1、第二章 比例积分微分控制及其调节过程,2,掌握调节器的正反作用方式的确定 掌握PID调节的动作规律和特点 了解PID控制规律的选取原则; 了解积分饱和现象及防积分饱和措施,重点：,3,2.1 基本概念,PID控制:比例(proportion),积分(integration ),微分(differentiation )控制的简称，是一种负反馈控制.,PID控制器是控制系统中技术比较成熟, 而且应用最广泛的一种控制器.它的结构简单, 参数容易调整, 不一定需要系统确切的数学模型, 因此在工业的各个领域中都有应用.,PID控制器最先出现在模拟控制系统中.传统的模拟PID控制器是通过硬件(电子元件,气
2、动和液压元件)来实现它的功能. 在电子电路中就可以通过将比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到PID控制电路,模拟PID控制系统原理图,4,在PID控制系统中,比例, 积分,微分三个环节起着不同的作用:比例环节:对偏差瞬间作出快速反映.偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差的方向变化. 比例控制作用的强弱起决于比例系数.积分环节:把偏差的积累作为输出.在控制过程中,只要有偏差存在,积分环节的输出就会不断变化. 直到偏差e(t)=0, 输出量u(t)才可能维持在某一常量，使系统在给定值r不变的条件下趋于稳态,PID控制的优点：, 原理简单，使用方便, 适应性强，广泛应用于各
3、种生产部门，适用于多种控制方式, 鲁棒性强，其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感,5,微分环节：作用是阻止偏差的变化它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制的偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制它通过以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行控制，以满足不同的性能要求,反馈控制系统的组成：,反馈控制系统是由各种结构不同的元部件组成，它包括：, 给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量, 比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值 进行比较，求出它们之间的偏
4、差常用的比较元件有：差动放大器， 机械差动装置，电桥电路等,6, 放大元件：将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行机构 去控制被控对象对于电压偏差信号，可用晶体管，集成电路，晶闸 管等组成的电压放大级和功率放大级加以放大, 执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化，可以有阀，电动 机，液压马达等, 校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联 或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能,自动化技术的核心思想就是反馈,通过反馈建立起输入(原因)和输出(结果)的联系. 使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略,以便达到预定的系统功能. 根据反馈在系统中的作
5、用与特点不同可以分为正反馈(positive feedback)和负反馈(passive feedback)两种。,正反馈和负反馈,7,负反馈：引入负反馈后使净输入量变小. 它主要是通过输入,输出之间的差值作用于控制系统. 这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差别.控制器的控制策略是不停减小这个差值,以使差值变小.负反馈形成的系统,控制精度高,系统运行稳定.,正反馈：引入正反馈后使净输入量变大在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。但是正反馈总是起放大作用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，
6、最后会使系统损坏。所以一般正反馈都与负反馈配合使用,y,仪表制造业中偏差：e=ym-r,8,正作用，反作用方式：,为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式,正作用方式：调节器的输出信号随着被调量y的增大而增大，调节器增 益为: yu, 增益为+,反作用方式：调节器的输出信号随着被调量y的增大而减小，调节器增 益为: yu, 增益为-,9,设置的目的：保证控制系统成为负反馈。负反馈准则：控制系统开环总增益为正开环总增益：各组成环节的增益之积环节的增益：当环节输入增加时，其输出增加则为+,当环节输入增加时，其输出减小则为-,
7、10,常见环节的增益的符号的确定,增益K为输出输入增量之比:,1) 控制阀:,气开式: K为正 (常关式),气关式: K为负 (常开式),2) 被控对象:,调节量, 被调量, K为正,调节量, 被调量, K为负,3) 检测环节:,增益一般为正,11,调节器正反作用方式的选择方法:,1) 加热过程,条件： u Q(热气)y,y,u, 为反作用方式,2) 冷却过程,条件： u Q(冷气)y,y,u, 为正作用方式,12,调节器的正反作用也可以借助于控制系统方框图加以确定当控制系统包含多个串联环节时，要组成负反馈，要求闭合回路上所有环节(包括调节器的运算部分在内)的增益的乘积为正数,Kc-调节器运算
8、部分的增益,此处的偏差为: e=r-ym, 与仪表制造业中相差一个符号在上图中， Kv, K, Km都是正数，因此负反馈要求Kc为正。,Kc为负号: 调节器正作用方式,Kc为正号: 调节器反作用方式,13,3) 加热过程,调节阀,被控过程,条件： u Qy,保证系统为负反馈的条件: Kv*Kp*Km*Kc为正,+,+,+,+,Kc为正号调节器为反作用方式,14,4) 冷却过程,条件： u Q(冷气)y,Kc,Kv,Kp,Km,r,e,u,y,ym,-,根据控制系统方框图确定调节器正反作用,测量变送器,保证系统为负反馈的条件: Kv*Kp*Km*Kc为正,+,-,+,-,Kc为负号调节器为正作用
9、方式,15,正作用方式: yu,调节器增益为“+”, Kc(调节器运算部分增益)为“-”,反作用方式: yu,调节器增益为“-”, Kc(调节器运算部分增益)为“+”,原因: 仪表业规定调节器运算部分偏差e与控制中相差一个负号,16,2-2 比例调节(P调节）,一 比例调节动作规律，比例带,在比例调节中, 调节器的输出信号u与偏差信号e成正比, 即：,Kc-比例增益，可以取正数或者负数,注意:u实际上是对其起始值u0的增量. 因此, 当偏差e=0 因而u=0时，并不意味着无输出，只是说明此时u=u0,u0的大小可以通过调整调节器的工作点加以改变。增量形式:,比例带：,在过程控制中, 习惯用增益
10、的倒数表示调节器输入与输出的比例关系：,17,其中称为比例带，其意义为: 如果输出u直接代表调节阀开度的变化量,那么就代表使调节阀开度改变100%, 即从全关到全开时所需的被调量的变化范围. 只有当被调量处于这个范围之内, 开度才与偏差成正比,超出这个比例带之外,调节阀已经处于全关或全开的状态, 暂时失去控制作用.,调节器的比例带习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示,如:若测量仪表量程为100, 则50%就表示被调量需要改变50才能使调节阀从全关到全开, 也就是:*量程,比例带也称比例度或比例范围,比例带越小,调节器的放大倍数也就越大,即调节器对输入偏差放大的能力越强。,阀开度,被调
11、量,阀开度,被调量,18,例:某气动比例温度控制器的输入范围为5001000, 输出范围为20100KPa，当控制器输入变化200时，其输出信号变化40KPa，则该控制器的比例度为多少？,解:,根据P调节器输入(x)输出(y)测量数据，可以确定其比例带的大小,无单位,19,二 比例调节的特点 有差调节,负荷：物料流或能量流的大小处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，流入量和流出量之间总是达到平衡，因此，常常根据调节阀的开度(流入量)来衡量负荷的大小,如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e0.,20,加热器出口水温控制系统,原
12、理: 热水温度是由传感器T获取信号并送到调节器C的, 调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定, 加热器的热负荷既决定于热水流量Q也决定于热水温度。 假定现在采用比例调节器，并将调节阀开度直接视为调节器的输出。水温愈高，调节器应把调节阀开得愈小。,21,直线1：是比例调节器的静特性, 即调节阀开度随水温变化的情况. ,斜率曲线2和3：分别代表加热器在不同的热水流量下的静特性,他们表示加热器在没有调节器控制时,在不同流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系,22,直线1与直线2的交点O：代表在热水流量为Q0，在P调节下的稳态运行点。此时出口水温为0，调节阀开度为u0.若热水流量减小为Q
13、1，则调节过程结束后，新的稳态点将是直线1与3的交点A。P调节下残差为: A-0无调节下: B-0,结论：P调节是有差调节,23,残差的计算:,残差e,24,三 比例带对于调节过程的影响,比例调节的残差随比例带的加大而增大.从这一方面考虑,希望尽量减小比例带然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑使用其它方法减小残差,25,对调节过程的影响：增大,则比例系数减小,由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的动作幅度减小. 因此被调量的变化比较平稳, 甚至可以没有超调,但
14、残差大,调节缓慢,调节时间长减小, 则比例系数增大,调节阀的动作幅度增大,引起被调量来回波动, 但系统仍可能是稳定的, 残差相应减小. 具有一个临界值, 此时系统处于稳定边界的情况, 进一步减小系统就不稳定了,由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此cr的大小只取决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界上有：,Kcr为广义被控对象在临界频率下的增益,26,对于比例调节过程的影响,27,Kc对控制系统性能的影响,（减小）,28,比例调节的特点,越大: 过渡过程越平稳, 残差大,稳定性, 调节时间.减小: 振荡加剧, 稳定性, 残差小减到某一数值时, 出现等幅振荡, 此时称为临界
15、比例度,(1)比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关 系. 即: u=Kc*e (2)比例调节反应速度快, 输出与输入同步,没有时间滞后, 其动态特性好。 (3)比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值,而产生静差.,29,四 比例带的选择原则,若对象较稳定(对象的静态放大系数较小,时间常数不太小,滞后较小)则比例带可选小些,这样可以提高系统的灵敏度,使反应速度加快一些; 相反,若对象的放大系数较大,时间常数较小,滞后时间较大,则应当将比例带可选大一些,以提高系统的稳定性.,比例带的选取,一般情况下,比例带的范围大致如下: 压力调节: 3070% 流量调节: 40100% 液位调节:
16、 2080% 温度调节: 2060%,30,2-3 积分调节 (I调节),一 积分调节的动作规律,在积分调节中,调节器的输出信号变化速度du/dt与偏差信号e成正比,即：,或,式中S0称为积分速度，可视情况取正值或负值此时，调节器的输出与偏差信号的积分成正比,31,举例：自力式气压调节阀原理,管道压力P是被调量,它通过针形阀R与调节阀膜头上部空腔相通, 而膜头的下部空腔则与大气相通. 重锤w的重力使上部空腔产生一恒定的压力Po. Po就是被调量的设定值; 它可以通过改变杠杆比L1/L2 或重锤W加以调整。,当PPo时，没有气流通过针形阀R，因此膜片以及与它连接在一起的阀杆静止不动。当PPo时，
17、膜片带动阀杆上下移动，阀杆的移动速度与偏差成正比.改变针形阀的开度就可改变积分速度的大小。,32,被调量: p,流过针形阀的流量为q=Re,则流动的总的气量为:,偏差: e=p0-p,33,二 积分作用的特点-无差调节,由积分调节输出与偏差关系可知, 只有当被调量偏差e为时, 积分调节器的输出才会保持不变. 而且,调节器的输出可以停在任何数值上.这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后, 被调量没有残差, 调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上.,积分调节控制系统的调节阀开度与当时被调量的数值本身没有直接关系, 因此积分调节也称为浮动调节,积分调节的另一个特点是它的稳定作用比比例调节差.,
18、1) 无差调节,2) 稳定作用比P调节差,34,积分调节残差的计算,非自衡过程,e=r-ym=0,35,三积分速度对于调节过程的影响,增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程 因为S0越大, 调节阀的动作愈快(由du/dt=S0e可知).越容易引起和加剧振荡. 同时, 振荡频率越来越高, 而最大动态偏差越来越小，被调量最后无残差,36,Ti对控制系统性能的影响,1/TiS0,37,P与I调节过程的比较,对于同一被控对象,若分别采用P调节和I调节,并调整到相同的衰减率0.75,则它们在负荷扰动下的调节过程如右图所示, 比例调节的调节时间短，稳定作用好 比例调节的超调量小
19、 比例调节带有残差，而积分调节无残差 比例调节响应曲线的振荡频率比积分调节大,P调节与I调节过程的比较,38,积分调节可以克服比例调节不能消除的静态误差, 积分调节器的输出不但取决于偏差的大小, 还取决于偏差存在的时间, 不管负荷如何变化,它都能把偏差完全补偿单独的积分调节实际中很少, 因为它的调节作用随时间的积累逐渐加强, 因此调节动作慢, 过渡时间长,且使动态偏差增加.积分调节器经常作为一种辅助的调节使用, 以发挥它的消除残差的特点.,39,2.4 比例积分调节 (PI调节),一 比例积分调节的动作规律,PI调节就是综合P,I两种调节的优点, 利用P调节快速抵消干扰, 同时利用I调节消除残
20、差. 其调节规律为:,Kc-比例系数S0-积分速度-比例带TI-积分时间,TI衡量积分环节在总输出中所占的比重. TI, 积分环节所占比例; TI,所占比例,40,PI调节器的阶跃响应,由比例动作和积分动作两部分组成,调节过程：在施加阶跃输入瞬间, 调节器立 即输出一个幅值为e/的阶跃, 然后以固定的速度e/(TI)变化.当t=TI时,调节器的总输出为: 2e/,由e= e为常数，则：,当t=TI时,41,二 比例积分调节过程,例: 热水加热器热水流量阶跃减小后的调节情况, 它显示了各个量之间的关系.,热水流量Q: 出口水流量,发生阶跃扰动出口水温: 被调量,最初稳定在0比例调节p:它与曲线成
21、镜面对称, 只是幅值不一样,42,积分部分I: 曲线的积分曲线,热水带走的热量Qh2: Qh2=C*mT=CQt(-i),它主要取决于水流量和出口水温,在水流量阶跃变化后, 水流量为定值，则Qh2与成正比.Qh1和Qh2又反过来决定水温的变化过程.即: Qh1Qh2, 则水温升高, Qh1=Qh2, 则水温不变 Qh10, 调节器输出逐渐增大,直到0.14MPa(极限值, 深度饱和）t1t2: e0, 水温低于设定值, 上升, 调节器保持不变t2t3: e0, 输出减小, 但输出气压大于0.1MPa, 阀门全开, 慢慢退出饱和tt3:阀门关小。,设定值,调节器输出,调节阀开度,后果: 引起水温
22、大大超出设定值, 控制品质变坏。,49,2.防止积分饱和的措施,为避免产生积分饱和现象, 通常采用积分分离法, 过限消弱法,输出限幅法.,引入积分环节的控制器,很容易产生积分饱和现象.比如在电机的启动,停车或大幅度增减设定值时,短时间内系统输出很大的偏差,会使PID运算的积分积累很大,引起输出的控制量很大,这一控制很容易超出执行机构的极限控制量, 从而引起强烈的积分饱和效应.另外对于迟延时间大的系统,也容易产生积分饱和现象,50,1) 积分分离法,积分分离法的思路是: 当被控量与给定值的偏差较大时，去掉积分，以避免积分饱和效应的产生；当被控量与给定值比较接近时, 重新引入积分,发挥积分的作用，
23、消除静态误差，从而既保证了控制的精度又避免了振荡的产生具体实现方法为：,改进方法: |e| X时，采用P控制； |e| X时，采用PI控制。 (X-根据实际情况人为确定),改进算法:,51,2) 遇限削弱积分法,改进原因: 由于长期存在偏差或偏差较大, 计算机控制量有可能超出允许上、下限, 如执行机构相应达到极限位置, 此时必须执行削弱或取消积分运算,以防止积分饱和.,改进方法: 当控制量进入饱和区后,只执行削弱积分项的累加, 而不进行增大积分项的累加。,改进算式:,若u(k-1)umax且e(k)0，不进行积分累加； 若e(k)0， 进行积分累加；,52,3) 输出限幅法, 位置限幅,当uu
24、max 时 u=umax,当uumax时, u = umax,要求每次的增量在一定限度之内,53,2.5 比例积分微分调节 (PID调节),一 微分调节的特点,由于被调量的变化速度(包括其大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节,而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作,那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为微分调节此时调节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比，即：,微分调节只能起辅助作用,它可以与其它调节动作结合成PD和PID调节动作,u-输出的控制量S2-微分时间
25、de/dt-偏差的变化速度,54,二比例微分调节规律,PD调节器的动作规律是,或,TD微分时间,PD调节器的传递函数为,但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能实现的(?). 工业上实际采用的PD调节器的传递函数是：,式中KD为微分增益, 5，10,55,PD调节的单位阶跃响应为,解析: 输入偏差突变时,微分作用很强, 控制器输出突跳, 出现一个峰值.随后,由于偏差不变化, 输出按指数规律下降, 直至1/, 即只有比例作用。,微分时间TD越大, 微分作用越强, 即超前时间越大.,56,根据PD调节的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间TD. 其斜坡响应曲线为,微分动作的引入使输出的变化提前了一段
26、时间发生, 提前的时间就是微分时间TD.,PD调节的斜坡响应,PD调节器的斜坡响应,57,比例调节, 理想PD调节和工业PD调节的斜坡响应曲线,=0.5;Td=2;Kd=2;,1) P调节: Gc(s)=1/,2) 理想PD调节:,3) 工业PD调节:,提前时间: 2和1TD=Td,提前时间: 3和1 TD=Td *(1-1/Kd),58,1 P调节,3 工业PD调节,2 理想PD调节,=0.5;Td=2;Kd=2;,59,PD调节的阶跃响应曲线微分增益KD变化情况,60,三 比例微分调节的特点,在稳态下,de/dt=0, PD调节器的微分部分输出为零,因此PD调节也是有差调节.与P调节相同,
27、微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡, 它有提高控制系统稳定性的作用. 适度引入微分动作可以允许稍微减小比例带,同时保持衰减率不变,61,(1) 微分作用的强弱要适当微分作用太弱, 即TD太小,调节作用不明显,控制质量改善不大.微分作用太强, 即TD太大,调节作用过强,引起被调量大幅度振荡,稳定性下降。(2) 微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。 (3) PD调节器的抗干扰能力很差, 只能应用于被调量的变化非常平稳的过程, 一般不用于流量和液位控制系统.,使用微分作用时, 要注意以下几点,62,PD控制系统不同微分时间的响应过程,PD控制系统不同微分时间的响应过程,63,四比例积分微分调节规律
28、,PID调节器的动作规律是：,或,-比例带 TI-积分时间TD-微分时间,理想PID调节器的传递函数为：,实际PID控制器的传递函数为：,64,工业PID调节器单位阶跃响应,工业PID调节器的单位阶跃输入响应,解析：比例作用始终起作用微分作用在偏差出现的一开始有很大的输出，具有超前作用，然后逐渐消失积分作用开始时不明显，随着时间推移，其作用逐渐增大，起主要控制作用，直到余差消失为止。,65,在PID控制中:,越小(KC越大), 比例作用越强;TI越小, 积分作用越强;TD越大, 微分作用越强;TD0, 则为PI控制;TI, 则为PD控制.,66,在控制系统的设计中, 选择哪些控制器,需要综合考
29、虑多种因素才能获得合理的解决. 通常,选择调节器动作规律时应根据对象特性,负荷变化,主要扰动和系统控制要求具体情况,同时还应考虑系统的经济性以及系统的投入方便等, 广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时,应引入微分动作. 如工艺容许有残差, 可选用比例微分动作; 如工艺要求无残差则选用比例积分微分动作 当广义对象控制通道时间常数较小, 负荷变化不大, 而工艺要求无残差时, 可选择比例积分动作. 如管道压力和流量控制.,调节规律的选择, 广义对象控制通道时间常数较小, 负荷变化较小,工艺要求不高时, 可选择比例动作, 如液位控制.,67, 当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大, 负荷变
30、化也很大时, 简单控制系统已不能满足要求, 应设计复杂控制系统, 如果被控对象传递函数为,控比/T选择调节器的动作规律：,则可根据对象的可,/T1.0-采用简单控制系统不能满足控制要求,应,选用复杂控制系统, 如串级, 前馈控制等.,越大, 则过程越接近纯迟延过程, 因而该过,程就属难控过程.,68,69,五 PID调节器控制系统的稳态误差,稳态偏差传递函数为：,其稳态值为：,一般情况下H为常数，则稳态误差为：,1) 输入引起的误差,70,被控对象为一阶惯性环节，输入为阶跃输入并采用不同调节器时的稳态误差情况 (输入引起的误差),输入引起的误差表,71,2)干扰引起的误差,Y(s),干扰N(s)=N/s,则,干扰引起的误差表,72,控制器参数对被控对象的影响,73,2.6 PID控制器的发展,74,作业: P95 (2.3, 2.4),
