1、第 1 页（共 12 页）2015-2016 学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1| 3|的相反数是（ ）A3 B3 C D2在（ 8） ， （ 1） 2007，3 2， 0， |1|， 中，负数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3绝对值等于本身的数是（ ）A正数 B负数 C正数或零 D零4下列计算正确的个数是（ ）（1 ） 2010=1；0（ 1）=1； A1 B2 C3 D45若 a1，则 a，a， 从大到小排列正确的是（ ）Aaa Ba a C aa Daa6若（a+3） 2+|b2|=0，则 ab=（ ）A9 B
2、6 C 9 D67下列说法中，正确的是（ ）A单项式 的系数为 2，次数为 2B单项式 a 的系数是 0，次数是 0C 是二次单项式D单项式 的系数是 ，次数是 38下列计算正确的是（ ）A4x7x=3x B5a 3a=2 Ca 2+a=a D2a2a= 4a第 2 页（共 12 页）9某天上午 6：00 柳江河水位为 80.4 米，到上午 11：30 水位上涨了 5.3 米，到下午 6：00 水位又跌了 0.9 米，下午 6：00 水位应为（ ）A76 米 B84.8 米 C85.8 米 D86.6 米10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3
3、6=729，3 7=2187，3 8=6561那么 32011的末尾数字应该是（ ）A3 B9 C7 D1二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如果30 表示逆时针旋转 30 圈，那么 50 表示 120.5 的相反数是 ，倒数是 13 是 次 项式，最高项的系数为 14数轴上点 A 表示3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 15用科学记数法表示 256500= 160.0056 的近似数为 （精确到百分位） 17一艘轮船在静水中的速度是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时，则该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 千米18绝对值不大于 3 的整数有 三、解答题（共
4、 66 分）19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数2， （3） ， ， 0， ，+ （4） ，1，| 6|20计算（1）| 54|5（ 2） 2+1（ 3） ；（2）第 3 页（共 12 页）（3） （1） 102（ 2） 34；（4） 21已知 a2=16，b 2=9，且 ab0，求：（1）2a3b 的值；（2）a+b 的值22某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以 56 元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：3，+7， 8，+9，2，0， 1，6当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？23化简求值：（1）5x
5、 2+6x6（5x 2+4x+1） ，其中 ；（2）2（3m+2n ）+2m+2n （m n） ，其中 m=1，n=224已知 A=x3+3x2y5xy2+6y31，B= 6y3+5xy2+x2y2x3+2，C=x 34x2y+3，试说明 A+B+C 的值与x，y 无关25如图，阴影部分的面积是 5 平方厘米，以 OA 为直径的半圆的面积是多少平方厘米？第 4 页（共 12 页）2015-2016 学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1| 3|的相反数是（ ）A3 B3 C D【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数的定义
6、：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：| 3|的相反数是3故选 B【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为3 的绝对值等于 ，或认为 |3|=3，把绝对值符号等同于括号2在（ 8） ， （ 1） 2007，3 2， 0， |1|， 中，负数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】正数和负数【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解【解答】解：（ 8）=8， （1） 2007=1，3 2=9， |1|=1，负数有：（ 8） ， （1） 2007，3 2， |1|， ，负数的个数有 5 个，故选：D 【点评
7、】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断3绝对值等于本身的数是（ ）A正数 B负数 C正数或零 D零【考点】绝对值【分析】根据 0 的绝对值等于 0，正数的绝对值等于他本身，可得答案【解答】解：绝对值等于本身的数是 0 和正数，故选：C【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数4下列计算正确的个数是（ ）（1 ） 2010=1；0（ 1）=1； 第 5 页（共 12 页）A1 B2 C3 D4【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：原式=1，错误；原式=0+1=1，正确；原式= + =
8、 ，正确；原式= ，正确；则正确的个数是 3故选 C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5若 a1，则 a，a， 从大到小排列正确的是（ ）Aaa Ba a C aa Daa【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据 a1，可得 a0，0 1；然后根据根据有理数大小比较的方法，把 a，a，从大到小排列即可【解答】解：a1，a 0，0 1，a a故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6若（a+3） 2+|b2|=0，
9、则 ab=（ ）A9 B6 C 9 D6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得 a=3，b=2，所以，a b=9故选 A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 07下列说法中，正确的是（ ）第 6 页（共 12 页）A单项式 的系数为 2，次数为 2B单项式 a 的系数是 0，次数是 0C 是二次单项式D单项式 的系数是 ，次数是 3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所
10、有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：A、单项式 的系数为 ，次数为 3，故本选项错误；B、单项式 a 的系数是 1，次数是 1，故本选项错误；C、 是多项式，故本选项错误；D、单项式 的系数是 ，次数是 3 是正确的，故本选项正确故选 D【点评】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8下列计算正确的是（ ）A4x7x=3x B5a 3a=2 Ca 2+a=a D2a2a= 4a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错
11、误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变9某天上午 6：00 柳江河水位为 80.4 米，到上午 11：30 水位上涨了 5.3 米，到下午 6：00 水位又跌了 0.9 米，下午 6：00 水位应为（ ）A76 米 B84.8 米 C85.8 米 D86.6 米【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.30.9，=85.70.9
12、，第 7 页（共 12 页）=84.8（米） 故选 B【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561那么 32011的末尾数字应该是（ ）A3 B9 C7 D1【考点】尾数特征【分析】观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2011 除以 4，根据余数的情况确定末尾数字即可【解答】解：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561，；每 4
13、个数为一个循环组依次循环，20114=5023，3 2011 的末位数字与 33 的末位数字相同，是 7故选：7【点评】本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如果30 表示逆时针旋转 30 圈，那么 50 表示 顺时针旋转 50 圈 【考点】正数和负数【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“”，那么顺时针旋转就记作“+”据此解答【解答】解：如果30 表示逆时针旋转 30 圈，那么 50 表示顺时针旋转 50 圈，故答案为：顺时针旋转 50 圈【点评】此题主要考查正
14、负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负120.5 的相反数是 0.5 ，倒数是 2 【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：0.5 的相反数是 0.5，倒数是 2，故答案为：0.5，2【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置第 8 页（共 12 页）13 是 三 次 三 项式，最高项的系数为 【考点】多项式【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最
15、高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解： 是三次三项式，最高项的系数为： 故答案为：三，三， 【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键14数轴上点 A 表示3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 6 或 0 【考点】数轴【分析】与点 A 相距 3 个单位长度的点可能在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，再根据“左减右加”进行计算【解答】解：当要求的点在点 A 的左边时，则33=6；当要求的点在点 A 的右边时，则 3+3=0故答案为6 或 0【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加” 15用科学记数法表
16、示 256500= 2.56510 5 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：256500=2.56510 5，故答案为：2.565 105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值160.0056 的近似数为 0.01 （精确到百分位） 【考点】
17、近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可得出答案【解答】解：0.0056 的近似数为 0.01（精确到百分位） ；故答案为：0.01【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字第 9 页（共 12 页）17一艘轮船在静水中的速度是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时，则该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（50a ） 千米【考点】列代数式【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度 水流速度”，再得 3 小时航行的路程【解答】解：由题意得
18、，该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（50a）千米【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键18绝对值不大于 3 的整数有 0，1， 2，3 【考点】绝对值【专题】应用题【分析】根据绝对值的意义，正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于 3 的整数有 0，1， 2，3，故答案为 0， 1， 2，3【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单三、解答题（共 66 分）19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数2， （3） ， ， 0， ，+ （4） ，1，| 6|【
19、考点】数轴；绝对值【分析】先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示【解答】解：| 2|=2，| （3）|=3，| |= ，|0|=0 ，| |= ，|+ （4）|=4，|1|=1，| 6|=6，如图，【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质20计算（1）| 54|5（ 2） 2+1（ 3） ；（2）（3） （1） 102（ 2） 34；第 10 页（共 12 页）（4） 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先
20、计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9 20 =11 ；（2）原式= 43（11）=132；（3）原式=2+2=4；（4）原式= 8+9+1=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知 a2=16，b 2=9，且 ab0，求：（1）2a3b 的值；（2）a+b 的值【考点】代数式求值【分析】先求得 a、b 的值，然后根据 ab0 可确定出 a、 b 的取值情况，最后代入求值即可【解答】解：a 2
21、=16，b 2=9，a=4，b=3ab0，a=4，b=3 或 a=4，b=3（1）当 a=4，b=3 时，2a3b=24 33=1；当 a=4，b=3 时，2a 3b=2（4） 3（3）=1（2）当 a=4，b=3 时，a+b=4+3=7；当 a=4，b=3 时，a+b=（ 4）+（3）=7【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得 a、b 的值是解题的关键22某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以 56 元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：3，+7， 8，+9，2，0， 1，6当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？【
22、考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损第 11 页（共 12 页）【解答】解：总售价为：568+（3+7 8+92+016）=4484=444 元，444400=44 元答：盈利 44 元【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点23化简求值：（1）5x 2+6x6（5x 2+4x+1） ，其中 ；（2）2（3m+2n ）+2m+2n （m n） ，其中 m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求
23、出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x 2+6x6+5x24x1=10x2+2x7，当 x= 时，原式= 17= ；（2）原式=6m+4n+2m+4n2m+2n=6m+10n，当 m=1，n=2 时，原式= 6+20=14【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知 A=x3+3x2y5xy2+6y31，B= 6y3+5xy2+x2y2x3+2，C=x 34x2y+3，试说明 A+B+C 的值与x，y 无关【考点】整式的加减【分析】先列出 A+B+C 的表达式，再去括号，合并同类项即可【解答】解
24、：A=x 3+3x2y5xy2+6y31，B= 6y3+5xy2+x2y2x3+2，C=x 34x2y+3，A+B+C=（x 3+3x2y5xy2+6y31）+ （ 6y3+5xy2+x2y2x3+2）+（x 34x2y+3）=x3+3x2y5xy2+6y316y3+5xy2+x2y2x3+2+x34x2y+3=（12+1）x 3+（3+1 4）x 2y（5 5）xy 2+（6 6）y 3（13 2）=4，A+B+C 的值与 x，y 无关【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键第 12 页（共 12 页）25如图，阴影部分的面积是 5 平方厘米，以 OA 为直径的半圆的面积是多少平方厘米？【考点】有理数的混合运算【分析】设 OA 的长为 2r 厘米，根据题意可得： 圆的面积 半圆的面积=5 平方厘米，由此列方程整理得出 r2=5，然后根据圆的面积公式即可求出以 OA 为直径的半圆的面积【解答】解：设 OA 的长为 2r 厘米，根据题意可得：（2r ） 2 （2r2） 2=5，r2 r2=5，即 r2=5，半圆的面积： （2r2） 2= r2=5（平方厘米） 答：以 OA 为直径的半圆的面积是 5 平方厘米【点评】本题考查了有理数的混合运算，组合图形的面积，解答此题的关键是根据阴影部分的面积是 5 平方厘米列出方程
