1、,自主学习 新知突破,1了解基本不等式的代数和几何背景2会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式3理解并掌握基本不等式及其变形4会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题,已知代数式a2b2,2ab(a，bR)，问题1比较两个式子的大小提示a2b22ab(ab)20，a2b22ab.问题2“”在什么条件下成立？提示ab,基本不等式,ab,ab,算术平均数,几何平均数,1设x，y满足xy40，且x，y都是正数，则xy的最大值为()A400 B100 C40 D20答案：A,合作探究 课堂互动,利用基本不等式证明不等式,利用基本不等式求最值,思路点拨利用基本不等式时，应按照“一正，二定，三
2、相等”的原则挖掘条件，检查条件是否具备，再利用基本不等式解之,在利用基本不等式求最值时要注意三点：一是各项为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件.,答案：(1)C,利用基本不等式解应用题,在应用基本不等式解决实际问题时，应注意如下思路和方法：(1)先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数；(2)建立相应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案,3某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元该船每年捕捞总收入50万元(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？(2)问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？,
