1、汉阳区 20182019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1我国古代九章算术中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走 5 步记作5 步，那么向南走 7 步记作（ ）A7 步 B7 步 C12 步 D2 步22018 的相反数是（ ）A2018 B2018 C D20180183一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（ ）A2.1810 6 B2.1810 5 C21.810 6 D21.810 54单项式 的系数与次数分别是
2、（ ）352yxA 和 3 B3 和 3 C 和 2 D3 和 2355下列去括号正确的是（ ）Aa( bc )abc Bx 2( xy )x 2xyCm2(pq)m2pq Da(b2c) ab2c6下列各数：|2|、(2) 2、(2)、(2) 3 中，负数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如果 abc0，且|a|b|c|，则下列说法中可能成立的是（ ）Aa、b 为正数，c 为负数 Ba、c 为正数，b 为负数Cb、c 为正数，a 为负数 Da、c 为负数，b 为负数8若 a0，b0，化简|a|3b|a2b|结果是（ ）Ab B5b2a C5b D2ab9如图所示，圆的周长
3、为 4 个单位长度，在圆周的 4 等分点处标上字母 A、B、C 、D ，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴的数字 1 所对应的点重合若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的2019 所对应的点是圆周上字母（ ）AA BBCC DD10已知 a、b、c 为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ）| bcaA4 B5 C6 D711把 2 张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A4m B2(mn
4、) C4n D4( mn)12适合|2a5|2a3| 8 的整数 a 的值有（ ）A4 个 B5 个 C7 个 D9 个二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13近似数 2.018 精确到百分位结果是_14化简 9a5a 的结果是_15若多项式 2x23x 7 的值为 10，则多项式 6x29x7 的值为_16已知 a、b 为常数，且三个单项式 4xy2、axy b、5xy 相加得到的和仍然是单项式，则 ab的值是_17我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2，(1011) 2 换算成十进制数分别是(101)21
5、2 202 114015，(1011) 212 302 212 1111按此方式，将二进制(10110) 2 换算成十进制数的结果是_18现有七个数：1、2、2、4、4、8、8，将它们填入图 1（三个圆两两相交分成 7 个部分）中，使得每个圆内部的 4 个数之积相等设这个积为 m，如图 2 给出了一种填法，此时 m64，在所有的填法中，m 的最大值为_三、解答题（共 8 题，共 66 分）19（本题 16 分）计算：(1) 10(19)( 5)167 (2) 26)13()4(3) (4) 27841)38( 7219)36(20（本题 12 分）先化简，再求值：(1) ，其中 x2，)312
6、()31(2yxyx 32y(2) a2b5ac (3a2ca 2b)(3ac 4a 2c)，其中 a1，b2，c221（本题 8 分）某厂一周计划生产 700 个玩具，平均每天生产 100 个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日增 6 3 5 11 8 14 9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具 50 元若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65 元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按 45 元发工资，那么
7、该厂工人这一周的工资总额是多少？22（本题 8 分）观察下面三行数：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 n 列3 9 a 81 r1 3 9 b s2 10 c 82 t(1) 直接写出 a、b、c 的值(2) 直接写出 r、s、t 的值(3) 设 x、y、z 分别为第 行的第 2019 个数，求 x6y z 的值23（本题 8 分）有若干个数，第一个数记为 a1，第 2 个数记为 a2，第 3 个数记为 a3，第 n 个数记为 an若 ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数21(1) 直接写出 a2、a 3、a 4 的值(2) 根据以上结果，计算 a1a
8、2a 3a 2017a 201824（本题 8 分）已知整式 Px 2x 1，Qx 2x1，Rx 2x 1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为 aPbQcR（其中 a、b、c 为常数），则可以进行如下分类： 若 a0，bc0，则称该整式为 P 类整式 若 a0，b0，c0，则称该整式为 PQ 类整式 若 a0，b0，c0，则称该整式为 PQR 类整式(1) 模仿上面的分类方式，请给出 R 类整式和 QR 类整式的定义若_，则称该整式为“R 类整式”，若_，则称该整式为“QR 类整式”(2) 说明整式 x25x5 为“PQ 类整式”(3) x2x1 是哪一类整式？说明理由25（本题 6 分）一
9、个能被 13 整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被 13 整除，那么这个自然数就一定能被 13 整除例如：判断 383357 能不能被 13 整除，这个数的末三位数字是 357，末三位以前的数字组成的数是 383，这两个数的差是 38335726，26 能被 13 整除，因此 383357 是“十三数”(1) 判断 3253 和 254514 是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数” 求证：任意一个四位“间同数”能被 101 整除
10、 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题 4 分，共 16 分）26计算 的值是_)1931()5931( 27如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入 k 的值为 125，则第 2018 次输出的结果是_28一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点已知他在平路每小时走 2 公里，爬山每小时走 1.5公里，下山每小时走 3 公里，则童威一共走了_公里29九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图 1），则图 2 的九格幻方中 x 为_（用含 a 的式子表示）五、解答题（共 2 个小题，共 14 分）29（本题 8 分）一串数一次排列为： 、 43241323121(1) 是第_个数，第 1946 个数是_17(2) 计算前面 1946 项的和
