1、共 6 页 第 页1专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩得 分一、 单项选择题：（每题 3分，共 15分）1.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是 。21()cos(0)()()61in1)2xAxBxCxD 2. 是函数 的（ ） 。0x, 0()-f(A) 跳跃间断点； (B) 连续点；(C) 振荡间断点； (D) 可去间断点.3函数 的凸区间为（ ） 。34125yx（A） （B） (,)(,2)(,)（C） （D）004. 曲线 的水平渐近线是（ ） 。165yx（A） （B） y（C ） （D）y0x5.下列不定积分正确的是 。431()AdxC 1
2、()lnBdxC22e cosi共 6 页 第 页2二、 填空：（每个空 3分，共 15分）1已知 为常数, ,则 .a245lim5xxa2. ，则 .(3)5f0(3)()lixff3设函数 在 处连续，则 .sn6,() fa0xa4. 已知 为变量，则 = . x(si2)d5 .251xe三、计算下面各题（每题 5分，共 30分）1 2. 2465()31limxx 104limxx3 201coslimxx共 6 页 第 页34.已知 ，求3ln()siyxy5.已知 ，求cos()xyey6.已知 ，求xydy共 6 页 第 页7四求积分（每题 6分，共 24分）1 2 2(-)
3、xd 50cosinxd3 4xed 1lnexd共 6 页 第 页8五、 （8 分）铁路线上 AB 段的距离为 100 km，工厂 C 距 A 处的垂直距离为 20 km，AC 垂直于 AB。工厂现有一批货物 100 万吨，为了运输需要，要在 AB 线上选定一点 D 向工厂修筑一条公路，已知铁路每公里货运的运费为 3 元/吨，且与公路上每公里货运的运费之比为 ，为了使货物从供应站 B 运到工厂 C 的运费最省，问 D 点应选在距3:5A 多少距离？A BDC共 6 页 第 页9六、 （8 分）（1）求曲线 所围第一象限平面图形的面积； 及与 直 线 12xyx轴（2）求曲线 所围第一象限平面
4、图形绕 轴旋转所得及与 直 线 轴 x旋转体的体积； 共 6 页 第 页1佛山科学技术学院 2010 级毕业前补考高等数学 B1考试试题解答及评分标准一、单项选择题（15 分，每题 3 分）1、A2、A3、C4、C5. D二、填空题 （15 分，每题 3 分）1、2、103、4、 cosxd5、0三、计算下面各题（30 分，每题 5 分）2465246()31. 13156limxnxx 解 ： 分 =分141042. ()35limlixxxe 解 ： 分 分201cossin3152lxxx 3.解 ：=分分共 6 页 第 页14解：3323ln()siln()si31()sico5yxx
5、xx 分= 分co()(1sin) 35i()1xyxyxyeee 5、 解 ： 两 边 对 求 导 分分6.解：两边同时取对数： lnln.2x分两边再同时对 x 求导： l4y分1ln.5xd分三、求积分（每题 6分，共 24分）1.解 2223(1)3(1)14().66xdxxdc分 分为 任 意 常 数 分2. 解： 520620cosin.3si5=xdx分分分共 6 页 第 页13.解： .24.6xxedeC分=分分122124.lnlnln31464eeexdxxdx 分 分分 =分解 ：四解设 AD= ,DB=100- ，CD= ，x20x1053yCDB= -( 4 分)2(10) (1)xx-( 7 分)25xyk由 得 -( 8 分)0五：解 10312021() 13| 4() 6| 8sxdVxd： 作 图 分 分 分分 分
