1、第四章 稳性,4-1 概述,稳性:船舶在外力作用下发生倾斜,当外力消失后,仍能回复到 原平衡位置的能力。,一、浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题。,稳定平衡,不稳定平衡,中性平衡,三、船舶受外力矩作用，WL W1L1，W，G 不变，故大小不变，但形状变化，B B1，复原力矩,复原力臂,二、稳定性问题：风浪，拖轮转向，回转运动，旅客集中一舷，自由液面，悬挂载荷,船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.初稳性一般指倾角小于1015度或甲板边缘如水之前的稳性。大倾角稳性一般指倾角大于1015度或甲板边缘如水之后的稳 性。横稳性船在横倾力矩（使船舶产生横倾，作用平面平行于y
2、oz平 面的力距）作用下的力矩纵稳性纵倾力矩（使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的 力距）作用下的力矩静稳性倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题,四、稳性分类,4-2、3、4 浮心的移动，稳心及稳心半径,稳性问题W1L1位置浮力作用线MR,一、等体积倾斜曲线,上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心。可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）。,二、浮心的移动,为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理。如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心为G，对g点取矩,上式表明：系统重心的移动方向平
3、行于部分重量的重心的移动方向，且移动的距离与总重量成反比，这就是重心移动原理。,三、稳心及稳心半径,时浮心BB1，将浮心的轨迹假设为一圆弧，圆心为M，半径为这样，在倾斜过程中浮力作用线均过M点。M 横稳心（初稳心） 横稳心半径（初稳心半径r）,对船舶而言，有如下式子成立：,惯性矩,惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力惯性矩是乘以距离的二次方。静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的,假设条件：,稳心：船舶倾斜前后浮力作用线的交点,船舶纵倾时，同样可得类似的结果：1）等体积倾斜水线面相交于过漂心的横轴；2）浮心移动3）纵稳心半径,IL水线面对于过漂心的横
4、向轴的惯性矩,横稳心高或初稳心高,纵稳心高,四、初稳性高度,时浮心BB1，G不变，复原力矩为,该式称为初稳性公式， 称为横稳心高或初稳心高,由于 为小角度，所以：,初稳性方程式,水平船舶的平衡状态,五、,六、,由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡的稳定性。1）G在M之下， 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；2）G在M之上， 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡；3）G与M重合， 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原平衡状态为中性平衡或随意平衡。,横稳
5、心高 是衡量初稳性的主要指标，也是决定船舶摇摆快慢的重要参数。 大，初稳性好，摇摆快，摇摆性差。由初稳性公式，当 时如有外力矩 MH 作用时，倾角为,横倾1度力矩,对于纵倾，同样可得纵稳性公式：,为纵稳心高,因为,所以,当 t=1cm=1/100 m 时，,每厘米纵倾力矩,纵稳性公式,每厘米纵倾力矩,如有外力矩 MT 作用时，则纵倾为,方型船：, 3-5船舶静水力资料及应用、载重量标尺静水力曲线图表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要素随吃水变化的规律,一、静水力曲线图1、分析 浮性曲线： 稳性曲线： 船型系数曲线：2、应用二、载重量标尺 供船员随时查找，方便快捷,例1：某海船长Lpp=120
6、米，首尾吃水均为T=7.40米，排水量10580吨， KB3.84米，BML125.64米，KG6.56米，xF=0，当船上有一重 量p=100吨，从船尾移向船首，移动距离为60米，求此时船的首尾吃 水为多少？,解：,例2：某方形剖面的匀质物体正浮于水中，水的重量密度为1.0吨米3 ，试问 该物体的重量密度w1为多少时才能保持其稳定漂浮状态。,解：设剖面边长为a，体长为L，吃水为t,解得： 或,所以： 或 时物体处于稳定平衡状态,t,a,a,不同教材各种符号及含义对应关系,= D ：排水量； = V ：排水体积； T= d ：吃水；T= d：吃水变化；GM=h: 初稳性高度；,惯性矩。,密度；
7、,一、重量的垂向移动,重量 p 从A(z1) A(z2)，B，M不变，GG1,同理,4-5 船内问题 ：船舶重量不变 重量移动对船舶浮态和初稳性的影响,重量 p 移动，排水量不变，浮态和稳性变化，假设条件：稳心为定点，稳心 半径为定值，浮心的移动曲线 为一段圆弧,二、重量的横向移动（水平移动）,重量 p 从A A，距离为y1-y2，GG1,应用力线平移原理，设在A加上一对共线力p，可看作G不变，而p移动导致增加了一个力矩MH,由于：,所以：,如有外力作用，可将其与p的移动一起用该法计算,重量 p 从A A1，距离为x2-x1，GG1,三、船内重物水平纵移,1、2、3、4、结论：5、6、,二、船
8、舶倾斜试验,1、目的 确定船舶的重量和重心位置，以便用下式求得精确的稳心高,2、原理 如图，将A点的p移至A1，则 若已知，p，l，测出 ，则可算出 从而可由下式计算重心坐标,查静水力曲线得,3、试验方法 1）测量TF，TA, w ，求得； 2）如图位置安排 4 组移动载荷 为使 要求 3）利用摆锤测量 ，读出k值 4）为提高试验精度，按一定次序，将各组载荷移动多次，每次移动后，计算M及 ，如共记录n次，可取 的平均值或取,四、重量沿任意方向的移动,重量 p 从A(x1,y1,z1) A1(x2,y2,z2)，该移动可分解为，沿z向：沿y向：沿z向：,1) 新的稳心高为,2) 横倾角为,3)
9、纵倾角为,4) 首尾吃水的变化为,5) 最后船的首尾吃水,例：某船长L110米，B=11.5米，TF3.3米，TA3.2米，2360吨，初稳心高GM0.8米，纵稳心高GML115米，xF =-2.2m米，现将船上重量 p=50吨的载荷自x1=25米。y1=3米，z1-2.2米移至x2=10米。y2=1.5米，z26.0米，求船的浮态和稳定性。,解：,1) 新的稳心高为,2) 新的纵稳性高,4) 纵倾角为,3) 横倾角为,5) 船倾斜后的首尾吃水,四、悬挂重量对船舶初稳性的影响,1、悬挂重物 p ，悬线长 l，重心 D，,如图在 D 加一对共线力，则可看作G不变，而有故有从而同理,2、虚重心,3
10、、减小影响措施,五、自由液面对船舶初稳性的影响,1、船体倾斜液体流动形态变化重心移动力矩稳性降低,时液面 ,在a点加一对共线力 ，可看作G不变，而增加了一个横倾力矩与浮心移动的情况类似， 可看作圆弧,自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩,自由液面：能自由流动的液体表面,船舶的复原力矩：,所以有：,自由液面对稳心高的修正值,同理：,如同时存在多个自由液面，则：,可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性，2、减小影响措施为减小其影响可减小 ix，设纵舱壁为有效方法：,如原为 的矩形自由液面，惯性矩为加一纵舱壁则可见 ix 减小至1/4，如将液面三等分，则 ix 减小至1/9，进一步推得，用纵
11、舱壁将液面n等分， ix 减小至1/n2,1、船内散货的物理特征1）下沉2）摩擦角2、计算复杂3、减小散货移动的措施1)止移板2)十字架或井字架3)特殊的结构形势（翼舱）,六、散装载荷,4-6 装卸载荷对船舶浮态和初稳性的影响,一、装卸小量载荷对船舶浮态和初稳性的影响,增减 p T改变 ， 改变先在过漂心的垂线上(xF,0,z)加载，再移动到指定位置,1、在过漂心的垂线上装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 在(xF,0,z)处加p，原平衡方程为,设v的形心在漂心处，并且故有,此时不产生倾斜，但B，G，M B1，G1，M1,小量载荷 p 10% 时，以上公式不再适用，可根据静水力曲线计算船舶的浮态
12、和初稳性的变化。装载后：,重心位置：,4-7 大量装卸问题,1、在静水力曲线图上由1 T1,2、所以有,横倾力矩:,某内河船做倾斜试验时的排水量=7200t,吃水d=6.0m,水线面面积AW=1320m2。全部移动载荷的总重量是50t,移动距离l=9.25m,摆锤长=3.96m,最大摆动距离k=0.214m。试验后还需加装720t重的燃油。重心在基线之上5.18m处.油的重量密度w1=O.86t/m3,自由液面惯性矩ix=490m4,求：最后的横稳性高,某长方形船在港内进行倾斜试验,其主尺度和主要数据为:船长L=32m,船宽B=9.15m,首吃水dF=1.83m,尾吃水dA=3.66m,移动重量p=3t,横移距离l=4.6m,摆锤长 =4.6m,摆动距离k=0.1m,试验后尚需从船上x=8.2m,z=2.4m处卸去50t的重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。,解：长方形船：,
