1、2018-2019 学年度九年级数学第一学期 期中测试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1下列方程，是一元二次方程的是 （ ）3x 2+x=20，2x 2-3xy+4=0，x 2- =4，x 2=0，x 2- +3=013A B C D2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)4 在同一直角坐
2、标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 ( )5、. 已知二次函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围是 （ ）72xkyxkA B 且 C D 且47k40k47470k6.已知点 A 的坐标为（a，b），O 为原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得OA1，则点 A1 的坐标为（ ）A.（a，b） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）7图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ）A yxBC 21
3、D yx8 把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( )A. B. C. D.9已知三角形两边长分别为2 和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.1910.小明从右边的二次函数 yax2bxc 的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当 x0 时， y0；当 0x1x22 时，y1 y2 你认为其中正确的个数有（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分把答案填在题中的横线上1若
4、关于 x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_， 另一根为_2、要使 是一元二次方程，则 k=_.0)1()(kk3 由 8 时 15 分到 8 时 40 分，时钟的分针旋转的角度为_，时针旋转的角度为_4.已知方程:5x2+kx-6=0 的一个根是 2,则 k=_它的另一个根 _.5. 已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(2xmxy6某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是 7李娜在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一
5、条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的 54%，设金色纸边的宽度为 xcm，根据题意，所列方程为： 。8.若二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，关于 x 的一元二次方程-x2+2x+k=0 的一个解 x1=3，另一个解 x2=_.9. 二次函数 ymx 有最高点，则 m_2m10已知 x1,x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 2x 4=0 的两个实数根，则 21x= . 3、解答题（共 70 分）1 解方程（10 分）。（1）（x+3） 2x （x +3）=0 （2） 05x2（10 分）已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条
6、件之一求 m 的值图 6（1） 图 6（2）xyOAxyOBxyOCxyODyx0 2-325m第 23 题（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；3、（9 分）如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 (23)A， 、(60)B，、 (1)， （1）请直接写出点 关于 y轴对称的点的坐标；（2）将 绕坐标原点 O逆时针旋转 90画出图形，直接写出点 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 ABC、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 4. 如图，（10 分）利用一面长 的墙，用 长的篱笆，围成一个长25m0方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为 的长方形养鸡场？3
7、0（2）能否围成一个面积为 的长方形养鸡场？如能，说明围法；24如不能，请说明理由.5（8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB=18m.一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m 远的D 处，垂直地面立起一根 1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求出该大门的高 h。6（11 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（1）若使商场平均每天赢利 1200 元，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？7、（12 分）已知:二次函数 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其中 A 点坐标为(-3,0),与 y2yxbc轴交于点 C,点 D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值;(3) 若抛物线上有一动点 P，使三角形 ABP 的面积为 6，求 P 点坐标。(备用图)
