1、旋转对称图形,八年级数学（上）,知识回顾,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着一个,定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.,旋转的特征:,旋转不改变图形大小和形状;,旋转前后的对应线段相等, 对应角相等;,对应点到旋转中心的距离相等;,每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大,小的角度, 即对应点与旋转中心连线的夹角都相等.,（1）、请你画出等腰直角ABD绕BD的中点O顺时针旋转180后的图形。,（2）、由1得到的图形与原图形组成了一个什么图形？,动手画一画！,A,B,D,C,O,动手试一试！,将上述得到的正方形ABCD绕着O点旋转 得到的正方形能不能与原正方形重合？ 需要旋转多少度？,在
2、日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。请举例说明,能,90度180度270度,如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120,、螺旋桨转动180,后，都能与自身重合,180,120,旋转对称图形,（或240）,60,旋转对称图形,该图形绕圆心旋转60或_,或_ 或_或_后，都能与自身重合.,120,180,240,300,在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形.,什么是旋转对称图形,旋转中心在图形的哪个位置？怎样确定旋转角度？,旋转中心在图形的正中心 旋转角度的最小值是360度除以基本图案的个数
3、,1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( ),(A),(B),(C),(D),C,S,L,K,2.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( ),(A),(B),(C),(D),练习,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形在旋转90度180度270度后都能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。,旋转对称图形,O,发现：,探索:,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度
4、后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形,发现：,探索:,O,旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,旋转对称图形,(做一做)在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ 对称三角形ABC，再画出ABC关于PR对称
5、的三角 形ABC。,A,A,C,B,C,B,ABC 旋转后得到ABC.,观察ABC和ABC ，你能发现这两个三角形有什么 关系吗？,体会结论：,两次翻折（对称轴相交于一点）相当于原图形绕两条对称轴的交点P旋转了一定的角度，旋转角度为两个对应点与旋转中心连线的交角BPB。,八（上）数学,4匹马,绕矩形两条对角线的交点旋转180度,两匹马能够分别与另两匹马大致重合,(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合.,(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合,3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,你能设计一个旋转30度后能与自身重合的图形吗？,八（上）数学,课堂小结,2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数;,3.旋转对称图案的设计；,4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这样的旋转角度可能不止一个.,1.什么是旋转对称图形？,
