1、,扇 形,人教版小学数学六年级,一、复习,1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？,12.563.1422（cm）,3.14328.26（dm）,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,O,r,d,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？,什么是扇形？,这些物体的外形有什么相同的地方？,它们的外形都是扇形的。,A,B,O,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,m,n,O,1.请读出这条弧,A,B,O,半径,半径,弧,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,2. 下面各图中
2、的实线围成的图形是扇形吗？,辨一辨,下图中涂色的部分，哪些是扇形？,学以致用,0,顶点在圆心的角 叫做圆心角。,下面各图中，哪些角是圆心角？,辨一辨,下图中哪些角是圆心角？,学以致用,比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？,在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。,探究,下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？,问题在线,占整个圆的,占整个圆的,180,90,以半圆为弧的扇形的圆心角是180。,探索新知,判断： （1）弧是圆上任意两点之间的线段。( ) （2）圆心角大的扇形面积大。（ ） （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ） （4）半径大的扇形面积
3、大。 （ ） （5）半圆也是一个扇形。 （ ） （6）圆心角为45的扇形的面积是它所在圆的面积的 。 （ ）,（7）圆心角为60的扇形的面积比圆心角为15的扇形面积大。 ( ),学以致用,1. 指出下列物体中的扇形。,下面哪些图形是扇形？,o,.,o,下面哪些图形是扇形？,o,.,o,o,A,B,A,B,典题精讲,在一张边长是2厘米的正方形纸上画一个最大的扇形。,典题精讲,解题思路：,扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作弧,这样就可以找到最大的扇形。,典题精讲,正确解答：,2厘米
4、,典题精讲,下面是一把扇子的扇面,把带有绘画的纸质部分看成一个半圆形的扇环,求它的面积。,典题精讲,解题思路：,拓 展,像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？,典题精讲,正确解答：,像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？,思维体操,（1）,（2）,先算大扇形的面积,3.1452 =19.625（dm2),再算小扇形的面积,3.14（5-2）2 =7.065（dm2),答：扇环的面积是12.56dm2。,扇环的面积是,19.625-7.065=12.56（dm2),（1）,（2）,先算大半圆的面积,3.1442 =25.12（dm2),再算小半圆的面积,3.14（4-1）2 =14.13（dm2),答：扇环的面积是10.99dm2。,扇环的面积是,25.12-14.13=10.99（dm2),圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？,思考题,求下列各图阴影部分的面积和周长。,学以致用,答：阴影部分面积为 ， 周长为 。,学以致用,学以致用,课堂小结,组成扇形的曲线叫做弧,弧所对的角叫做圆心角。,1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。,
