解直角三角形培优练习题(含答案).doc

1、解直角三角形培优练习第 1 页l1已知在 RtABC 中，C=90，A=，AC=3，那么 AB 的长为（ ）A3sin B3cos C D2在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，如果 BC=a，B=，那么 AD 等于（ ）Aasin 2 Bacos 2 Casincos Dasintan3如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C=90，AC=6，D 是 AC 边上一点，若 tanDBA=，则 tanCBD 的值为（ ）A B C1 D（第 3 题） （第 4 题） （第 8 题）4 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，C=90，点 C 的坐标为（ ， ） ，则点 B的坐标是（ ）A

2、（ ，0） B （ ，0） C （ ，0） D （2 ，0）5等腰三角形的底角为 30，底边长为 2 ，则腰长为（ ）A4 B2 C2 D6在 RtABC 中，C=90，如果A=，AB=c ，那么 BC 等于（ ）Acsin Bccos Cctan Dccot7在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）AcsinA=a BbcosB=c CatanA=b DctanB=b8如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得ABBC，CDBC ，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测

3、得BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度 AB 长为（ ）A90m B60m C45m D30m解直角三角形培优练习第 2 页9如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度，若 AC=6 米，则树高 BC 为（ ）A6sin 米 B6tan 米 C 米 D 米10如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则图中ABC 的余弦值是（ ）A2 B C D（第 9 题） （第 10 题） （第 11 题）11如图，ABC 中，ACB=90 ，A=30，CDAB，垂足为 D，则 BD：AD 的值为（ ）A B C D12如图，在 RtA

4、BC 中， B=90，A=30，以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别以点 A、D 为圆心， AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则EAD 的余弦值是（ ）A B C D（第 12 题） （第 13 题） （第 14 题）13如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在 AD 上，若 sinDFE= ，则 tanEBF 的值为（ ）A B C D14如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点，O 的半径是 OA，点 P 是优弧解直角三角形培优练习第 3 页上的一点，则 tanAPB 的值是（ ）A1

5、 B C D15如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1m，则旗杆高 BC 为 m（结果保留根号） （第 15 题） （第 17 题） （第 19 题）16在 RtABC 中，C=90 ，点 D 是 AB 的中点，如果 BC=3，CD=2，那么 cosDCB= 17如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么 BD= 18 ABC 中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b，若 a：c= ，c= ，则 b= 19如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sinBAC= ，则对角线 AC 的长为 20在 RtABC

6、 中，C=90 ，在下列叙述中：sinA+sinB1；sin = ； =tanA，其中正确的结论是 （填序号） 21在 RtABC 中，c=90（1 ）已知a=60，b= ，求 a、c ；（2 ）已知 c= ，b=3 ，求 a、A22在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，C=45 ，sinB= ，AD=1求 BC 的长解直角三角形培优练习第 4 页23如图，在 RtABC 中， C=90，AC=3，点 D 为 BC 边上一点，且 BD=2AD，ADC=60，求 AB 的长 （结果保留根号）24已知：如图，在ABC 中， AB=AC=6，BC=4 ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交

7、BC 的延长线于点 D（1 ）求D 的正弦值；（2 ）求点 C 到直线 DE 的距离25如图，在ABC 中，sinB= ，cosC= ，AB=5，求ABC 的面积26阅读下列材料：题目：如图，在ABC 中，已知 A （A45） ，C=90，AB=1，请用 sinA、cosA 表示解直角三角形培优练习第 5 页sin2A27如图，AD 是ABC 的中线，tanB= ，cosC= ，AC= 求：（1 ） BC 的长；（2 ） sinADC 的值28如图，已知四边形 ABCD 中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4 ，BC 的延长线与AD 的延长线交于点 E（1 ）若A=60 ，求 BC

8、 的长；（2 ）若 sinA= ，求 AD 的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）29已知：如图，等腰ABC 中，AB=BC ，AE BC 于 E， EFAB 于 F，若 CE=2，cosAEF=，求 BE 的长解直角三角形培优练习第 6 页30如图，在ABC 中，BC=12，tanA= ，B=30；求 AC 和 AB 的长31已知钝角三角形 ABC，点 D 在 BC 的延长线上，连接 AD，若DAB=90 ，ACB=2D， AD=2，AC= ，根据题意画出示意图，并求 tanD 的值32如图，在 RtABC 中， C=90，点 D 在边 BC 上，AD=BD=5，sinADC= （1 ）求 cosABC 的值；（2 ）如果边 AB 的中点为 M，联结 CM，交 AD 于点 E，求线段 AE 的长解直角三角形培优练习第 7 页参考答案一选择题（共 11 小题）1D；2C；3B；4D；5C；6A ；7A；8B ；9B；10D；11C；二填空题（共 3 小题）12 ；13 2 ；146；