1、 大学物理练习 十四一选择题：1下列函数 f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中 A、a 和 b 是正的常数。其中哪个函数表示沿 X 轴负方向传播的行波？ A (A) btaxAtxfcos,(B) )()(C) ,(D) ttfin2如图所示为一平面简谐波在 t=2s 时刻的波形图，质点 P 的振动方程是 C (A) (SI)3/)2(cos01.typ(B) (SI)(C) (SI)/)(cs.typ(D) (SI)32o01解: mA. m20su/20Hz12/uT33一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 C (A)
2、动能为零，势能最大。解：P193(B) 动能为零，势能为零。(C) 动能最大，势能最大。(D) 动能最大，势能为零。二填空题：1一个余弦横波以速度 u 沿 X 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中 A、B、C 各质点在该时刻的运动方向。A ；B ；C 。y (m)x (m)0.050.1 u =20 m/sPO 10xyuOABCx (m)O0.20.61.0-0.20.2y (m)2一平面简谐波沿 X 轴正方向传播，波速 u=100m/s，t=0 时刻的波形曲线如图所示。波长 = ；振幅A= ；频率 。v解: 0.8m；0.2m；125Hz3一简谐波的频率为 ，波速为 。在传
3、播路径上相距Hz4105sm/105.3的两点之间的振动相位差为 。 m105解: ； 3u03.513103222x4两列纵波传播方向成 900，在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是 (SI)，乙波引起的振动方程是 (SI)，则)cos(3.01ty )3cos(4.02tyt=0 时刻该点的振动位移大小是 。解: 0.5m m5.04.25图中 是内径均匀的玻璃管。A 是能O在管内滑动的底板，在管的一端 附近放一O频率为 224Hz 的持续振动的音叉，使底板 A 从 逐渐向 移动。当底板移到O时管中气柱首次发生共鸣。当移到 时再次发生共鸣， 与 间的距离为1O2O1275.0c
4、m。则声速是 。解: 336m/s mc5.1752 su /3646一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI)210co(5.xty则：波的振幅为 0.05m 波速 50m/S 、频率 50HZ 和波长 1 m 。三计算题：1图示一平面余弦波在 t=0 时刻与 t=2s 时刻的波形图。求 坐标原点处介质质点的振动方程； 该波的波动方程。解: 波沿 x 负方向传播（1） 设 )2cos(TtAyO 处质元（t=0）： 20sinco0 Avx又： smu/12m160 suT16则 O 处质点的振动方程为：(SI)28cos(tAyo(2)波方程： )(2)10(8cos)6(SIxtAty2
5、如图，一平面波在介质中以波速 u = 20 m/s 沿 x 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为 (SI) ty4cos1032(1) 以 A 点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距 A 点 5 m 处的 B 点为坐标原点，写出波的表达式A B x u x (m) O 160 A y (m) 80 20 t=0 t=2 s 2 解：（1） tyA4cos1032波沿 x 轴负方向传播，则有： )20(4cos103)(s22 xtuxt （2）以距 A 点 5 m 处的 B 点为坐标原点： )(cs)5(4cos10322 txty3已知一沿 x 轴正向传播的平面余弦波在 t =1/3 s
6、 时的波形如图所示，且周期 T =2s (1)写出 O 点和 P 点的振动表达式； (2)写出该波的波动表达式；解：如图所示 mA1.0设：在 t =1/3 s 时：)cos(1.0tyo )31cos(2342)3(或mtyo )3cs(1.0当 P 点 mx37020 x/cmoy/cm10-5P m4.0sTu/2.12sT3)2.0(cos1.0xty3)2.031(cos1.0xy 03)2.031(cosx )5(cs. xtymtyp )65cos(1.04一简谐波沿 Ox 轴正方向传播，波长 = 4 m，周期 T = 4 s，已知 x = 0 处质点的振动曲线如图所示.(1) 写出 x = 0 处质点的振动方程；(2) 写出波的表达式；解：（1）设 )cos(0tAy由图知： 2,12Tm30sin10cos002 Avxt ，时 ： ）（ 3120 ty（2）波沿 Ox 轴正方向传播 )321cos(1022cos12 xtxty）（3）t=1s 时：波形图由 。决 定（ )65sxy t (s) 2 y (102 m) / 0 4
