1、离轴三反射式光学系统的设计刘辉李兴隆裴云天潘鸣(中国科学院上海技术物理研究所，上海200083)Liu Hui Li Xinglong Pei Y1mtjan Pan Ming(Shanghailnstitute盯TechnicalPhysics，ChineseAcademyofSciences，Shanghai200083，China)“1” i 、。一4。 4”17一 2 “r 。 7 ”+ “。一 1一 一 一 11摘 要详细讨论了三反射式光学系统的设计方法。从初级像差理论出发推导出了三反射式系统初始结构的计算公式，并且得出了系统结构形式与其基本结构参数和焦距之间的关系。通过设计实例讨论
2、了不同的三反射式光学系统的特点及其应用。设计了大视场、小F数且实现衍射极限成像的CookTMA光学系统和有利于杂散光抑制、小F数且实现衍射极限成像的RugTMA光学系统。关键词光学设计；同轴三反射；离轴三反射；CookTMA；RugTMAAbstract The design of three-mirror system is discussed in detail and the formulation for calculating the initialstructure of threemirror system is derived based on the primary aber
3、ration theoryand therelationship between the system structure and its basic structure parameters，focal length isdeducedThe characteristics and applications of different threemirror systems were discussedbased on design examplesTwo typical three-mirror optical systems are designedOne is Cook-TMA opti
4、cal system with a wide field of viewsmall F number，and the diffraction limit imaging，andthe other is RugTMA optical system which is propitious to suppress the stray light with small Fnumber and achieves the diffraction limit imagingKeywords optical design；on-axis three-mirror system；offaxis three-mi
5、rror system；CookTMA：Rug-TMA中图分类号04352 dei 10378觚DP200845120059，k以j。z 。 J!?“ L， f。 。， 。-0，、l。、+描一4一 ，。 。 一1引言进入20世纪90年代后，在空间对地遥感领域中，光学系统的要求是：地面分辨力高，地面覆盖宽。研制相机系统的首要任务是在满足上述条件下，使相机体积减小，重量减轻。鉴于系统角分辨率盯=(12双)D，A为波长，D为系统入瞳直径，增大13径对于提高空间光学系统的性能有利，但在研制长焦距或超长焦距光学系统时，较少采用大孔径折射和折反系统。原因在于：大口径的折射系统和折反系统需采用特殊光学材料或
6、复杂的结构来消二级光谱；其次大尺寸、高光学均匀性的材料较难熔炼，对加工与装调要求极高；而且大lZl径材料对环境温度和压力的变化也特别敏感，其使用范围受到了限制。与之相比，反射系统则具有如下特点：不存在色差，二级光谱也就不存在，因此可以用于很宽的谱段成像；零件数相对较少，光学系统孔径可以做得较大，且容易实现轻量化设计；减小相机体积，使整个光学系统的重量减轻；反射式光学系统对材料要求相对较低，取材容易；设计型式非常灵活，可以借助折转反射镜来折叠光路，使结构紧凑；可以用非球面来获得大孔径、大视场、长焦距等多种性能要求的系统。一般两反射式光学系统的优化变量比较少(一个间距、两个半径和两个非球面系数共五
7、个)，很难满足大视场、大相对孔径的要求。三反射镜系统由三片反射镜组成，有两个间距、三个半径和三个圆锥系数共八个变量，除了满足系统焦距、球差、彗差、像散、场曲等系统性中国光学期刊网：、w，Wopticsjournalnet 的 万方数据能和像质要求外，还有足够的变量进行系统布局和结构的优化设计。三反射镜系统比两反射镜系统的视场大，且易于控制光学系统的杂散辐射，增加了轴外视场的光通量，使得像面照度更加均匀flJ。随着空间技术的发展，全反射式光学系统，尤其是三反射式光学系统正在逐渐成为空间光学系统的主要形式m舢。国内三反射光学系统的研究尚处于起步阶段，很多设计缺乏系统的理论指导，而且所设计的系统F数
8、均较大陶在JD左右，很少设计F数小于3的离轴三反射光学系统严4】，很难适应国内探测器的发展现状r国内探测器尤其是红外焦平面探测器的技术相对落后，探测器的比探测率比较低，为了实现探测所需的信噪比，要求光学系统具有小的F数)，因而大多不能用于实用的空间相机中。本文详细讨论离轴三反射式光学系统的设计方法，并通过此算法设计出大视场、小F数的适用于空间目标捕获和跟踪的两种离轴三反射式光学系统。2初始结构计算离轴三反射式光学系统是在同轴三反射式光学系统的基础上，将光学系统的光阑离轴、视场离轴或镜面倾斜，得到的非对称光学系统以消除同轴光学系统存在的中心遮拦问题。所以离轴三反射式光学系统的设计是以同轴三反射式
9、光学系统的设计公式为基础的。一般是先在同轴情况下，利用几何光学知识和像差理论来计算三面反射镜各自的半径、间距(厚度)和圆锥系数等八个基本参数，然后对此同轴系统采用光阑离轴或视场离轴，以消除中心遮拦。所以离轴三反射式光学系统设计的理论基础就是同轴三反射式光学系统的三级像差理论。同轴三反射式光学系统的光路结构和参数定义如图1所示。图中的长度值均为有符号的数据，其符图1同轴三反射式光学系统的光路示意图60 Dec2008号定义为自左向右为正，反之为负。对于同轴三反射式光学系统，其结构参数包括：各反射面的半径R。，忌，忌；镜间间距D。，眈，玩=出各反射面的二次非球面系数(圆锥系数)觑=一e，如=一e；
10、，t=-ei(这里e。，e2，es分别为各反射面的偏心率)；次镜对主镜的遮拦比a。；三镜对次镜的遮拦比a。；次镜的放大率卢-；三镜的放大率岛。它们之间满足关系式al=2何庇2肮I：z警4臀。 卢l_如化=嘞亿； 、7尾=如13=uJu；又根据商斯成像公式得等一生l=垃R盟n型=-n蝗l+上l=生R，(2) Z 。 、_，经过推导可以得出 即和嘱=高静嘱=静邝，|Dl=(卜嘣=静州=笃；【Dz=厶=al a2f=Rl口l a2卢1卢22可见同轴三反射式光学系统的结构形式由其结构参数口t，口z，卢。，p。和焦距，完全决定，且它们与系统结构形式的关系如表1所示。表1同轴三反射式光学系统结构参数与其结
11、构形式的对应关系表结构形式 al a2 卢。 岛 爹(O，1) (1，) (0，*) (0，)无中间像(一，0)(o，1)(0，1) (一，o) (一*，o)次三镜之间有中间像 (o，1) (一，0) (一*，o) (0，*) (o，*)主次镜之间 (-1，O) (1，) (一*，o) (o，*)有中间像 (-I，0) (0，1) (O，) (一，0) (o，*)成两次中问像 (-1，o) (一，O) (o，*) (o，*) (一，O)由初级像差理论得，以h表示镜面半口径，Y表示主光线在镜面上的投射高度，t，表示拉赫不变量，：nuy=nUY，则初级像差系数分别为【6JSI=ZhP+,h4K；最
12、=EyP-JZ肌,h3yK；岛=扣附妒+,hZy2K；踮县卜=劳P一材劳肌沪善(印+)一l J3矿1凸。矿1)+,hy3KVOL45 N012(5)万方数据服蕊鲁；P_【丽Au丽Au竹=南；n=鱼n盟n；=瓦1 A佗U一；硌一鲁缸=务锄 (6)n 饥 球 持 、主光线在各镜面上的投射高度Y跟孔径光阑的位置有关：孔径光阑在主镜上 鲈0；鲈一静伽黯；掣。=一!垒竺上二丢牡协=!垒!上二俨孔径光阑在次镜上鲈一蠢矽归格；yz=O；炉铲咖争(8)对于反射系统：nl=铊；=n3=l，ni=n2=n活一1，物体位于无穷远时Ul=0。令hl=1，厂=1，半视场角加=一1，则对三反射式光学系统利用近轴光学成像公
13、式和初级像差系数的计算公式，并做如下变量代换得即一鬻，bl=爱cl一等，dl=ZhP；妒一警。乒警伊警，d,z=EyP-JW； (9)舻一等产。s=10h2fa 2，c3-一絮乒，妊簪P-豺肌沪jaIkI+扫l也+cI魄+dI=oS=0，岛=oSm=Oj，a2kl+62k2+c2k3+dz=0 (10)i askI+b3k2+csks+ds=0a n口口 卢2(1+芦1)1+皮 n ，、 ，。Vu卟7一。口l alp2一u11 1)解三元线性方程组(10)得七：6lk2+clks+dl口七庐(alc2一a2c1)k3+ald2一a2dl (12)一61一口lb2、7卜一lb2-a2b1)ld3
14、一a3d1)一ld2一a2d1)153-a8b1)”81C2一a2c1)。1b3-asbI)一lc3-a2ca)lb2-a2b1)同轴三反射式光学系统的设计步骤：1)根据系统的结构形式要求，表1确定参数口。，嘞，卢。，岛的取值范围；2)利用四个结构参数al，a。，尾和系统焦距厂，通过公式(3)和(4)求解各反射面的半径R。，昆，尼和镜间间距D。，现，D3。3)利用公式(12)求解各反射面的二次非球面系数k1，如，。在同轴系统优化设计初步完成后，可以对该系统进行光阑离轴或视场离轴，直至完全消除中心遮拦。进一步做优化设计，到系统像质满足设计要求为止。这样，一个基于同轴三反射式光学系统的离轴三反射式
15、光学系统的方案设计工作就基本完成了。3设计实例1)无中间像的三反射式光学系统(CookTMA)：其初始结构参数为口。=04，a2=2，卢l=15，卢2=04厂=一375 mill，D=150 mill，系统F#=25，工作波段：中波表2 CookTMA光学系统的参数初始计算参数(同轴) 离轴优化结果系统主镜 次镜 三镜 主镜 次境 三镜曲率半径mm -1250 30003 42863 一173393 42658 54458厚度nun -375 375 300045 38141 40047 43047圆锥常数 一O588 196 014 一L24 219 O19光阑离轴nun 110视场离轴(。
16、) -7视场角(。) 24x24 5中国光学期刊网：WWW。opticsjournalnet 61 万方数据图2 CookrbIA光学系统红外波段(3048岬)，如表2和图2所示。2)有中间像的三反射式光学系统(RugTMA)：其初始结构参数为a，=O4，a2=一2，卢l=一15，岛=04=375 lllm，D=150 him，系统F#=25，工作波段：中波红外波段(30-48 mn)，如表3和图3所示。表3 RugTMA光学系统的参数初始计算参数(同轴) 离轴优化结果系统主镜 次镜 三镜 主镜 次镜 三镜曲率半径加m 一1250 149925 42863 5687l 一25648 49765
17、厚度nun 一375 1125 300075 25076 550 49244圆锥常数 540 225 -045 -047 一O99 -247光阑离轴mm 一200视场离轴(。) 706视场角“o) 1 2262 Dec20084结论利用初级像差理论详细推导出三反射式光学系统结构参数的计算公式。通过确定同轴情况下三反射式光学系统结构参数与其结构形式的对应关系，为三反射式光学系统设计初始结构参数计算四个基本结构参数的选取提供了依据。在理论推导的基础上，利用VC语言编程实现了三反射式光学系统初始结构计算的算法，通过视场离轴和光阑离轴相结合的方式设计了两个大视场、小F数且在中波红外通道实现衍射极限成像
18、的离轴三反射式光学系统：CookTbIA和RugTMA。其中CookTMA无中间像，但是光学视场很大(线视场)，适用于大视场目标捕获的扫描成像光学系统；RugTMA成一次中间像，而且出瞳可用(理论上可以实现100的冷光阑效率)，能够有效抑制杂散光，适用于小VOL45 N012 万方数据图3 RugTMA光学系统视场(面视场)、大范围目标跟踪的光学系统。 收稿日期：20080516；收到修改稿日期：20080707作者简介：刘辉(19s2一)，男，l四)11人，博士研究生研究方向为光机系统设计。E-m矗il：chengxiang lhqq。COIno导师简介：裴云天(1946一)，男，浙江人，研
19、究员、博士生导师，研究方向为空间遥感、应用光学。E-marl：peiyuntianonlineshcn_参考文献卜一卜江萍，田维坚，杨小君等一种新型离轴三反式光学系统的设计【J】光予学报，2006，35(4)：608610常军，翁志成，姜会林等用于空间的三反射镜光学系统设计【J】光学学报，2003，23(2)：216-219张亮，安源，金光大视场、长焦距离轴三反射镜光学系统设计【J】红外与激光工程，2007，36(2)：278280常军，翁志成，丛小杰长焦距、大视场、离轴望远系统的光学设计【J】光电子激光，2003，14(7)：687-689潘君骅光学非球面的设计、加工与检验MI北京：科学出版
20、社出版，1994，157161中国光学期刊网I、M，opticsjournalnet 63 万方数据离轴三反射式光学系统的设计作者： 刘辉， 李兴隆， 裴云天， 潘鸣， Liu Hui， Li Xinglong， Pei Yuntian， Pan Ming作者单位： 中国科学院,上海技术物理研究所,上海,200083刊名： 激光与光电子学进展英文刊名： LASER 田维坚;杨小君 一种新型离轴三反式光学系统的设计期刊论文-光子学报 2006(04)2.常军;翁志成;姜会林 用于空间的三反射镜光学系统设计期刊论文-光学学报 2003(02)3.张亮;安源;金光 大视场、长焦距离轴三反射镜光学系统
21、设计期刊论文-红外与激光工程 2007(02)4.常军;翁志成;丛小杰 长焦距、大视场、离轴望远系统的光学设计期刊论文-光电子激光 2003(07)5.潘君骅 光学非球面的设计、加工与检验 1994本文读者也读过(10条)1. 刘琳.薛鸣球.沈为民 提高离轴三反射镜系统成像质量的途径期刊论文-光学技术2002,28(2)2. 郑国宪.许士文.ZHENG Guo-xian.XU Shi-wen 用于海洋成像仪的离轴三反主光学系统设计期刊论文-宇航学报2007,28(4)3. 伍和云.王培纲.WU He-yun.WANG Pei-gang 离轴反射式光学系统设计期刊论文-光电工程2006,33(1
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