1、 1八年级第一学期期中试卷第卷 选择题（共 30 分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分,共30分）.1下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ） A （1） ， （2） B （1） ， （4） C （2） ， （3） D （3） ， （4）2.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ）A2 B4 C6 D83. 下列几种说法 全等三角形的对应边相等； 面积相等的两个三角形全等； 周长相等的两个三角形全等； 全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（ ）.A. B. C. D. 4. ABC 中，A=35，B=2A，则C 的度数是（ ）.A55 BB.60 C70
2、 D755. 在ABC 中，C=90，A=30，AB=10，则 BC 的长是（ ）.A5 B. 6 C. 8 D. 106、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ）A45 B60 C75 D907. 如图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一OP,MNAOQOM个动点，若 ，则 的最小值为（ ）.2AQA.1 B.2 C.3 D. 48. 如图，点 P 是线段 AB 垂直平分线上的点，PA=6，则线段 PB 的长为（ ）.A.3 B.4 C.6 D.8（第 8 题）29、一个三角形三个内角的度数之比是 2：3：5，则这个三角形一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三
3、角形 D锐角三角形10、如图，在ABC 中，C=90 ，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC12于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD 是BAC 的平分线； ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上； S DAC ：S ABC =1：3 A1 B2 C3 D4第 II 卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）.11. 如图，若 ACBC, A=58，D 是 CB 延长线上的一点则ABD= .12.点 M（-2，1）关于
4、 x 轴对称的点 N 的坐标是_ _.13.一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍，则这个多边形是 边形.14、如图，ACBC ，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件_（只需写出符合条件一种情况）15.等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm.16.如图所示，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 是 度.（第 14 题图）三、解答题：（本大题共 7 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本题 8 分）如图，在ABC 中，B=60 ，C=40，AD 是ABC 的角平分线，求CAD 的度数（第 1
5、6 题）（第 11 题）第 17 题图3图 5yxo1 23123- 1- 1- 2- 2- 3ABC18（本题 9 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC ，B=C求证：A=D19 （本题 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 上的一点，DEAB，交 AC 于点 E，（1）若A=50，求B 的度数；（2）试说明：CDE 是等腰三角形.20. （本题 8 分）如图在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在图中作出 ABC 关于 y轴对称的 1ABC .（2）写出点 11， ， 的坐标（直接写答案）.A1 _ B1
6、_ C1 _421（本题 12 分） 、如图， D 是等边ABC 的边 AB 上一点，E 是 BC 延长线上一点，连接DE 交 AC 于 F，过 D 点作 DGAC 于 G 点（1）证明： AG= AD；12（2）若 DF=EF，求证：CE=AD 22（本题 12 分） 、已知：如图所示，在 ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点 B，A，D 在同一条直线上，连接BE，CD，M，N 分别为 BE，CD 的中点，连接 AM，AN ，MN （1）求证： BE=CD；（2）求证： AMN 是等腰三角形23（本题 13 分） 、如图，ABC 与ABD 都是等边三角形，点 E
7、，F 分别在 BC，AC 上，BE=CF，AE 与 BF 交于点 G（1）求证： ABE BCF；（2）求AGB 的度数；（3）连接 DG，求证：DG=AG+BGGFEDCBA5提升.1 如图，四边形 ABCD 是正方形，BE BF，BEBF，EF 与 BC 交于点 G.(1)求证：AE CF；(2)若ABE55，求EGC 的大小.2.如图ABC90，D、E 分别在 BC、AC 上，ADDE，且 AD=DE，点 F 是 AE 的中点，FD 与 AB相交于点 M.(1)求证：FMC=FCM;(2)AD 与 MC 垂直吗？并说明理由.63.如图 1，在ABC 中，AEBC 于 E，AE=BE ，D
8、 是 AE 上的一点，且 DE=CE，连接 BD、AC.(1)试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由.(2)如图 2，若将DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.(3)如图 3，若将(2) 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，试猜想 BD 与 AC 的数量关系，并说明理由.你能求出 BD 与 AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.4. (1)问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D 、E 在同一直线上，连接 BE.填空：AEB 的度数为 ；线段 AD、BE 之间的数量关系是 .(2)拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB= DCE=90,点 A、D、E 在同一直线上，CM为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE.请判断AEB 的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由.1
