1、数学试卷 第 1 页（共 6 页）2019 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分. 第卷 1 页至 2 页，第卷 3 页至 5 页两卷满分 150 分考试时间 120 分钟 .注意事项：1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2. 用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.第卷（共 40 分）一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案
2、的字母标号涂黑）1. 已知集合 ，则集合 的子集个数为32,68,102AxnNBAB（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 22. 是复数 为实数的 （ 1m22(1)()mi()R） A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知直线 过点 和点 ，直线 ： ，直线 ：1l(2,)m(,4)B2l10xy3l，若 ，则实数 的值为 （ 0xny12llAn）A B C D8104. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 （ ()fx(,2)(2)fx）数学试卷 第 2 页（共 6 页）A B C D1,44,00,33,05. 将
3、一个半径为 10 的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为 （ ） A B C D55312512536. 某工程的工作明细表如表 1，若要求工期为 12 天，则下列说法错误的是 （ ）A将工作 缩短为 2 天 B将工作 缩短为 1 天 GC将工作 和 同时缩短为 1 天 D将工作 和 同时缩短 1 天 EC7. 某程序框图如题 7 图所示，若输出的 ，则判断框内为 （ 57S）A B C D. 4kk6k7k8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 （ 3sin(2)yx2） A在区间 上单调递减 B. 在区间 上单调递增 7,1 7,12C. 在区间 上单调递减 D. 在区间
4、上单调递增 6339. 用数字 0,1,2,3,4 可以组成没有重复数字，并且比 2000 大的四位偶数共有 （ 工作代码 紧前工作 工期/天无 4B无 3CA2D,4E2F1G,3表 1（题 7 图）数学试卷 第 3 页（共 6 页）A78 个 B. 54 个 C. 42 个 D. 36 个10. 已知函数 满足 ，函数 且在区间 上()gx(2)(2)xg()2)fxg0,单调递增，若实数 满足 ，则实数 的取值范围为（ a12lolffaa）A B. C. D. 1,210,2,20,2第 II 卷（共 110 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.十进
5、制数 转换成二进制数为 10()12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品件数的数组是 a ，表示三种物(3,25)品单价的数组是 b ，则该人需付的费用为 (2,83)13已知 ，则 24cos5sin14已知双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线分21(0,)xyab2(0)pxy别交于 两点， 为坐标原点. 若双曲线的离心率为 2， 的面积为 , 则,ABOAOB3= p15已知函数 ，若方程 有三个不同的实数根，21,0()xf()10fxm则实数 的取值范围为 m三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）16.（本题满分 8 分）已知全集 ，不等式 的解集为 ，不等式UR2410
6、.3.xxP的解集为 ，求 的值02baxPCab17.（本题满分 10 分）已知函数 且 是定义在 上的奇()()xxfka)R函数，且是单调减函数数学试卷 第 4 页（共 6 页）（1）求实数 的值；k（2）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围2()(4)0fxtfxt18.（本题满分 12 分）已知在 中，角 的对边分别是 ，且向量ABC,abc(sin,)(cos,),sin2mAm（1）求角 的大小； C（2）若 ，且 ,求边 的长和 的面i2in()18cABC积19.（本题满分 10 分）某厂家拟在 2019 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与
7、年促销费用 万元满足 （ 为常m0x()31kmx数） ，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是 1 万件. 已知 2019 年生产该产品的固定投入为 8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用） （1）求实数 的值；k（2）将 2019 年该产品的利润 (万元)表示为年促销费用 (万元)的函数；yx（3）该厂家 2019 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本题满分 12 分）从某校高三年级 800 名男生中随机抽取 50 名学生测量其身高，据测量
8、被测学生的身高全部在 155cm 到 195cm 之间将测量结果按如下方式分成八组：第一组 ，第二组 ，第八组 ，如题 20 图是按上述分组15,60160,5190,5得到的频率分布直方图的一部分已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数；（2）分别求出第六组、第七组的频率；（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为求满足 的事件的概率,xy5xy（题 20 图）数学试卷 第 5 页（共 6 页）21.（本题满分 14 分）已知数列 的前 项和为
9、 数列 满足na2nSnb.123(1)nbb（1）求数列 和 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和.1n22.（本题满分 10 分）要将两种大小不同的钢板截成 三种规格，每张钢板可同时,ABC截得三种规格的小钢板的块数如表 2 所示.每张钢板的面积，第一种为 ，第二种为21m.今需要 三种规格的成品各 12,15,27 块，问各截这两种钢板多少张，可得所2m,ABC需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？ 表 223.（本题满分 14 分）如题 23 图，点 是椭圆 的一个)1,0(P)0(1:21bayxC顶点，椭圆 的长轴是圆 （ 为参数）的直径. 是过点 且互相1C2cos:inxy21,lP垂直的两条直线，其中 交圆 于 两点， 交椭圆 于另一点 1l2,AB2l1D（1）求椭圆 的方程； 1（2）求 面积取最大值时直线 的方程.DAB1l类型 规格A规格B规格C第一种钢板 1 2 1第二种钢板 1 1 3数学试卷 第 6 页（共 6 页）xOyBl1l2PDA（题 23 图）
