维的过程。教师要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断、决定能否简便计算，怎样简算。合乎逻辑的进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以保证计算的正确、速度，计算方法的合理、灵活，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net思
23、维的敏捷性和灵活性，从而提高计算效率。比如 5499，有人是采用笔算方法，有人会利用简算这样想：100 个 54减去 1 个 54，相比较而言，第二种方法直接能口算出来，用时较短。 通过引导，鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效提高计算效率与计算能力。 （5）加强对学生良好学习习惯的培养 培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net一丝不苟、认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误、提高计算水平的主要途径和措施。 1培养认真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中的数字和运算符号；二画就是在试题上内容来于斐-斐_
24、课-件_园 FFKJ.Net标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔记算；五查就是认真检查。 2培养认真演练的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急、不燥、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事。能口算的则口算，不能口算的应注意认真进行笔算。演算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。同时，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确无误。 3培养细心检验的习惯。学生在计算时要做到绝对万无一失，不出差错是不可能的。教师要教育学生养成计算后认真检查演算的
25、习惯，把检验当作计算题不可缺少的环节。检验时要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错，二查计算过程、计算结果是否有误，发现错误及时纠正。 （6）重视错题分析，是提高学生计算能力的有效途径。 在平时的教学中，老师怕见到错题，学生也怕见到错题，其实，错题是一个很好的例题，只要把握好，反而会更好地提高学生的审题能力与计算技能。 重视对学生的错题分析，对症下药。对于学生的错题应该专门用一节课来分析，让学生学会自己观察与分析错题，找出错误的原因，针对这种错误，引导学生自己总结今后在计算时，要注意哪些地方。改错题的形式也要多样化，可采取小医生找病因的比赛形式，也可以是看哪位小老师最认真的形式，让学
26、生在比赛中获取知识，巩固自身的计算技能。 八、课题研究的步骤 本课题分三个阶段进行 准备阶段（2012 年 3 月-2012 年 4 月） 明确研究目标，确定实验对象，进行问卷调查，走访谈话，建立后进生个人档案。 实施阶段（2012 年 5 月-2012 年 10 月） 具体对实验对象进行个案研究，分析其心理问题的表现，寻找成因，归纳特点，找出共性的规律以及个性差异，从而寻根追源，因材施教，写出实验论文及阶段总结。 巩固实验阶段（2012 年 11 月-2012 年 12 月） 汇总资料，完成实验研究报告。要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化
27、规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，（去 8 数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：ab=ba乘法结合率：(ab) c=a(bc)乘法分配率：(a+b) c=ac+bc积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc)二、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即：，在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）例如：
28、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即 括号前是“” 时，去括号后，括号内的“”变为“” ，“”变为“”即添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“” ，“”变为“”即两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形一、加法中的巧算1.什么叫“补数 ”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10 ，3+7=10 ， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33
29、67=100 ，22+78=100 ，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1 叫 9 的“补数”；89 叫 11 的“补数”，11 也叫 89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。 如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例 1 巧算下面各题：36+87+64 99+136101 1361972 639283.拆出补数来先加。例 2
30、188 873 548996 9898203二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 4 4723-（723189） 2356-159-2563.利用“补数 ”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 5 506-397 323-189 467997 987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不
31、变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a（bc d ）abcda-（ bad）a-b-c-da-（ b-c）a-b+c例 6100（ 1020 30） 100-（1020+3O） 100-（30-10）例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-30102.带符号“搬家 ”例 8 计算 32546-125543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例 9计算 9+2-934.找 “基准数 ”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例 10计算 78+768
32、382+77807985第三讲 乘除法中的巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：52=10 254=100 1258=1000例 1 计算 123425 1252825542.分解因数，凑整先乘。例 2 计算 2425 56125 12553253.应用乘法分配律。例 3 计算 1753417566 6712+67356752+67例 4 计算 123101 123994.几种特殊因数的巧算。例 5 一个数 10，数后添 0；一个数100 ，数后添 00；一个数1000 ，数后添 000；以此类推。 如：1510=150 15100=
33、1500 15100015000 例 6 一个数9，数后添 0，再减此数；一个数99 ，数后添 00，再减此数； 一个数999，数后添 000，再减此数；以此类推。 如：129120-12 108 12991200 121188 1299912000-12=11988例 7 一个偶数乘以 5，可以除以 2 添上 0。如：6530 16580 1165=580。例 8 一个数乘以 11，“两头一拉，中间相加”。如 22221124442 24561127016例 9 一个偶数乘以 15，“加半添 0”.2415 （ 24+12）10 360因为 2415 24（10+5）24（10102 ） =
34、2410+24102（乘法分配律）2410+24210（带符号搬家）（24+242）10（乘法分配律） 例 10 个位为 5 的两位数的自乘：十位数字 （十位数字加 1）100+25 如1515=1（1+1）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=1225二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例 11 计算1105 330025 440001252.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符
35、号“搬家”。例 12 86427543.当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例 13 13959 215-65 209024-48224 18712-6312-52124.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即 a（bc ）=abc 从左往右看是去括号，a（bc） abc 从右往左看是添括号。a（bc） abc例 141320500250 40001258 5600（28
36、6）37216254 2997729 （8181）第四讲 速算与巧算（四）例 1 计算 9 99999999999999例 2 计算 199999199991999199 19例 3 计算（ 135 1989）（2 46 1988 ）例 4 计算 389387383385 384 386388例 5 计算（4942 49434938 49394941 4943）6例 6 计算 54999945例 7 计算 99992222 33333334例 8 1999999999例 9 比较下面两个积的大小：A987654321123456789 ，987654322123456788. B习题一一、直接
37、写出计算结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-78053二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264 148 899634587546567+558+562555563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163 ）-57 947+（372-447 ）-572五、巧算下列各题： 99659
38、9-402 74432485567 245 2000-1347-253+15933675-（11+13+1517 19）习题二1.计算 89999889998 8998898882.计算 79999979999 7999799793.计算（198819861984 64 2）（1 351983 1985 1987）4.计算 12345 619911992 19935.时钟 1 点钟敲 1 下，2 点钟敲 2 下，3 点钟敲 3 下，依次类推. 从 1 点到12 点这 12 个小时内时钟共敲了多少下？6.求出从 125 的全体自然数之和.7.计算 1000999 9989979969959949
39、93108107106 1051041031021018.计算 929489 939588 9496879.计算（12599 125）1610.计算 39993998829 2911.计算 9999997805312.两个 10 位数 1111111111 和 9999999999 的乘积中，有几个数字是奇数？习题三一、用简便方法求积：17100111252392399123451156789113615二、速算下列各题：1232544562125255482532125三、巧算下列各题：1500012515120025427000（1253 ）3604060四、巧算下列各题：11343195-9523411+23488习题四1.有两个算式：9876598769， 98766 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？2.比较 568764 和 567765 哪个积大？3.在下面四个算式中，最大的得数是多少？ 199219991999 199319981998 199419971997 199519961996
