1、数字信号处理 A实验报告实验二 实验名称：离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析专业及班级：电子 131 姓名：XXX 学号：XXXXXX 一、实验目的加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验步骤（附源代码及仿真结果图）1、以下程序中分别使用 conv 和 filter 函数计算 h 和 x 的卷积 y 和 y1，运行程序，并分析y 和 y1 是否有差别，为什么要使用 xn补零后的 x1 来产生 y1；具体分析当 hn有 i 个值，xn有 j 个值，使用 filter 完成卷积功能，需要如何补零？编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用
2、 filter、conv 、impz 三种函数完成。 1215.075.0 nxnyny给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。a. 单位冲激响应：(1)用 filter 函数a1=1,0.75,0.125;b1=1,-1;n=0:20;x1=1 zeros(1,20);y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title(y1filter);xlabel(x);ylabel(y);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2-1.5-1-0.500.511.5 y1filterxy（2）用 conv 函数a1=1,0.75,0.125;
3、b1=1,-1;x1=1 zeros(1,10);h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,filled)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2-1.5-1-0.500.511.5（3）用 impz 函数a1=1,0.75,0.125;b1=1,-1;impz(b1,a1,21);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2-1.5-1-0.500.511.5n (samples)AmplitudeImpulse Responseb. 单位阶跃响应：(1) 用 filter 函数a1=1,0
4、.75,0.125;b1=1,-1;n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title(y1filter_step);xlabel(x);ylabel(y);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 y1filterstepxy（2）用 conv 函数a1=1,0.75,0.125;b1=1,-1;x2=ones(1,21);h=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;
5、stem(n1,y1conv,filled);title(y1conv);xlabel(n);ylabel(y1n);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 y1convny1n2.编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用 filter、conv 、impz 三种函数完成。 432125.0 nxxny给出理论计算结果和程序计算结果并讨论a.单位冲激响应：(1)用 filter 函数a1=1;b1=0.25,0.25,0.25,0.25;n=0:20;x1=1 zeros(1,20);
6、y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title(y1filter);xlabel(x);ylabel(y);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.050.10.150.20.25 y1filterxy（2）用 conv 函数a1=1;b1=0,0.25,0.25,0.25,0.25;x1=1 zeros(1,10);h=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,filled)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.050.10.150.2
7、0.25（3）用 impz 函数a1=1;b1=0,0.25,0.25,0.25,0.25;impz(b1,a1,21);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.050.10.150.20.25n (samples)AmplitudeImpulse Responseb.单位阶跃响应：(2) 用 filter 函数a1=1;b1=0,0.25,0.25,0.25,0.25;n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title(y1filter_step);xlabel(x);ylabel(y
8、);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91y1filterstepxy（2）用 conv 函数a1=1;b1=0,0.25,0.25,0.25,0.25;x2=ones(1,21);h=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,filled);title(y1conv);xlabel(n);ylabel(y1n);0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 y1convny1n三、总结与体会通过这次实验，我对冲激函数跟阶跃函数的理解更加加深了，同时加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。把课本上的内容很好的应用并且理解，做到了学以致用，这个过程中也出现了很多的问题，例如输入程序时发生错误，导致失败，上一次也出现过这样的问题，所以我提前把程序输入到 Word 里保存下来，这样就会节省很多的时间，将更多的时间用于程序的理解中，这次实验还让我懂了一个道理，就是有些事情的本质是一样的，变化的只是一层外表，这次实验的两个题目本质上没有变化，只是变了一些参数，真正懂了之后就会知道怎么样去做。
