1、课 程 论 文题 目: 控制系统的仿真 课 程: 控制系统仿真与 CAD 姓 名: 专 业: 机械设计制造及其自动化 班 级: 学 号: 指 导教师: 职称: 讲师 2014 年 10 月 25 日控制系统的仿真摘要：本文介绍了控制系统仿真的含义、应用和仿真软件以及控制系统模型在 MATLAB中的表示方法。并通过伯德图的实例分析，着重的介绍了计算机仿真的一般过程。利用 MATLAB语言开发的控制系统仿真，可以加深对课程内容的理解和掌握。关键词：MATLAB 控制系统；伯德图；计算机仿真The simulation of control system Abstract: this paper i
2、ntroduces the meaning, application and simulation of control system simulation software and control system model representation method in MATLAB. Bode plots and through the example analysis, emphatically introduces the general process of computer simulation. Control system simulation using MATLAB la
3、nguage development, can deepen the understanding and grasp of the course content. Keywords: MATLAB control system; bode; The computer 系统介绍控 制 系 统 是 指 由 控 制 主 体 、 控 制 客 体 和 控 制 媒 体 组 成 的 具 有 自 身 目 标 和 功能 的 管 理 系 统 。控 制 系 统 意 味 着 通 过 它 可 以 按 照 所 希 望 的 方 式 保 持 和 改 变 机 器 、 机 构 或 其 他设 备 内 任 何 感 兴 趣 或 可 变
4、 化 的 量 。 控 制 系 统 同 时 是 为 了 使 被 控 制 对 象 达 到 预 定的 理 想 状 态 而 实 施 的 。 控 制 系 统 仿 真 是 建 立 在 控 制 系 统 模 型 基 础 之 上 的 控 制 系统 动 态 过 程 试 验 ,目 的 是 通 过 试 验 进 行 系 统 方 案 论 证 ,选 择 系 统 结 构 和 参 数 ,验 证系 统 的 性 能 指 标 等 。 如 果 这 种 试 验 是 在 计 算 设 备 上 实 现 的 ,就 称 为 计 算 机 仿 真 。Matlab它具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，Matlab 的控制系统工具箱提供对线性系统分
5、析、设计和建模的各种算法；MATLAB 的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。伯德图分析对数频率特性图也称伯德图，由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成，实质是用 和 两个实变函数表示复变函数 ，只是在作图时频率轴A jG虽然以 标注，却以 进行线性分度。采用对数频率轴的优点是可以在有限Lg的范围内扩大频率的表示范围，对数幅频特性的纵轴以 线ALlg20性分度且以 标注，单位为分贝 ，对数相频特性曲线的纵轴以 线L dB 性分度，一般以度或者弧度为单位。由于对数频率轴上 的点在负的无0穷远处，所以伯德图可以表示的频率变化范围是0到+。利用 MAT
6、LAB提供的 Bode（）函数可以绘制系统的对数频率特性图。Bode（）函数有以下常用的调用格式：Bode(sys) bode(sys，w) bode(sys1，sys2，.，sysN)这种带有输出变量的格式，执行后将自动形成一行矢量的频率点，并返回与这些频率点对应的幅值和相角的列矢量（相角以度为单位），但不显示频率特性曲线。例如，二阶系统阶跃响应 分别就 T=1和 T=0.1，Gss()12T分别取 0, 0.5, 1, 10时伯德图。解：在 MATLAB仿真界面上输入如下程序:（1）当 T=1，=0 ，0.5,1,10 时Num=1Den=1 0 1； 或 den=1 1 1； den=1
7、 2 1；den=1 20 1；Bode(num,den)Grid该系统的伯德图如下。图 1 -150-100-50050100150Magnitude(dB)10-3 10-2 10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)图 2图 3-50050100150Magnitude(dB)10-1 100 101-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 0 deg (at 1.41 r
8、ad/sec)Frequency (rad/sec)-80-60-40-20020Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图 4图 5-80-60-40-200Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at In
9、f rad/sec) , Pm = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)-120-100-80-60-40-200Magnitude(dB)10-3 10-2 10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)（2）当 T=0.1，=0 ，0.5,1,10 时Num=0.1Den=0.1 0 1； 或 den=0.1 0.1 1
10、； den=0.1 0.2 1；den=0.1 2 1；Bode(num,den)；Grid其伯德图如下。图 6图 7-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102 103 104-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-50050100150Magnitude (dB)100 101 102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 0 deg (at
11、14.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图 8图 9-80-60-40-20020Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 10 rad/sec)Frequency (rad/sec)-120-100-80-60-40-200Magnitude (dB)10-2 10-1 100 101 102 103 104-180-135-90-450Phase (deg)Bode Dia
12、gramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)图 10从以上各图比较结果可以看出，该函数适用于线性定常控制系统、连续系统和离散系统。当不带输出参数时，margin 可以在当前图形窗口中绘制出伯德图，并在图上标出幅值域度和相角裕度的值；在绘制的伯德图中，稳定裕度所在的位置将用垂直线表示出来。输出变量 Gm为幅值裕度，Wcg 为相位穿越频率，Pm 为相角裕度，Wcp 为幅值穿越频率。Mag、phase 和 w为由函数 bode（）得到的频率响应的幅值、相角及频率采样值。且每次只能计
13、算或绘制一个系统的稳定裕度。参考文献1 王燕平. 控制系统仿真与 CAD M . 北京：机械工业出版社，2011.82 王积伟，吴振顺. 控制工程基础.2 版. 北京：高等教育出版社，2010.53 薛定宇. 反馈控制系统分析与设计MATLAB 语言应用 M . 北京：清华大学出版社，20004 徐昕，等. MATLAB 工具向应用指南控制工程篇M. 北京：电子工业出版社5 李人厚，等. 精通 MATLAB综合辅导与指南 M . 西安：西安交通大学出版社，19986 张德丰. MATLAB 控制系统设计与仿真 M . 北京：电子工业出版社，20097 王正林，等. MATLAB/Simulin
14、k 与控制系统仿真 M . 北京：电子工业出版社，20058 夏玮，等. 控制系统仿真与实例详解 M . 北京：人民邮电出版社，20089 Eollinger J G.Computer Control of Machines and ProcessesM.New York:Addison_Wesley Publishing Company,198810 刘白雁.机电系统仿真.北京: 机械工业出版社,2009.-80-60-40-200Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)
