1、1,2.2.1条件概率,东光一中数学组,2011年3月15日,高二数学 选修2-3,2,情景引入,3,情景引入,三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“周杰伦演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？,4,探究: 如果已经知道第一名同学没有中奖， 那么最后一名同学中奖的概率是多少？,不妨记为,5,思考： 计算 ,涉及事件A和AB，那么用事件A 和AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A）吗？,6,1.定义,一般地，设A，B为两个事件，且 ，称,为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.,P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，,
2、条件概率（conditional probability ）,P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。,AB,P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？,7,2.条件概率的性质：,（1）有界性：,（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则,8,例1,在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：,(1)第1次抽到理科题的概率；,解：设为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本 空间，“第1次抽到理科题”为事件A，,“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理 科题”就是事件AB.,(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；,(3)在第1次抽到理
3、科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。,9,你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？,想一想,求解条件概率的一般步骤：,（1）用字母表示有关事件,（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A),( 3 )利用条件概率公式求,10,练一练,1. 掷两颗均匀骰子,问: “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？,解：设为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB（2) （3）,11,2. 如图所示的正
4、方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求 P(A|B), P(B|A),解： ， ,12,1. 条件概率的定义.,2. 条件概率的性质.,3. 条件概率的计算方法.,一、基本知识,二、思想方法,1.由特殊到一般,2.类比、归纳、推理,(1)有界性（2）可加性,（古典概型）,（一般概型）,3.数形结合,收获,4. 求解条件概率的一般步骤,用字母表示有关事件,求相关量,代入公式求P(B|A),13,（1）课本54页练习1，2，3 （2）金太阳导学测评（八十二）,作业,14,谢谢大家，再见,
