1、现代连杆机构设计,郑州大学机械工程学院. 机械学教研室2012. 4,由若干构件通过低副（转动副、移动副、圆柱副、螺旋副等）联结而成的机构，称为连杆机构。,平面连杆机构,空间连杆机构,几个概念,连杆机构是一种应用十分广泛的机构，它在众多工农业机械和工程机械中得到了广泛的应用。,联合收割机,特种起重机,挖掘机,破碎机,装载机,液压支架,不锈钢搬运机械手,发动机曲柄滑块机构,人造卫星太阳能板,人造假肢,连杆机构的传动特点：,优点：（1）面接触压强小，可承受较大的载荷；便于润滑，磨损较小；运动副元素几何形状简单，便于加工制造。（2）改变各构件的相对长度，易使从动件获得不同的运动规律。（3）运用连杆曲
2、线，可实现各种不同的运动轨迹。,缺点：（1）较难准确地实现预期的运动规律，一般只能近似满足。（2）构件增多时，累积误差较大，使效率降低，自锁的可能性增大。（3）构件作平面复杂运动，惯性力不易平衡。,这门课现代连杆机构设计都讨论些什么呢？ 本课程讨论对象为平面连杆机构，主要介绍平面连杆机构图解法的基本理论和设计方法，解析法中的函数逼近法、刚体导引机构设计的理论和方法、机构优化设计的理论和方法，另外对与连杆机构有关的组合机构和开式链机构进行了讨论。,绪论第一章 平面连杆机构的型分析第二章 用函数逼近法进行平面连杆机构综合第三章 给定连杆平面三个相关位置的四杆机构综合第四章 给定连杆平面四位置的平面
3、机构综合第五章 给定两连架杆对应角位移的平面机构综合第六章 极点曲线及其应用第七章 平面连杆机构的优化设计第八章 刚体导引机构的综合第九章 含有连杆机构的组合机构第十章 开式链机构,课程内容：,机构学研究的问题机构综合的基本问题精确综合与近似综合,绪论,1 机构学研究的问题,从应用力学的观点，机构学分为两大分支： 机构运动学 研究各构件的相对运动关系，位移、轨迹、速度等 机构动力学 研究各构件的受力及力与运动的关系 另外，还有机构的结构理论（研究机构的自由度、结构类型等）。,机构学研究的问题： 机构分析 机构综合 机构分析 指对已有机构进行运动学和动力学的分析计算。 机构分析的目的是为了对现有
4、机构的工作性能进行运动学、动力学分析，掌握机构的相关参数，以便对其进行改进。比如，对起重机的起吊机构进行动力学分析，以便减小工作过程中的振动，增大有效起吊能力。,机构综合 指根据给定的运动学或动力学要求，设计相应的机构简图。机构综合的目的是为了满足工作现场的实际需要，开发出新的工作机构，提高工作效率。比如，物品输送系统，根据给定的传输速度和传输作用力，设计合适的传输机构。,在这里，我们可以简单对机构进行一下分类，即所谓的闭式机构和开式机构。闭式机构，指组成运动链的各构件构成首末封闭的系统，如常见的齿轮机构、凸轮机构和连杆机构。开式机构，指各构件未形成封闭的系统，如串联机械手。,两个概念,2 机
5、构综合的基本问题,机构综合必须解决两个基本问题：机构结构综合和机构尺度综合。 1）机构结构综合 简言之，就是确定机构的结构类型。具体可分型综合和数综合。型综合，即机构的选型设计，为产生某种形式的运动，应该选用什么类型的机构，该类机构应当由多少构件以及哪些类型的运动副组成。数综合，是一种机构枚举学，即研究由一定数量的构件和一定类型的运动副能组成一定自由度的运动链的种数。,2）机构尺度综合 简言之，就是确定机构的具体尺寸。按照给定的运动要求及动力要求，以及选定的机构类型，确定机构简图的尺寸。尺度综合可分为运动综合和动力综合，即分别根据运动要求和动力要求确定尺寸。,传统的连杆机构综合，即是指尺度综合
6、，其可归纳为三类问题：刚体导引、函数发生和轨迹发生。,刚体导引，指规定连杆必须经过几个固定位置来寻求机构构件的尺寸，比如缝纫机的送线机构、物料输送机构等。函数发生，要求机构的输出变量和输入变量保持规定的函数关系，比如产生正弦、余弦、积分等关系。轨迹发生，要求连杆上的点产生预期的轨迹，比如要求在一个循环中某段轨迹为圆、椭圆或直线等。,需要说明一点： 以上这些机构综合问题，均未考虑构件的弹性变形及运动副间隙的动力影响。如果要考虑这些影响，则机构综合问题变得更复杂一些。近年来，对于高速、精密机械系统，人们逐渐开始考虑构件的弹性变形问题，即所谓的运动弹性动力学（KED）研究。本书仅限于机构的运动综合。
7、,首先给出“结构误差”的概念。结构误差： 考虑到制造不精确、构件弹性变形及工作条件等因素影响，所设计的机构简图理论上的运动与要求的预期运动之间的误差，称为结构误差。精确综合：指没有结构误差的机构综合。精确综合常用于多杆机构精确实现轨迹发生，如反演仪、仿图仪、画高次曲线的机构等。,3 精确综合与近似综合,近似综合：指包含按某种规律分布的结构误差的机构综合。 实际中，很多情况下，不可能得到既简单又能精确发生轨迹或函数关系的机构，因此，近似综合方法得到了很大发展。,机构近似综合的目标，以尽量小的结构误差，使机构简图理论上的运动再现预期运动。这实质上属于数学上的函数逼近问题，常用的函数逼近方法有差值逼
8、近、平方逼近和最佳逼近，这部分内容将在第二章进行介绍。 另外，优化方法在机构综合中也得到了广泛的应用。其优点是，可以采用一般的格式去处理问题，借助计算机进行机构的优化设计。其缺点是，只能定量得到机构参数的数值解，对问题不便做定性分析。,目前，传统的机构综合法主要发展方向，就是利用计算机取代人工繁重的计算和作图，用编程运算取代图上作业。随着计算技术的发展和现代数学工具的日益完善，更多复杂机构的设计问题，正在逐步得到解决。,第一章 平面连杆机构的型分析,1-1 一自由度机构的型分析1-2 二自由度机构的型分析 一般的，平面连杆机构的综合问题比其分析问题要困难。对于多杆机构的综合问题，需要满足一系列
9、性能指标，这些性能指标不仅和构件数有关，还和构件的基本尺寸有关。由于尺寸的变化是无穷的，所以，综合问题远比分析问题困难得多。,1-1 一自由度机构的型分析,机构自由度公式 （1-1）式中 为机构自由度； 为机构的构件总数（包括机架）； 为低副的数目。对于一自由度机构，由 可得,由该式可知，杆件数必须是偶数，对于闭式运动链机构，可以得到如下表的关系。,根据各构件所具有的运动副数目和约束条件的关系，有如下 （1-2） （1-3）,将式（1-2）、（1-3）代入式（1-1），可得 （1-4）,该式说明，有三个运动副的构件对机构运动副无影响，因为对于每个运动副为两构件所共有，各分担一个约束；三个运动副
10、分担三个约束，正好抵消了构件全部可能的自由度。,课本表1-1给出了一自由度机构的构件数与有不同运动副数的构件数目之间的关系。根据这些关系，我们可以对常见的四杆机构、六杆机构、八杆机构和十杆机构进行运动链和型分析。,表1-1 一自由度运动链的型,*两个运动副构件与四运动副构件固结在一起，致使总构件数降低，失去意义。,（1 ） 四杆机构,图1-1,如图，有唯一的运动链，选定机架后也只有唯一的型。,（2 ） 六杆机构,图1-2,六杆机构有两种型，即420型和501型。1）420型有两个形式的运动链，即图1-2（a）瓦特型；（b）斯蒂芬逊型。（注意：二者的显著区别在于，瓦特型的两个三副件直接相连，斯蒂
11、芬逊型的两个三副件之间不是直接相连的。）,图1-2,2）501型，有一个运动链。从图1-2（c）看出，右侧箭头所示的两个二副构件与一个四副构件固结在一起，成为刚体，致使构件总数降低，成为一个四杆运动链，可见501型失去了实际意义。,确定机架后，瓦特型有两种形式，斯蒂芬逊型有三种形式，如图1-3。,图 1-3,当取连架杆为原动件，可得到九种机构，如图1-4。如果再考虑连杆为原动件，并用移动副代替转动副，将派生出一大批六杆机构。,图 1-4,（3 ） 八杆机构,八杆机构有十六种运动链，如图1-5、1-6。,图 1-5,图 1-6,（4 ） 十杆机构,十杆机构有多达230种型，图1-9列举了部分。可
12、见，随着杆件数目的增加，机构的型急剧增加。,图1-9,型分析举例：,1-2 二自由度机构的型分析,对于二自由度机构，在机构自由度公式（1-1）中，取 ，则可得,由该式可见，二自由度机构中要使 为整数，必须使杆件总数 为奇数。那么，可以得到杆件总数与低副总数的关系，见下表,按照前面同样的方式分配运动副，可得到二自由度机构杆件总数和不同运动副数的构件之间的关系，如表1-2。根据这些关系，我们可以对常见的五杆机构、七杆机构和九杆机构进行运动链和型分析（主要讨论闭式链）。,（1 ） 五杆机构,五杆机构的闭式链有唯一的形式，如图1-10。,图1-10,表1-2 二自由度机构运动链的型,（2 ） 七杆机构
13、,七杆机构的闭式链有四种，如图1-11。选定机架后，不同的机构形式如图1-12、1-13。,图1-11,图1-12,图1-13,（3 ） 九杆机构,九杆机构的闭式链有39种，随着杆件数目的增加，机构的型急剧增加。,型分析举例：,多自由度机构的型分析,任意多自由度机构，都可以从一个单自由度机构推演而来。对于闭式运动链，可以在一自由度机构的基础上，每增加一个自由度，相当于增加一个杆件和一个低副。,三自由度六杆机构（增加了两杆件和两个低副）,三自由度八杆机构（增加了两杆件和两个低副）,表 平面连杆机构的自由度和杆件数的关系,本次课的重点内容：,机构综合的基本问题，即机构结构综合和机构尺度综合。 机构
14、自由度的计算，明确构件总数与具有不同运动副的构件数之间的关系（即表1-1、1-2）。 一自由度机构（六杆机构）和二自由度机构（七杆机构）的型分析。,作业：,1-1 计算瓦特机构、斯蒂芬逊机构的型及自由度，并注明二副件、三副件及四副件的数目。,1-2 分析下列机构的自由度和型。,概念回顾,运动副：我们把由两个构件直接接触而组成的可动的联接称为运动副，把两构件上能够参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副统称为高副。低副：两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副。,Next,返回,球面高副,柱面高副,移动副,转动副,运动链：构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运动链。机构：在运动链中，如果将其某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构。,概念回顾,返回,
