1、例3.1 一活塞汽缸设备内装有kg的水蒸气，由初态的比热力学能,膨胀到,过程中加给水蒸气的热量为 80KJ, 通过搅拌器的轴输入系统18.5,KJ的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功,解：,依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。,这是一闭口系，所以能量方程为,方程中W是总功，应包括搅拌器的轴功W1和活塞膨胀功W2，则能量方程为：,讨论1、求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功,2、我们提出膨胀功,，此题中因不知道,过程中的变化情况，因此无法用此式计算,例32 一闭口系统从状态沿途径到状态，传递给外界的热量为47.5kJ, ，而系统对外做功为30kJ。
2、,、若沿途径变化时，系统对外做功15kJ,，求过程中系统与外界传递的热量。,2 、若系统从状态沿图示的曲线途径到达状态，外界对系统做功,，求该系统与外界传递的热量。,3 、若U2=175kJ，U3=87.5kJ，,求过程传递的热量及状态的热力学能。,解对途径3，由闭口系能量方程得,1、对途径，由闭口系能量方程得：,（系统向外界放热）,2、对途径，可得到,3、对途径，有,则,讨论热力学能是状态参数，其变化只决定于初终状态，于变化所经历的途径无关。而热与功则不同，它们都是过程量，其变化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所经历的途径。,例33 一活塞气缸装置中的气体经历了个过程。从状态到状态，气体吸
3、热500kJ,活塞对外做功800kJ。,从状态到状态是一个定压过程，压力为=400kPa，,气体向外散热450kJ。并且已知,。,，,，试计算过程中气体体积的变化。,解分析：过程是一定压压缩过程，其功的计算：,因此，若能求出,，则由上式即可求得,。而,可由闭口系能量方程求得。,对于过程，,所以,对于过程，有,最后由 得,负号说明在压缩过程中体积减小。,例34 如图所示，某燃气轮机装置，已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg，经过压缩后，空气升温使比焓增加为h2=580kJ/kg,在截面2处空气和燃料的混合物以c2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ
4、/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3，h3800kJ/kg，流速增加到cf3，此燃气进入汽轮机，推动叶轮旋转做工。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s，求：,1、若空气的质量流量为100kg/s，压气机消耗功率为多少？2、若燃气的发热值qb=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？3、燃气在喷管出口处的流速cf3是多少？4、燃气轮机的功率为多大？5、燃气轮机装置的总功率是多少？,解（）压气机消耗的功率,取压气机开口系为热力系。假定压缩过程是绝热的，忽略宏观动、位能差的影响。由稳定流动能量方程,得：,可见，压气机中所消耗的轴功增加了气体的焓值。,压气机
5、消耗的功率：,( 2 ) 燃料的耗量：,( 3 ) 燃料在喷管出口处的流速,取截面至截面3的空间作为热力系，工质作稳定流动，忽略重力位能差值，则能量方程为：,( 4 ) 燃气轮机的效率,取燃气轮机作为热力系，因为燃气在燃气轮机里状态没有发生变化，其能方程式为：,燃气轮机的功率：,( 5 ) 燃气轮机装置的总功率,装置的总功率燃气轮机产生的功率压气机消耗的功率,可得：,据具体的问题，首先选好热力系是相当重要的。例如求喷管出口处燃气流速时，若选截面至截面 3的空间为热力系，则能量方程为：,讨论,方程中的未知量有,显然无法直接求得,1、热力系的选取是怎样有利于解决问题，怎样方便就怎样选。,2、要特别
6、注意在能量方程中，动、位能差项与其他项的量纲统一。,1、单位质量蒸汽流经汽 轮机对外输出功；2、不计进出口动能的变化， 对输出功的影响；3、不计进出口位能差，对输出功的影响；4、不计散热损失，对输出功的影响；5、若蒸汽流量为220t/h，汽轮机功率有多大？,1,1,2,2,q,ws,解（）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功的动力机械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程：,得：,（）：第（）第（）问，实际上是计算不计动、位能差以及散热损失时，所得轴功的相对偏差,（）,（）,（）,讨论,（）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%
7、，因此在实际计算中可以忽略。 （）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一般叶轮机械是绝热系统。 （ 3 ）计算涉及到蒸汽热力性质，题目中均给出了,而同时给出的,，似乎用不上，这是由于蒸汽性质这一,章还未学，,在学完该章后可以通过,，求得,1、压缩过程中对每公斤气体所做的功；2、每生产kg的压缩气体所需的功；3、带动此压气机至少要多大功率的电动机？,解分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。 压气机的工作过程包括进气、压缩和排气个过程。在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此此时的热力系统是闭口系，与外界交换的功是体积变化功w
8、要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的过程功为轴功ws，又考虑到气体功、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt,1、压缩过程所做的功 由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系。由闭口系能量方程得：,空气,2、生产压缩空气所需的功,选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围的空间为热力系，如图所示。由开口系能量方程得：,1,2,1,2,3、电动机的功率,讨论区分开所求功的类型是本章的一个难点，大家可根据所举的例题仔细体会。,充气问题（延伸）,取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出,已知储气罐中原有的空气质量m1，热力学能u1，压力p1，温度T1。充气后，储气罐内气体质量为m2，热力学能u2，忽略动能差与位能差，且容器为刚性绝热。导出u2与h的关系式 。,解：方法一,忽略气体动能和位能,容器为刚性绝热,容器 静止,积分,取终态时气罐内全部（m2）空气为封闭系,Q：容器刚性绝热充入气体与管内气体温度相等,Q = 0,闭口系能量方程 Q =U+W,方法二,取充入气罐的m2-m1空气为闭口系,方法三,与管内气体交换的功,与原在容器内气体交换的功,据题意仅与原在容器内的气体换热,代入（A）式，整理得,另取原罐内m1kg空气为闭口系，则,
