1、【1】为准备英语四级考试，小明从 5 月 1 日开始背一本有 900 个单词的词汇书，计划当月背完，如果他要求自己每天背的单词都要比前一天多，同时每天最多背单词不超过 45个，那么他 5 月 30 日这一天至少要背多少个单词？A.42 B.43 C.44 D.45【解析】首先要注意 5 月有 31 天。5 月 30 背最少，则其余日期背最多，5 月 31 日最多45，则其余日期按等差分布。设 5 月 30 日背 x 个，则 5 月 1 日-5 月 29 日分别背 x-29、x-28.x-1 个。则 5 月 1 日-5 月 30 日单词之和为 30*（x-14.5）=30x-435=900-45
2、=855，则 x=（855+435）/30=43。【2】里约奥运会开幕式电视直播在甲、乙、丙三个城市的收视率分别为3.6%、4.8%、6.4%，在甲乙两个城市的总收视率为 4.0%，已知丙城电视观众总人数是甲城的一半，问开幕式电视直播在这三个城市的总收视率是多少？A.5.6% B.4.6% C.4.5% D.4.2%【解析】3.6% 4.0% 4.8%，则甲乙观众人数之比=（4.8-4）：（4-3.6）=2:1，丙为甲一半=1 ，则甲乙：丙=3:1= （6.4-x）：（x-4） 可知和为 4 份=6.4-x+x-4=2.4，则丙=1份为 0.6=4.6-4，因此 x=4.6。【3】某企业共有
3、120 名员工，现成立业余兴趣活动小组，报名参加羽毛球活动的有 58 人，报名参加毽球活动的有 33 人，报名参加徒步行走活动的有 84 人，仅报名参加两项活动的人数是三项全部都参加的 6 倍多，不参加任何一项活动的有 7 人，则至多有多少人三项活动全部都报名参加:A.5 B.6 C.7 D.8【解析】参加三项的 x，只参加两项的6x ，可知参与人数 =58+33+84-只参加两项-2* 参加三项=120-758+33+84-8xx62/8=31/4=7+，则 x 最大取 7。【4】里约奥运会要赶制一批吉祥物，甲、乙、丙三家制造商分别用 20 天、30 天、40 天可独立完成。现由三家合作生产
4、，合作过程中甲厂商受罢工影响，每开工半天就要停工半天。当任务完成时，甲、丙所生产吉祥物之和比乙多 1200 个。问这批吉祥物共有多少个？A.6000 B.7200 C.8400 D.9600【解析】甲开半天停半天，相当于两天才做一天的量，效率减半。赋值总量 120，甲效率为 6/2=3，乙效率 4，丙效率 3。工作量之比=效率比=3:4:3，甲丙 6 比乙 4 多 2 份为1200，则一共 10 份为 6000。【5】班主任决定用 50 元买笔记本奖励班上同学，奖品分两种且要求两种笔记本差价不小于 4 元。班主任发现笔记本的价格恰好均为质数,问在保证总数量最多的情况下，可以买多少笔记本？A.1
5、4 B.16 C.18 D.20【解析】买最多，则单价尽量少，且都为质数，最小质数 2，则另一种笔记本要大于 6 元，最小取质数 7。因此有 2x+7y=50，保证数量多，则尽量买便宜的，贵的少买，但又必须要买。根据奇偶特性，可知 y 至少为 2，此时 x=18。一共买了 20 个笔记本。【6】某超市进口了 50 件 A 商品和 100 件 B 商品。现将 A 商品按 25%的利润定价销售，B 商品按 20%的利润定价销售。一段时间后，A 商品还剩 20%未售出，B 商品全部售完，发现此时已收回全部成本且赚了 240 元。那么每件 B 商品的进口价格是多少元：A12 B16 C20 D24【解
6、析】A 商品卖了 50*80%=40 件，每件价格为成本的 1.25 倍，则总售价=40*1.25=50倍成本=50 件商品成本，可知 A 商品刚好收回成本。因此 B 商品要赚 240 元，平均每件赚2.4 元。利润率为 2.4/成本=20%，则成本=12 元。【7】某人在统计考勤的时候无意中发现，今年二月只有 4 个星期一，而一月与三月也只有 4 个星期一，请问今年的儿童节是星期几？（ ）A星期五 B星期五或星期六 C星期六 D星期六或星期日【解析】一月-三月一共有 31+28+31=90 天或 31+29+31=91 天。91 天的情况排除，因91=13*7 为 13 个完整星期，必然有
7、13 个星期一，而这三个月一共只有 4+4+4=12 个星期一。因此必然为 90 天，且还差一天就是 13 个完整性期，可知差一点就到星期一了，则4 月 1 日星期一， +29+31+1=61 天后是儿童节，61/7=8 余 5，则儿童节星期六。【8】某单位有 A、B 两个科室，B 科室人数比 A 科室多 1.5 倍。现上级单位从 A 科室调走5 人，为保证工作正常进行，将 B 科室的 2 人调入 A 科室，此时 A、B 科室人数比为1：3。那么在调动之前 B 科室比 A 科室多多少人：A11 B18 C28 D21【解析】1:（1+1.5）=2:5，调动前人数差为 3 倍数，排除 AC1:3
8、，A 科室走 5 进 2 少3，B 科室走 2 少 2，A 科室多走 1 人。则调动后人数差多 1，且 1:3 说明人数差为偶数，可知调动前的人数差为偶数+1=奇数，排除 B。要做的话怎么做呢？2:51:3, （2x-5+2 ）：（5x-2）=（2x-3）：（5x-2）=1:3，则5x-2=6x-9，解得 x=7，因此调动前分别为 14 人、35 人。【9】甲乙两人练习跑步，从环形跑道的 A、B 两点同时同向出发，若干分钟后，甲追上乙（未超过 A 点） ，之后甲立即变向，最终在 A 点与乙迎面相遇。假设甲乙两人速度恒定且走过的总路程分别为 560 米和 240 米，则环形跑道的长度为（）米。A
9、.800 B.600 C.400 D.200 【解析】甲从 A 到 C 再从 C 到 A，两段路程相等、则时间相等，且从追上到相遇，甲乙合走一个全程，因为比例相等，因此从出发到追上两人也是合走一个全程。则两人分别跑560+240 就是两个全程，则 S=（560+240）/2=400 。【10】某公司有 50 名员工，在新录用 10 名本科生后，本科以上员工所占比重比原来增加了 4 个百分点，则原来有本科生多少人？A.36 B.34 C.40 D.38【解析】原来有 x，则 x/50 +2/50=（x+2）/50=（x+10）/60，分母多 10，分子多 8，分式不变。则（x+10）/60=8/
10、10，则 x=38。【11】棱长为 7.5 厘米的正方体木块六面涂成黑色后，锯成棱长为 2.5 厘米的小正方体。从小正方体中随机抽取一个，只观察一面，该面为黑色的概率:A1/3 B 2/9 C26/27 D2/3【解析】一共有 3*3*3=27 个小正方体，一共 27*6 个面。其中大正方体一共 6 面，每个面有 3*3=9 块区域黑色，则一共有 6*9 块区域为黑色。概率 6*9/27*6=1/3。【12】某学院 2016 级新生男女各有几百人，辅导员发现，男生人数的十位数字恰为百位与个位的乘积，若调换十位和个位，得到的刚好是女生人数。新生男生比女生多 63 人，则该学院 2016 级新生总
11、人数是（）A1598 B1699 C1791 D1888【解析】男生人数：百十个。男生-女生=十个-个十=63，则十个=92 或 81，若为 92，则百位=4.5 不符合，若为 81，则百位=8，符合条件。881+818 尾数 9。【13】老张和小王共同修剪一块草坪。若老张单独修剪，6 天可完成工程的一半，而小王每天工作量只有老张的一半。现老张由于家庭原因每周六、周日需休息。某日，两队同时开始施工，则修剪该块草坪最多需要多少天：A9 B10 C11 D12【解析】老张 6 天完成一半，则老张完成需 12 天，小王效率减半，需 24 天。设纵向为24，则老张效率 2，小王效率 1。要修剪天数多，
12、则周末尽量多，因此周五开始工作（然后老张马上休息） ，可知周末效率为 1，工作日效率为 2+1=3，周五做 3，周末做1+1=2，一个完整的星期做 3*5+1+1=17，则此时一共做了 3+2+17=22，做了 3+7=10天，还差 2，且是星期一，一天可做完。 则一共需要 11 天。【14】2006 年一家四口的年龄和是一个平方数且比女儿的年龄多 9 倍。母亲和女儿的年龄差是立方数。父亲和儿子的年龄差是女儿年龄的 2.5 倍。则 2016 年父亲的年龄是多少岁？ A.34 B.39 C.44 D.49【解析】2006 年一家四口年龄和为（ 9+1）=10 倍数且是平方数，合适的为 100，因此女儿年龄 10，母亲和女儿年龄差立方数有 3*3*3=27，则母亲 37。父子年龄和为 100-10-37=53，且父子差 25，则父=39，子=14。2016 年父亲 49 岁。【15】某单位年终评优秀员工，总共有 7 个优秀员工名额，要分给甲乙丙 3 个部门，要求每个部分至少分得两个名额。已知每个部门都只有 3 名员工，问最终获得优秀员工称号的人员一共有多少种组合？A.3 B.9 C.27 D.81【解析】有且只有一个部门一定获得 3 个名额 C1,3=3。现在是内部选择，C2,3*C2,3*C3,3=9，则一共有 3*9=27 种组合。
