1、 我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 1 - 只教数学2015 年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得 0 分）1 （3 分） （2015柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ）A B CD2 （3 分） （2015柳州）如图，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（ ）A 147.40 元 B 1
2、43.17 元 C144.23 元 D136.83 元3 （3 分） （2015柳州）某学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147 ，151，152，156 ，159 ，则这组数据的中位数是（ ）A 147 B 151 C152 D1564 （3 分） （2015柳州）如图，图中 的度数等于（ ）我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 2 - 只教数学A 135 B 125 C115 D1055 （3 分） （2015柳州）下列图象中是反比例函数 y= 图象的是（ ）A B CD6 （3 分） （2015柳州）如图，BC 是O
3、 的直径，点 A 是O 上异于 B，C 的一点，则A 的度数为（ ）A 60 B 70 C80 D907 （3 分） （2015柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）A 25% B 50% C75% D85%8 （3 分） （2015柳州）如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（ ）A 2 B 1 C2 D9 （3 分） （2015柳州）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ）我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 3 - 只教数学A 2x2y2 B 3y Cxy D4x10 （3 分） （2015柳州）如图
4、，图中1 的大小等于（ ）A 40 B 50 C60 D7011 （3 分） （2015柳州）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于（2 ，0）和（4，0 ）两点，当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围是（ ）A x 2 B 2x4 Cx 0 Dx 412 （3 分） （2015柳州）如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE= GE；AGEECF ；FCD=45 ；GBEECH其中，正确的结论有（ ）A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结
5、、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 4 - 只教数学二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 （3 分） （2015柳州）计算：aa= 14 （3 分） （2015柳州）如图，ABCDEF ，则 EF= 15 （3 分） （2015柳州）直线 y=2x+1 经过点（0 ，a） ，则 a= 16 （3 分） （2015柳州）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=7，则 sinB= 17 （3 分） （2015柳州）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m 的值为 18 （3 分） （2015柳州）如图，矩形 EFGH
6、内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH 的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19 （6 分） （2015柳州）计算： + 20 （6 分） （2015柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以 A 为起点沿直线匀速爬向 B 点的过程中，到达 C 点时用了 6 分钟，那么还需要多长时间才能到达 B 点？我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 5 - 只教数学21 （6 分） （2015柳州）如图，在ABC 中，D 为 AC 边的中点，且 DBBC，BC=4，CD=5 （
7、1）求 DB 的长；（2）在 ABC 中，求 BC 边上高的长22 （ 8 分） （2015柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生（1）请你求出图中的 x 值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有 144 人，那么这个年级共有多少人？23 （8 分） （2015柳州）如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0 ）的图象与 BC 边交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA
8、 的面积最大，最大面积是多少？我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 6 - 只教数学24 （10 分） （ 2015柳州）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿 ADC 运动，点 P 从点 A 出发的同时点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 B 运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 也停止运动设点 P，Q 运动的时间为 t 秒（1）从运动开始，当 t 取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当 t 取何值时，PQC 为直
9、角三角形？ 25 （10 分） （ 2015柳州）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AD 与ABC 的外接圆O 恰好相切于点A，边 CD 与O 相交于点 E，连接 AE，BE（1）求证： AB=AC；（2）若过点 A 作 AHBE 于 H，求证：BH=CE+EH我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 海壁教育 - 7 - 只教数学26 （12 分） （ 2015柳州）如图，已知抛物线 y= （x27x+6 ）的顶点坐标为 M，与 x 轴相交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右侧） ，与 y 轴相交于点 C（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（xh）2+k （a0） ，并指出顶点 M 的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点 R，使得 CR+AR 的值最小，并求出其最小值和点 R 的坐标；（3）以 AB 为直径作 N 交抛物线于点 P（点 P 在对称轴的左侧） ，求证：直线 MP 是N 的切线
