1、灵活构造函数巧解导数客观题,利用导数确定函数的单调性(2014武汉模拟)已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x(-,0)时,f(x)+xf(x)ac B.cabC.cba D.acb,【规范解答】(1)选A.因为函数y=f(x)关于y轴对称,所以函数y=xf(x)为奇函数.因为xf(x)=f(x)+xf(x),所以当x(-,0)时,xf(x)=f(x)+xf(x)ac,选A.,利用导数研究函数的单调性【典例1】(1)(2015会宁模拟)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是()A.(-3,0)(3,+)B.(-
2、3,0)(0,3)C.(-,-3)(3,+)D.(-,-3)(0,3),【规范解答】(1)选D.记h(x)=f(x)g(x).依题意得,h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),即h(-x)=-h(x),所以函数h(x)是奇函数.当x0,h(x)是增函数,又h(-3)=f(-3)g(-3)=0,因此,不等式h(x)0的解集是(-,-3)(0,3),即不等式f(x)g(x) f (x)成立， 则（A） 3f（ln2）2f（ln3） （B） 3f（ln2）2f（ln3）（C） 3f（ln2）2f（ln3） （D） 3（ln2）与2f（ln3） 的大小不确定,12.已知f(x)是可导的函数，且f(x)e2 016f(0)B.f(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0)C.f(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0)D.f(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0),12,13,14,15,11,12,13,14,15,11,所以g(1)g(0)，g(2 016)g(0)，,12,13,14,15,11,故f(1)ef(0)，f(2 016)e2 016f(0).答案D,
