1、1光路图专项训练1. 光的反射 （2010 河南）如下图 3 所示，在 O 点放置一个平面镜，使与水平方向成 600 角的太阳光经 O 点反射后，水平射人窗口 P 中。请你在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。 例 1. （2016内江）如上图 4 所示，太阳光与水平地面成锐角，小聪想用一个平面镜把太阳光竖直反射到井底，请在图中帮小聪画出平面镜，并在图中标出入射角 i 和反射角 r。 （点拨：已知两条光线作出反射面时，可以先根据“等角”作出两条光线夹角的平分线，就是法线，再根据法线和反射面互相垂直的关系作出反射面，注意在反射面背面画出斜线。 ） 变式 1.（2014眉山）如图 5 所示，
2、小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内。请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数。 变式 2.（2015菏泽）光线 L 射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图 6 所示。请在图中画出平面镜（图中要显示作图痕迹） 。 变式 3.（2014 黄冈）小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的 B 处，如图。请你在下图中把光路补充完整并过 A 点画出放置的平面镜。 变式 4.（2016 苏州）图 8 中，两块平面镜成 90 放置，画出图示光线经两次反射的光路图（保留作图痕迹） 。2例 2.（2016 广安）如图 9 所示，作出入射线 AO
3、经平面镜反射后的反射线 OB，并标出反射角的度数。 （点拨：已知反射面和一条光线时，可以先作出法线，再根据“等角”作出另一条光线，注意标对光的传播方向，明确角的大小关系。 ）变式 1.（2016 扬州）如图 10 所示，作出图中的反射光线。 变式 2.（2016 邵阳）如图 11 所示，OB 是反射光线，ON 是法线，请作出它的入射光线 AO。 变式 3. 图 12 中反射光线跟镜面的夹角是 30，画出入射光线并标出入射角的大小。2. 光的折射 例 1.（2014 新疆）图 13 中一束光射向并穿过玻璃砖，请画出这束光进入和离开玻璃砖后的光线。 （点拨：作折射光路图时，要根据界面两侧介质的疏密
4、判定角的变化，直射时光路不变，两次折射要注意根据光路可逆判定入射光线和最后的折射光线位置关系。）变式 1. 如右图 14 所示，一束光射向左右表面平行的玻璃砖，画出光从玻璃砖左表面射出的光线，并标出该光线与法线的夹角大小。 变式 2. 如图 15 所示，一直角三棱镜顶角为 300，一束光线垂直 AB 边入射，从 AC 边又射入空气，请画出从 AC 边出射的光线。 变式 3.（2014 鄂州）如图 16 所示，一束光线垂直入射到 1/4 圆形玻璃砖的平面上，请画出光线通过玻璃出射到空气中的光路图。3例 2. 插入水中的筷子，在水中部分看起来向上弯折，如图 17 所示，人眼在 C 点处看到筷子 B
5、点的像在位置 B点。请画出 B 点的一条光线经水面折射后过 C 点的光路图。（解：根据折射成像的原理，折射光线好像是从水中的像点 B发出的，将 B和 C 连接，与界面交与入射点 O，则 OC 为折射光线，BO 为入射光线。 点拨：折射成像的原理是光从物体发出，经过界面折射后，折射光线进入眼睛，眼睛逆着折射光线，光线好像是从像点发出来的，即像点、眼点和入射点三点共线。确定视野范围时，视野范围是入射光线的区域。） 变式 1.（2015 河南）如图 16 甲所示，人眼看到斜插入水中的筷子发生了弯折，请在图乙中画出能说明这一现象原理的一条入射光线及对应的折射光线，要求以 O 为入射点。变式 2.（20
6、15资阳） “井底之蛙”这个成语大家都很熟悉。如图 17 所示，在一个干枯的井底正中央 P 点有一只青蛙，它的视野范围如图甲所示，大雨将井全部灌满水，若青蛙仍在 P 点，请你在图乙中画出青蛙视野发生变化后的大致情况。 4变式 3.（2014随州）如图 18，人眼透过玻璃三棱镜观察另一侧的蜡烛 A，发现成像在 A处。在 A 上选择一点 S 画出光路图以表明成像于 S的原理（可以只画一条光线） 。 变式 4.（2014丹东）如图 19 所示，在平静的湖边有一盏路灯标 记为S，潜水爱好者在水下 E 处看到路灯的像为 S。请画出水下 E 处的人看到路灯 S 的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯 S
7、通过水面所成的像 A。3. 光的反射和折射综合 例 3.（2015贵港）如下图所示，当光从空气斜射入水中时，在水面发生反射和折射，请你画出光的反射线和光的大致折射方向。 （点拨：反射“等角” ，折射时“空气中角大” ，根据法线和角的关系确定光线的位置。 ）变式 1.（2014十堰）如下左图所示，一束光线与水平面成 30角斜射到水面上，同时发生反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线的大致方向，标出反射角的度数。 变式 2.（2014赤峰）如图 22 所示，鱼缸侧壁有一平面镜，画出光线 SA 经平面镜反射后的反射光线和该反射光线射出水面后的折射光线的大致方向。5变式 3.（2014 广州）如图
8、 23 所示，一束光射入水中，在水底形成光斑。画出水面的反射光线和水中的折射线。 变式 4.（2014滨州）将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图 24 所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图。变式 5.如图 25 所示，人眼在 A 处看到河里的 B 处有一条鱼。若从 A 处射出一束激光将这条鱼照亮，请画出光路图并标出入射角 i 和折射角 r。 （二）平面镜作图 【河南中考真题】 1.（08 年）如图 1 所示，S 是一个发光点，S是它通过平面镜所成的像，SA 是 S 发出的一条光线。请在图中画出平面镜的位置和 SA 经平面镜反射后的光线。 2.（11 年）如
9、图 2 所示，学校楼梯拐角的墙上装有平面镜，既方便同学们整理仪容，晚上又能利用光的反射对楼道进行照明。请在图 2 中准确画出灯 S 发出的光经平面镜反射后到达 A 点的光路图。 【知识链接】 1.平面镜成像：光的反射现象。特点： （1）等距、垂直、正立等大的虚像、上下一致，左右颠倒 。6（2）像和物关于镜面是对称 的。（3）可以反射改变光路，如室内、矿井等反射采光；可以反射成像，如池水映月、潜望镜等。 2.平面镜光路：如图 3 所示，理解平面镜成像的光路图要抓住“三点共线和两对称” ， “两对称”指“反射光线和入射光线关于法线对称” （反射角等于入射角） 、 “像和物关于平面镜对称” （平面镜
10、成像的特点） ；“三点共线”指“眼点、入射点、像点在同一直线上” ，可以通过像点作出反射光线，或者由反射光线作出像点。【典型例题】 1. 平面镜成像特点像和物关于镜面“对称” 。例 1. 如图 4 所示，物体 AB 上的点 B 在平面镜里成的像点为 B，在图中画出平面镜的位置和物体在平面镜中的像 AB。变式 1. 已知一物体 AB，分别在图 5 的甲、乙、丙中画出它在镜中的像 AB。 变式 2.（2016 威海）如图 7 所示，A、B 是物体 AB 在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点，在图中画出平面镜（保留作图痕迹） 。2.像点和反射光线 例 2.如图 8 所示，S 是一个发光点，请根据
11、平面镜成像的特点，作出 S 发出的经平面镜反射后过 A 的光路图。 7（点拨：物体发出的光线经过平面镜反射后进入眼睛，眼睛逆着反射光线，看到光线好像是从镜后的像点发出来的。因此，眼点、入射点、像点在同一直线上，即“三点共线”，反射光线和像点可以相互求解。）变式 1.（2016 宜宾）如 9 图所示，S为发光点 S 在平面镜 MN 中所成的像，S 发出的条光线经平面镜反射后经过 P 点，请在图中作出发光点 S 的位置，并作出经过 P 点的反射光线及相应的入射光线。（保留作图痕迹）变式 2.（2014 武汉）一束太阳光经平面镜上的 O 点反射后到达 B 点，请在图 10 中画出该入射光（保留作图痕
12、迹）。 变式 3.（2014永州）如图 11 所示，a、b 是镜前一点光源 S 发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请在答题卡的图中根据反射光线 a、b 画出点光源 S 的位置。变式 4.（15 德州）“猴子望月”的故事家喻户晓，小猴子看见水中月亮之后惊呼“月亮掉水里了”，惹得众猴子争相捞月。如图 12 所示，小猴子的眼睛用点 A 表示，小猴子看见的水中月亮，用点 B 表示，请你画出小猴子看见水中月亮的光路图，要求画出月亮真实的位置（用点C 表示），并保留必要的作图痕迹。8变式 5. 已知点光源 A 和它发出的两条光线对应的反射光线，请在图 13 中画出平面镜的位置并完成光路。 变式 6.
13、 如图 14 所示，平面镜上方有一竖直挡板 P，AB 和 CD 时挡板左侧的发光点 S 经过平面镜反射后的两条反射光线，请在图上作出发光点 S 的位置。 （要求保留作图痕迹） 变式 7.（2016 广州）如图 15 所示，光源 Q 发出的一束光经平面镜反射在墙上显示出一个光点。 （1）画出光源 Q 在平面镜中的像。 （2）画出镜面反射的光线并标出光点的位置。变式 8. 如上右图所示，平面镜前有一发光点 S，S1 是它在平面镜 MN 中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为 S2。试作出平面镜的新位置。3. 视野范围 例 3.（2016 河南）如图 16 所示，在某房间的天花板上装有平面镜
14、 M，S 这一灯泡，P 为不透明的墙。请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮 P 墙右侧区域的光路图。 点拨：光线是从发光点发出，经过镜面反射进入人眼，会根据像点确定反射光线的区域。注意根据光路确定光的传播方向。 变式 1. 如图 17 所示，S 是天花板上的一个灯泡，地面上放了一块平面镜 MN，请做出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮天花板上区域的光路图。9变式 2. 如图 18 所示，人站在平面镜前 A 处，背后墙面上装饰了一幅风景画。请作出他通过平面镜可以看到背后墙面上风景画的范围。 变式 3. 如图 19 所示，乒乓球放在平面镜前 A 处，请作出能够看到乒乓球在镜中的像的范围。人
15、眼在 A 处 （选填“能”或“不能” ） 看到 B 在平面镜中的像。4. 折射 成像和平面镜反射成 像的综合 例 4. 如图 20 所示，小明站在水池边 A 处，看到路灯 B 在池水中的像与他看到的池中一块鹅卵石在 C 点重合，请用光学作图法确定路灯 B 的位置和鹅卵石的大致位置。 点拨：折射时折射光线好像是从像点发出来的，像点、入射点、眼点“三点共线” ；反射时反射光线好像是从像点发出来的，像点、入射点、眼点“三点共线” 。 “三点共线”揭示了点和线的几何关系。 变式 1. 如图 21 所示，S 是路灯的位置，请画出路灯发出的经水面反射后经过 A 点光线的光路图，并画出它的入射光线折射入水中
16、的大致光路。 变式 2. 如图 22 所示，潜水员眼睛在水下 A 点处，B 点有条小鱼，C 点有只小鸟，请作出潜水员同时观察到鱼、鸟的光路图。（三）透镜的光路图 10【知识链接】 1. 透镜的光路：理解凸透镜的 会聚作用和凹透镜的 发散 作用，会作出特殊光线的折射光路，注意特殊的入射光线折射后也一定是特殊的折射光线。 2. 凸透镜成像的特点： （1）凸透镜的三条特殊光线：过光心的光路不变，平行于主光轴的折射后过焦点，过焦点的折射后平行主光轴。 （2）实像像点形成：入射光线经过凸透镜折射后会聚形成像点，所有的折射光线都经过像点，遮住部分凸透镜之后，其余部分仍能折射形成完整的像，像由于光线减少变暗
17、（模糊） 。 （3）凸透镜成像的特点：u2f 时，凸透镜成倒立缩小的实像，像距 fv2f；fv2f 时，凸透镜成倒立放大的实像，像距 v2f；u f 时，凸透镜成正立放大的虚像。因此，凸透镜成像的特点取决于物距 u 与焦距 f 的关系。【典型例题】 1. 透镜光路 例 1. 一条光线与凸透镜主光轴夹角为 600，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为 300，请完成经平面镜反射后的光路，并标明光射向平面镜时的反射角的度数。 （ 解析：入射光线首先经平面镜反射，然后经凸透镜折射，作图分两部分。根据反射定律，作出反射光线，入射角i = 900 - 300 = 600，
18、反射角 r = i = 600；入射光线平行主光轴，经过凸透镜的会聚后过焦点。如图所示。 点拨：透镜的特殊光路作图时，要根据会聚或发散作用理解特殊光路的对应性。如：过光心的光路不变；平行主光轴的入射光线，经过凸透镜会聚后过焦点，经过凹透镜发散后反向延长线经过虚焦点。 ）变式 1. 请你完成图 2 中甲、乙的光路图。 变式 2. 在图 3 中甲、乙的虚线内填上适当的光学仪器。 变式 3.（1）如图 4 所示，一束光射向凸透镜经折射后射到一个平面镜上。请在图中画出射向凸透镜这束入射光和经平面镜反射的光路，并标出反射角的度数。 11（2）如图 5 所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F 为凸透镜
19、的焦点。请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线。 变式 4.（2016 济宁）一束光经透镜折射后水平射出，小希通过作图提供了一种确定透镜位置的方案，请你按小希的作图方式，在图 6 中的甲、乙位置各提供一种方案确定透镜的位置。 变式 5.（2016 十堰）如图 7 所示是烛焰上 S 发出的三条特殊光线，其中 SA 经过左侧焦点，SB经过光心，SC 平行于主光轴，请画出这三条光线经过凸透镜后的折射光线。 2. 凸透镜成像原理 例 2. 如图 8 所示，请画出物体经凸透镜后大致所成像。 （点拨：实像的像点是入射光线经过凸透镜折射后折射光线会聚形成，所有的折射光线都要经过像
20、点。凸透镜的特殊光路中，过光心的光路不变，可以确定光心和凸透镜的位置；平行于主光轴的折射后过焦点，可以确定焦点的位置；过焦点的折射后平行主光轴。）变式 1.（2014 兰州）根据凸透镜成像规律，请在图 9 中作出物体通过凸透镜所成的像。 变式 2.（2016 河源）如图 10 所示 P 是物体的像位置， “O”是透镜光心的位置，请在图中“O”位置画出所需要透镜并完成光路图。 变式 3.（2014孝感）如图 11 所示， S 是烛焰上 S 点经凸透12镜所成的实像，SA 是从 S 点上射向凸透镜的一条任意光线，请画出光线 SA 经凸透镜折射后的光路图。 变式 4. 如图 12 所示，MN 为凸透
21、镜的主光轴，A 为蜡烛，A 为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置及其焦点，并将它们画出来。3. 近视眼和远视眼的形成与矫正 例 3. 根据近视眼成因及矫正方法，在图 13 方框内画出矫正所需的透镜并完成光路图。 （点拨：近视眼是因为晶状体折光能力过强导致成像在视网膜前方，应戴凹透镜发散光线，使像点回到视网膜上；远视眼是因为晶状体折光能力过弱导致成像在视网膜后方，应戴凸透镜发散光线，使像点回到视网膜上。填写透镜后要注意完成光路。） 变式 1.（2014曲靖）图 14 是近视眼的矫正光路图，请在虚线框内填入适当的透镜。 变式 2.（2014云南）请在图 15 中的虚线框内画出能矫正该眼睛视力的透镜。
