1、- 1 -2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： A 我们的参赛报名
2、号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 石河子大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘园园 2. 张宇飞 3. 侯雪梅 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 30 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：- 2 -2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：- 3 -对退休年龄延迟时间的研究摘要随着人口老龄化的加剧，延迟退休年龄已
3、成为世界上大多数国家普遍采取的对策。延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题。为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。其过程如下几点：问题一、我们由我国老年人在总人数当中所占比例较大、老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降、我国养老金缺口严重增加等多方面这几个方面来证明延迟退休年龄是有必要的。问题二、根据延迟退休年龄、就业和经济发展之间的内在关系，我们采用计量模型。得出增加退休
4、年龄 与社会就业之间的关系式：mii1i GDPbbnjaajL基 期在该模型中，在既定条件下，只要将相关数值代入模型加以试算，便可找到能使等式两边达到均衡的 m 值，通过计算得到m=5，即延迟的退休年龄的年限，此时 b + m 值即是处于均衡点上所对应的最佳退休年龄。问题三、延长退休年龄持续的时间跟以下几个方面有关系，首先退休年龄要保证我国社会养老保险基金实现收支平衡，并要达到目标替代率.其中我们设养老金收支平衡的目标期为n年，n年期间内社会养老金收支平衡可表示为各年养老金积累额的期末终值等于零，建立以下模型：111=20%83ppn jjijjiiqqEbXb 118%3=()%2ppii
5、nwq ijjibcFsqXy 则： F其中 。 1128ppiqicSb通过分析数据我们给出延长退休年龄时间的方案，并得出如何公平公正的发放养老保险金。问题四、推迟退休年龄的替代方案我们给出以下几点建议(一) 缩小男女退休年龄差距(二) “小步渐进”的方式延迟法定退休年龄(三) 柔性延迟退休的方式延迟法定退休年龄(四) 差别对待的方式延迟法定退休年龄最后，我们对模型进行评价，找出优缺点，找出优化方案进行代替。关键词：延迟退休年龄；生命周期理论老龄化；计量模型；数据分析；合理性- 4 -一、问题重述随着我国实施计划生育 30 年，社会中所需的劳动力短缺和养老保险资金储备的压力，以及老龄化社会的
6、来临，使得部分人提出延长退休年龄方案。问题一、查阅相关资料，确定是否有必要延长退休年龄；问题二、如果延长退休年龄，延长时间如何确定，请根据你查阅的资料和建立模型说明说明延长的依据和时间。问题三、延长退休年龄大约需要持续的时间段大致多久，如何才能保证公平公正确定退休金的发放。问题四、有没有其他替代的方案。说明你的理由。二、问题分析现如今人口老龄化的速度很快且超前于经济发展的速度，那么提高法定退休年龄已成为世界各国应对人口老龄化的重要措施。人口现象是一个长周期事件，解决人口问题必须要有足够的提前量。目前，我国在应对人口老龄化的思想、经济以及制度等各方面还缺乏应有的重视。从时间上看，虽然还有 20
7、几年的准备期，但是刻不容缓的问题已经摆在面前，因此，我们必须清醒的认识人口结构变动对经济发展产生影响的利害关系，提前作好应对人口老龄化危机的各种准备，因地制宜制定针对措施。对于问题一，我们从我国老年人在总人数当中所占比例较大、老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降、我国养老金缺口严重增加等多方面阐述了我国确实有必要延迟退休年龄；对于问题二，我们根据在经济学理论中的就业弹性系数与 GDP 的发展以及就业增长数量关系的函数，建立了经济发展对延迟退休年龄的计量模型，因此我们通过查阅的相关数据， 利用此计量模型，在一定的假设条件下，在对未来 GDP 增长情况及
8、其就业弹性系数的合理预测，通过求解 m 的最优值便可得到延迟退休年龄的最佳年限选择。对于问题三，延长退休年龄持续的时间跟以下几个方面有关系，首先退休年龄要保证我国社会养老保险基金实现收支平衡，并要达到目标替代率.。而对影响基金收支平衡的相关变量有很多，我们从就业年龄（参保年龄） 、养老金替代率、工资增长率、人口老龄化几个主要方面来分析。通过分析数据我们给出延长退休年龄时间的方案，并得出影如何公平公正的发放养老保险金。对于问题四，我们对模型进行评价，找出优缺点，找出优化方案进行代替。三、模型的条件和假设1、人的一生分成工作期和退休期，消费者在每个时期内都是同质的，且职工从工作起会一直工作到退休；
9、2、假设个体的效用函数仅仅取决于消费水平，不存在闲暇和劳动力供给之间的选择，劳动力供给在工作期完全无弹性，在到达退休年龄时退出劳动力市场，劳动力供给为零；3、三大产业不同时期( 阶段)的就业弹性指数为一定值；4、假设个人健康状况，个人和家庭收入及其储蓄和积累资产的多少等因素对劳动参与率的影响忽略不计；- 5 -5、所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况；6、假设文中所有数据可靠；7、职工健康状况良好，不会出现突然死亡。8、国家经济发展稳定，不会出现金融危机等导致工资发生急剧变化的情况。四、符号说明i第 阶段的劳动者ia 劳动者的就业年龄b 现行法定退休年龄m 延迟退休的年数i阶段人口的平均劳
10、动参与率iL阶段劳动者总量j第 产业部门( j = 1，2，3)j就业弹性指数E养老保险费的收入；F基本养老金的支出；无穷小的数。jc表示当地第 年职工实发平均工资；jjb表示当地第 年职工应发工资；ijX表示第 年份 岁在职职工的人数；jip表示退休年龄；q表示参保年龄；五、模型的建立与求解(一)是否应该提高我国的退休年龄随着我国的计划生育政策实施多年，我国的出生率明显下降，但是由于我国的人口基数大，导致我国的老年人比率逐年上升，我国已经跑步进入老龄化社会。1.我国老年人所占比例把 65 岁作为人口老龄化的起始年龄，把 65 岁及以上人口占总人口 7%作为衡量老年型国家或地区的标准。我国按
11、65 岁及以上人口占总人口比例，再结合老少比、年龄中位数和儿童少年人口占总人口比例，得到如下结果（表一）：表一 2010 年人口结构分布比例65 岁及以上人口 占总人口比例（%）0-14 岁人口占总人口比例（%） 老少比例（%） 年龄中位数- 6 -7 和 7 以上（13.26）30 以下（18.54） 30 以上（48.39） 30 以上（38.53）年龄中位数，即中位年龄，是将全体人口按年龄大小排列，位于中点的那个人的年龄。计算公式： %10*14-065岁 儿 童 少 年 人岁 以 上 老 年 人岁 及老 少 比 数 组中 位 数 组 的 人 口 数 累 计 数中 为 数 组 之 前 各
12、 组 人 口人 口 数中 为 数 组 的 年 龄 下 限 值年 龄 中 位 数 *-2从表中我们可以发现：中国人口老龄化程度较高。65 岁及以上人口占总人口比例、0-14 岁人口占总人口比例、老少年、年龄中位数着四项值分别为13.26%、18.54%、48.39%、38.53%，国际上通常把 60 岁以上的人口占总人口比例达到 10%，或 65 岁以上人口占总人口的比重达到 7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。然而，数据已经表明我国老年人比例已超标，已不符合国际标准。2.中国老年人增长趋势随着现代社会科学技术、医疗水平的不断提高，人们生活环境逐步改善，人均寿命延长，在职员工的老年抚养比大幅
13、提高。按照国际通行标准， 60 岁以上人口占社会总人口的比重超过10%，或者65 岁以上人口占社会总人口的比重超过7%，就意味着一个国家或地区进入老龄化社会。我国在2000 年65 岁以上老年人口占社会总人口的比重已达7%。近年来，这一比重迅速提高，到2009 年，该比例更是高达8.5%，而我国现行的法定退休年龄已实施了60 年，早已不适应时代发展的需要，急需对此进行改革。截至2010年底,我国已有60岁以上老年人口1.82亿人,占人口总数的13.26%。根据人口学专家预测,21世纪我国将是一个不可逆转的老龄社会。表二 近年老年人比例变化趋势60 岁以上人口（亿） 65 岁以上 人口（亿） 6
14、0 岁以上人口（亿） 65 岁以上 人口（亿）2000 年 1.34 0.88 2009 年 1.67 1.132006 年 1.49 1.04 2010 年 1.82 1.22- 7 -10.33711.358.0512.58.513.268.872000年 2006年 2009年 2010年近 年 我 国 老 年 人 口 占 总 数 比 例 （ %）60岁 以 上 65岁 以 上我们由表二得出，我国 60 岁以上人口以及 65 岁以上人口都呈升升趋势，并且占总人数的比例也越来越大。国际上通常把 60 岁以上的人口占总人口比例达到 10%，或 65 岁以上人口占总人口的比重达到 7%作为国家
15、或地区进入老龄化社会的标准。因而我国早已步入老龄化社会，也是发展中人口大国崛起过程中人口老龄化最严峻的国家。而现在进行的第六次人口普查带来的数据我想将更会反映出我国人口老龄化问题的严重性。3.人均寿命增长我国人口平均寿命也在呈现不断增长趋势，由数据可知：表三 中国历年的人均寿命年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006人均寿命71.4 71.69 71.98 72.27 72.57 72.86 73.15年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012人均寿命73.15 73.45 73.75 74.05 74.34 74.65 74.
16、95646668707274761982198719901993199519982000200120022003200420052006200720082009201020112012平均寿命由表三可以看出，10 多年间我国人均寿命在不断上升。然而，人均预期寿命是决定退休年龄的前提条件，一般规律是退休年龄随人均寿命的增长而提高，- 8 -中国在上世纪 50 年代规定的退休年龄在当时是合理的，但是随着我国人均寿命的延长，现在仍沿用以前的退休年龄，则就不合适了，所以适当延迟退休年龄是符合老年人心理需要的。4.我国人均受教育水平不断增长表四 近 30 年来我国人均受教育水平变化态势月份 1982 1
17、987 1990 1993 1995 1998人均受教育年限 5.2 5.86 6.26 6.54 6.72 7.09月份 1999 2000 2005 2010 2011 2012人均受教育年限 7.51 7.62 8.02 8.25 8.36 8.5人 均 受 教 育 年 限024681019821987199019931995199820002005201020112012由表可以看出，我国每年人均接受教育年限在不断延长，不难得出各年龄段的人都在接受教育，对于富有工作经验的职员来说，无疑将会给国家带来巨大的贡献。同时高教育人员的业绩必然需要跟他们的工作年龄相联系。4.提前退休年龄呈下降趋
18、势实际退休年龄由个别情况决定的劳动者事实上退出劳动领域的年龄，然而，中国目前存在大量的提前退休人员，不论男女接近 40%的职工在 50 岁左右就选择退休，一般来说，实际退休年龄低于法定退休年龄，大约有 3-5 年的差距。我们可以根据（表五）近 30 年来提前退休平均年龄来预测未来的变化。表五 我国近 30 年来提早退休年龄变化趋势年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006平均退休年龄 53.9 54.1 53.9 53.7 53.5 53.1年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012平均退休年龄 53.4 53.7 53.9 54 53.8 53.6
19、- 9 -5152535455565719801982198419861988199019921994199619982000200220042006200820102012提前平均退休年龄由表三可以看出，随着我国经济的发展，众多职工提前退休的平均年龄尽管是增减不断波动态势，但还是可以看得出整体变化趋势是呈下降的。然而，实际上，我国法定年龄相对其他国家及人均寿命来说是相对低的，由此可以得出，实行延长退休年龄也是在情理之中的事情。5.我国养老金缺口严重增加从制度赡养率来看,人口老龄化造成老年人口比例上升,必然引起养老金需求的提高,进而对养老保险制度的支付能力提出挑战,特别是现收现付制养老保险制度
20、对人口结构变化更加敏感。表六 21 世纪我国养老金缺口变化趋势年份 2001 2005 2010 2015 2020养老金缺口（亿元） -999.73 -1162.12 -611.32 68.83 2092.32年份 2020 2025 2030 2035 2040养老金缺口（亿元） 2092.32 4846.41 7750.8 9143.8 9683.43-2000020004000600080001000012000200120052010201520202025203020352040养老金缺口（亿元）- 10 -由表五可以看出我国随着经济发展，老年人总数在呈现增长趋势，导致国家拨放的人
21、均养老金还是不断在增长的，也使养老金缺口需求急剧上升 ,养老保险制度的持续运行面临着挑战 。当前，在我国人口老龄化程度不断加深的情况下，养老金支出压力日益增大，出现“个人空账” ，养老保险制度面临可持续发展瓶颈，延长退休年龄成为解决该问题的一个有效手段。以上多种原因足以表明，适当延长法定退休年龄是符合我国稳定发展的，延长退休年龄也有利于减轻养老保险基金负担、充分利用人力资本。因此，根据我国的经济发展状况，通过立法形式科学预测和合理确定法定退休年龄势在必行。（二） 、经济发展对延长退休年龄的计量模型（模型一）在我国，退休年龄的高低与就业率高低有这一定的关系，一个社会的经济发展将直接影响就业增长数
22、量。本文将由充分就业的含义及劳动经济学中有关经济增长与就业的关系，导出经济发展与就业之间的计量模型，继而得出经济发展对延长退休年龄的量化关系模型。在经济学理论中，就业弹性系数是研究经济发展与就业增长数量关系的函数，它反映的是劳动力就业的增长率与经济增长率之间的比率，即为:(1)增 长 率从 业 人 数 增 长 率就 业 弹 性 系 数 GDP即 GDP 每增长 1 个百分点可以带动的就业增长的百分点。显而易见，就业弹性系数越大，吸收劳动力的能力就越强，反之则越弱。上式也可以表示为:(2)增 长 率就 业 弹 性 系 数从 业 人 数 增 长 率 从( 2)式我们很容易看出，在就业弹性系数一定的
23、情况下，GDP 的增长率与从业人数的增长率呈正比关系，即经济发展是促进就业增长的最直接动力，经济的增长会明显带动就业率的提升。而 GDP 增长率 ，用 表示就业弹GDP基 期性系数，代入( 2) 式，有 :(3)基 期从 业 人 数 增 长 率 而在实际生产中，我国的实际 GDP 增长率与三大产业都有较大的关系。各产业部门对劳动力的吸纳能力有所不同，即各产业部门的就业弹性系数各不相同。一般说来，如果按照传统的产业划分方法，以各类服务业为代表的第三产业的就业弹性系数大于以重化工业和制造业为代表的第二产业，而第二产业的就业弹性系数又大于以农业和采掘业为代表的第一产业。因此，我们可以将( 3) 式进
24、一步表示为:(4)njGDP1基 期从 业 人 数 增 长 率 其中， 为第 产业的就业弹性系数， 为第 产业的 GDP 增长率。( j j基 期- 11 -4)式左边的从业人数增长率为从业人数增加量与基期从业人数的比值，若用 L 表示参加就业的劳动力，则为从业人数的增加量，从而可以将从业人数增长率简单表示为:(5)L基 期从 业 人 数 增 长 率 将( 5) 式代入 ( 4) 式，得 :(6)3,21(j1jnGDPLn基 期基 期 这样，从业劳动力与经济发展之间的关系就可以由( 6) 式简单地表示出来了。由于延迟退休年龄在短期内最直接的效应就是会增加从业劳动量，所以，研究各产业 GDP
25、的增长对就业的影响，就是要评估因延迟退休年龄而产生的那部分从业劳动力增量对就业的影响程度。我们将( 6) 式进一步限定于延迟退休年龄条件下的从业劳动力与经济发展之间的关系:(7)GDPL基 期基 期 jn1j(7)式中， 为因延迟退休年龄而产生的从业劳动力增量，等于推迟退休年龄L后的实际从业人数减去推迟退休年龄前的实际从业人数( 即 ) 。这样就L基 期将问题集中在如何表示 上。直接来统计从业劳动力是一项非常复杂和困难的工作。因此，我们可以根据人口统计数据和劳动参与率来粗略估计某一时期从业劳动力的总量。所以，我们把劳动参者根据年龄分为不同的阶段，现存的第 个阶段劳动者i总量为 ，其相应的劳动力
26、参与率为 ， 即为第 个阶段劳动者的总从业人iLiiLi数。以此类推，便可得到各个不同年龄阶段的从业劳动力总量为 。进一iL步考虑延迟退休年龄前后的从业劳动力，只需将参加工作的年限加以限定。第阶段劳动者若 a 岁开始参加工作至 b 退休，则总的从业劳动力数量为 : i，当退休年龄 b 发生变化，如延迟 m 岁至 b + m 岁时( m 0) ，从ibaL业劳动力总量将由 变为 。 的关系式可以表示为:iaLimbaiL(8)baiibai根据充分就业的定义，我们将( 8) 式带入( 7) 式，我们便可得到延迟退休年龄与 GDP 增长之间的量化关系模型:- 12 -(9) nj jbaiimii
27、i GDPL1基 数由公式(9) 可以看出，一方面，退休年限m( m 0) 的延迟会增加市场上劳动力的可供给量。一般地，延迟退休的年限m 长短与市场上劳动力的可供给总量成正比。延迟退休的年限m 变动越小，市场上劳动力的可供给总量的增量就越小，其对当前就业市场的压力就较小。另一方面，按照充分就业的思想，退休年限m 的延迟变动，无论从变动的时间上还是变动幅度上都必须适应经济发展对劳动力的需求变化。因此我们通过查阅到的以下数据：表七表八第 j 产业 第一产业 第二产业 第三产业2010 2009 2010 2009 2010 2009GDP（百万）40533.6 35226 187383.2 157
28、639 173596 148038就业弹性系数 3.33% 3.61% 1.83%以上反映延迟退休年龄对就业影响的计量模型揭示了延迟退休年龄、就业和经济发展之间的内在关系。按照本文提出的计量模型，在既定条件下，只要将相关数值代入模型加以试算，便可找到能使等式两边达到均衡的 m 值，即延迟的退休年龄的年限，此时 b + m 值即是处于均衡点上所对应的最佳退休年龄。这个均衡点就是实现延迟退休与解决就业之间的最佳平衡点。当然，这个最佳均衡点的实现还有赖于一个具有激励与约束共容机制的新型退休制度的建立，以有效地遏制提前退休并鼓励推迟退休。把表一与表二中的数据带入（9）式，得出男性延长的退休年龄 m 在
29、 4-5 之间，女性的延长的退休年龄 m 在 5-6 之间,为了方便处理数据，我们取延长最佳的退休年龄为 5 岁。（三）、对影响延长退休年龄持续的时间段因素的讨论并作出推迟退休方案设计，确定如何才能保证公平公正确定退休金的发放第 i 阶段17-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-64 65男性 iL5564 5994 5065 4895 6044 6325 5123 4078 4008 2809 5164女性 i4918 5467 4716 4629 5736 6015 4933 3851 3920 2740 5952男性 i25.5 81
30、.7 96.4 96.9 96.7 95.8 93.8 88.6 75.6 58.9 23.6女性 i30.4 72.2 82 84.1 85.7 84.6 76.4 63.9 52.1 38.8 13.8- 13 -延长退休年龄持续的时间跟以下几个方面有关系，首先退休年龄要保证我国社会养老保险基金实现收支平衡，并要达到目标替代率.3.1 达到收支平衡(以缴费期的收入满足若干年后退休养老金的支付)设养老金收支平衡的目标期为n年，n年期间内社会养老金收支平衡可表示为各年养老金积累额的期末终值等于零，建立以下模型：(模型二) 111=20%83%ppn jjijjiiqqEbXb 1 1183()
31、()12ppiinwiq ijjip cFspqXy 则： E其中: 。 1128%ppiqicSb影响基金收支平衡的相关变量分析3.1.1 就业年龄（参保年龄）根据我国的基本养老保险制度，每个职工从 岁开始参保，到 岁退休的工qp作期间内每年缴纳的养老保险费之和即为该职工的总供款额，将这笔款额折算为其在 岁初的现值为：q1 1(20%)(128)(3%)pj jjpjqZbb则每个退休职工从 岁到 岁每年获得的养老金总和为该职工的总领款额，将这笔领款额也折算为其在 岁初的现值 ，其中包括基础养老金在 岁初Y的现值 和个人账户养老金在 岁初的现值 。则1Yp211 112()()()jqjPc
32、sqrr ;12 18%(3)()j jii jqjPiqYby 其中： 12根据社会保险基金“以收定支”的原则进行测算，则： 0ZY据此，在其他变量不变的情况下， 每增大一岁，养老保险的缴费年限就会q减少一年，总供款额会因此减少，进入个人账户的供款额也相应减少，故个人账户储存额减少，从而个人账户养老金年领取额也降低。在领取年限不变的情况下，总领款额也因此而减少。但据上式的数量分析结果表明，总领款额 的减少幅度要大于总供款额 的减少幅度。故 和 的正差额变大，即结余或积累增大。YZY因此，推迟职工的就业年龄有利于减少养老金负担，缓解就业压力。而限制正式- 14 -职工最低年龄，延长年轻人的教育
33、年限等，都可以为推迟职工开始工作年龄的有效途径。3.1.2养老金替代率目前发达国家的基本养老保险金替代率基本保持在40%一50% ，美国约为38% ，英国约为50% ，德国约为446%, 荷兰约为326%,澳大利亚约为40%。而我国目前平均基本养老金替代率为82% ，山东省目前的平均基本养老金替代率为838% ，但有的地市却超过了100%。根据养老保险制度改革的规划，养老金的替代率要在35年内降低到585% 。根据财政部社会保障司对20002050年的基金收支情况所作的预测，在假定其他因素不变的情况下，如果把目标替代率降低的时间缩短，可以保证基金在2050年之前不出现赤字，可更好的维系养老金收
34、支平衡，并达到养老金目标替代率(具体见表7) 。可见，目标替代率降低的时间长短对基金收支平衡也会产生很大的影响。表九 养老金替代率影响基金收支平衡分析表替代率下降所需时间(年) 基金首次出现赤字的年份35 202830 203025 203320 203715 204110 注：“一”表示2050年以前无赤字。3.1.3 工资增长率由于职工缴纳的保险费与领取的保险费均按一定的比例与工资挂钩，因此一旦工资增长，职工所缴纳与所领取的保险费也会随着增长。根据对以上公式的计算分析可知，工资增长率对职工领取的保险费额的影响幅度远远超过对其所缴纳的保险费额的影响幅度，从而使E与F的正差额变小，即使积累或结
35、余变少。因此，降低工资增长率可以缓解养老金支付负担。由前面分析可知，由于就业年龄低、退休年龄低、养老金替代率高、工资增长率高导致了基金收入总额减少，从而对基金收支平衡和养老金替代率产生影响。进一步说，目前我国的养老基金制度基本上是处在收不抵支，不能维持养老保险基金收支平衡以及不能到达养老金替代率的恶劣局面，为了扭转这种状况，只有恰当提高就业年龄、退休年龄，降低养老金替代率和工资增长率，才能良好地解决基金收支不平衡的难题；当养老基金达到了收支平衡，则在保证了退休职工良好生活水平下，又不会出现缺口，那我们的目标替代率就可达58.5%，或。58.%3.1.4 人口老龄化养老金收支均衡状况实际上主要由
36、社会统筹基金决定。鉴于此,下面重点讨论在剔除农村迁移的老年人口、城镇个体工商户等从业人员缴费率为 10%的现实条件下,社会统筹养老金收支均衡状况如下：表十 基于现实条件的社会统筹养老金收支均衡预测缴费人数（万人） 退休人数（万人）年份 正常缴费 个体 实际人口 迁移人口养老金需求（亿元）养老金收入（亿元）养老金缺口（亿元）- 15 -退休年龄男=60,女=55,就业年龄=20根据表十的测算结果,在现实条件下,社会统筹养老金从 2015 年出现年度赤字, 2001-2050 年累计债务为 2465 万亿元。从图 1 中可以看出, 2030-2045 年是社会统筹养老金债务的高峰期, 2040 年
37、养老金缺口达到峰值 968343 亿元,负债相当于当年 GDP 的 158%,以后各年将逐渐减缓。这表明中国人口老龄化状况在此时期达到高峰,导致养老金收支严重失衡。造成这种状况的主要原因是人口快速老龄化和制度赡养比上升,使养老金需求速度超过了养老金供给速度而导致收支失衡。中国城镇养老保险制度的社会统筹缴费率已经很高,全国平均为 20%左右。实际上,高缴费率使企业的社会保障负担过重,影响了企业的竞争力,但养老金缺口仍然很大。这说明养老保险制度不仅要对现收现付制进行改革,而且要对一些关键参数,如养老金替代率、退休年龄等,进行一些适当的调整,以改善养老金收支均衡状况,更好地应对人口老龄化危机。 3.
38、2 达到养老金替代率按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%. 替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维2001 24359.34 4131.12 5361.8 88 3752017 4751.9 999.732005 26256.37 4452.83 6292.01 295.82 4602.69 5764.81 1162.122010 27614.8 4683.21 8152.59 466.71 6417.43 7028.75 611.322015 28051.64
39、 4757.29 10420.46 596.66 8832.87 8764.04 -68.832020 27898.45 4731.32 13175.55 713.2 12196.77 10104.45 -2092.322025 26582.24 6439.18 16570.19 825.34 16381.31 11534.9 -4846.412030 26677.21 6462.18 19947.28 862.1 21170.67 13419.87 -7750.82035 27063.06 6555.65 22469.64 800.18 25802.93 16659.13 -9143.820
40、40 27349.72 6625.09 24278.96 705.94 29200.49 19517.06 -9683.432045 27726.17 6716.28 25470.33 601.1 31630.39 22937.04 -8693.352050 28609.76 6930.32 25594.04 492.78 33213.12 27437.72 -5775.4- 16 -持，可能出现缺口。即我们算得的养老金/退休前的工资与58.5%相差不大。 1 18%(3)()()1%258.pipiiqpbcspqyu 3.3推迟退休方案设计退休年龄是决定养老金负担水平的一个基本因素。在平均
41、预期寿命和保障水平一定的情况下，提高退休年龄 ，不仅可以缩短平均享用养老金年限 ，P1p降低养老金支付总负担，而且还可以相对延长职工缴纳养老保险费的期限 ，q增加养老保险基金收入，从双向有利于实现养老基金收支的平衡。据国际劳工局估计，退休年龄从 60 岁提高到 65 岁，养老金负担能下降近 50 。在人口年龄结构既定时，退休年龄 越低则扶养比(即退休职工数与在职职工数的比率)越p高，退休金支出就越大；反之，退休年龄 越高，抚养比就越低，退休金支付也就越少，就越利于收支平衡。通过观察问题 3 的结果，也可得到，在 相同时， 越大，缺口越小，qp当 达到一定时，将不会出现缺口，即达到养老保险金收支
42、平衡。p我国现阶段男性 60 岁，女性 55 岁的退休年龄规定制订于上个世纪 50 年代初。当时男女平均预期寿命分别为 40 岁和 423 岁。据世界卫生组织及联合国的统计数据，目前我国内地人均寿命男性达 72 岁，女性达 73.6 岁，其中城镇人均寿命已经超过 73 岁。因此，我国退休年龄存在较大的提高空间。从国际情况看，多数已建立养老保险制度国家的男女从业人员的退休年龄为 6265 岁左右，同时考虑人口老龄化和人类寿命延长等因素，有些国家已经或正在考虑进一步提高退休年龄。 （见表十一，部分国家退休年龄的变化。 ）表十一 部分国家退休年龄的变化先行退休年龄 将要实行的退休年龄国家男性 女性
43、男性 女性美国 65 65 67 67英国 65 60 65 65日本 60 56 65 60希腊 60 60 65 65德国 63 60 65 65哥伦比亚 60 55 62 57爱尔兰 65 65 66 66立陶宛 60 55 62 60阿根廷 60 55 65 60新西兰 60 60 62 62尼日利亚 55 55 60 60秘鲁 60 55 65 65匈牙利 60 55 62 62黎巴嫩 60 55 64 64- 17 -因此我国也可适当提高在职职工退休年龄，但是，在我国提高退休年龄又碰到就业压力过大的难题。据预计，到2020年我国l5岁 59岁的就业年龄人口比2000年增加约1.48
44、亿，如果从现在起退休年龄提高到65岁，劳动供给在因人口净增而增大的基础上再加上退休年龄提高而引起的净增，预计2020年要比2000年净增1.77亿。由此，至少就短期而言，提高退休年龄可能带来过大的就业压力。但根据部分积累式养老保险平衡式，不提高退休年龄是无法实现平衡的。从长远看，提高退休年龄势在必行。在这种情况下只有采取灵活的做法，根据我国就业年龄人口数变动状况 5采取分步提高退休年龄的方式。 （见表十二）表十二 中国未来人口发展预测(1990-2050)年份 0-14 岁的人口数（亿）15-59 岁的人口数（亿）60 岁以上人口数（亿）65 岁以上人口数（亿）1991 3.20 7.40 1
45、.02 0.661995 3.42 4.74 1.35 0.752000 3.53 8.22 1.28 0.872020 2.82 9.70 2.31 1.612030 2.76 9.18 3.35 2.242050 2.90 8.49 4.12 3.07在养老保险制度中,退休年龄是影响养老保障的重要参数,一般可看作是职工享受养老金待遇的标准线。与西方一些国家相比,我国的退休年龄明显偏低,养老保险基金少收多支,给养老金给付带来极大的压力。退休年龄偏低犹如把漏斗倒置的逆漏斗效应,养老金进少出多,逆漏斗效应的大小是由退休年龄和平均余命动态决定的。众多职工低龄退休,标志着大批劳动者退出生产劳动领域,
46、一方面直接减少了养老保险的缴费人数,使养老保险的收入规模缩小;另一方面大批低龄退休者立即从缴费者变为养老保险待遇的享受者,导致养老金需求的直线上升,加大了养老金的支出规模。因此,低龄退休所导致的养老金的少收多支,极大地加重了养老保险财务上的负担。推迟退休年龄不仅可以通过增加缴费人数和缴费年限来增加养老保险基金的收入,而且可以通过减少养老金的支付时间来增加养老保险基金的收入,即推迟退休年龄从多收少支两条渠道来改善养老金的收支均衡。根据测算,退休年龄每提高1年,基金可增收40亿元,减支160亿元,减缓基金缺口200亿元。根据前面的人口模型所设计的推迟退休年龄方案,主要考虑了两方面因素,一是从203
47、0年开始进入高速老龄化阶段,养老金收支缺口逐渐加大,二是2018年的劳动力人口增长率达到最低值-019%;在2024年左右,劳动力人口占总人口比重接近50%,达到劳动力的承受极限。推迟退休年龄方案的具体情况见表十三。（表十三）推迟退休年龄方案方案一 方案二2012-2025 年男、女职工推迟 1 岁 2012-2030 年男女职工分别推迟 1 岁2025-2035 年男、女职工推迟 1 岁推迟顺序 2035-2050 年男、女职工每 5 年推迟 1 岁2030-2050 年男、女职工每5 年推迟 1 岁退休年龄男=65 岁女=55 岁男=65 岁女=55 岁- 18 -结论：我们从上述也可以得
48、到我国就业人口的变动状况是：从2000年起到2020年，我国就业年龄(1559岁)人口数一直递增，从8.22亿增加到9.70亿，2020年以后出现递减趋势，到2050年递减到6亿多；2050年以后递减速度趋于缓和。根据以上就业年龄人口数变动状况，退休年龄的提高可采取以下方式：2020年以前由于社会就业压力继续增大，退休年龄可保持现行规定不变；2020年起社会就业压力减轻，可采取每隔几年提高1岁退休年龄的分步走的方法，逐步把退休年龄提高到65岁，以减轻社会养老负担的压力；2050年以后退休年龄可保持65岁不变。34 如何才能保证公平公正确定退休金的发放目前我国的养老基金制度基本上是处在收不抵支，不能维持养老保险基金收支平衡以及不能到达养老金替代率的恶劣局面，为了扭转这种状况，只有恰当提高就业年龄、退休年龄，降低养老金替代率和工资增长率，才能良好地解决基金收支不平衡的难题；当养老基金达到了收支平衡，则在保证了退休职工良好生活水平下，又不会出现缺口，那我们的目标替代率就可达58.5%，或者 。58.%因此推迟退休年龄、尽早开始缴纳养老保险对于达到目标替代率和维持养老保险基金收支平衡均有显著的促进作用。 “提高个人账户缴
