1、中学文理生数学学习差异摘 要数学是我们从上学开始就接触的一门学科，无论我们在学校还是在生活中都离不开数学，我们无时无刻不生活、学习在数学的世界中。而高中数学对于学生来说更是一门很重要的学科，在高中，我们面临着文理分班的选择，文理分班的区别除了在物理、化学等学科表现出不同以外，在数学上也存在着差别。但无论选择文科还是理科，对于学生来说，数学这门学科是必学的。因此，怎样学好数学对于文理生来说变得很重要。文理学生在学习数学方面存在比较明显的差异。而高中数学新课程标准提出要以学生的发展为本,要求在教学中充分考虑数学的学科特点、高中学生的心理特点,以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要,提出教师要引导学生
2、积极主动地学习,充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,采用适当的教学方式。因此建立差异化的教学前提就要分析不同学生的学习特性。本文运用问卷调查法和专项调查法，经过分析研究，找出了文理学生学习数学的差异，主要包括学习兴趣、学习方法、学习风格及数学思维等方面的差异，旨在探索高中文理学生不同的学习群体对数学的学习,了解他们的差异以便在整体上作出相适应的教学方式，并就分析的结果作了适当的解释,同时也为教学提出了若干的建议和想法。英文摘要when begining to go to school,we contact with math. And no matter where we are, i
3、n our life or in the school. We live and study with math. Whats more, senior math has become a more important subject since we became a senior school student. In the senior high school, we face with a problem whether choose to be the school of arts living or the school of science living. Besides the
4、 difference in physics and chemistry, there are also some differences in math. No matter which to choose, it is necessary for students to learn math. So, how to study math well becomes very important.关键词：文理科、差异、数学学习目 录 前言 1. 导论 1.1 研究背景 1.2 研究目的 1.3 研究方法 1.4 研究结果 2. 学习兴趣与动机的调查与分析 2.1 学习兴趣的内涵 2.2 文理生
5、数学学习兴趣的调查 2.3 文理生在数学学习动机上的调查分析 3.文理生在数学学习方法上的差异 3.1 数学学习方法的内涵 3.2 文理生数学学习方法调查与分析 4. 文理生在数学学习风格上的差异 4.1 数学学习风格的内涵 4.2 数学学习风格的调查与分析 5.文理生在数学学习思维上的差异 5.1 数学学习思维的内涵 5.2 数学学习思维的调查与分析 6. 总结 6.1 教学建议 6.2 研究存在问题 6.3 后续研究空间 参考文献 附件 致谢 前言数学学习的全过程不仅是充满思维的过程，也是学生学习兴趣、方法以及学习目的的总和。在这之中，思维是数学认知的核心，它决定数学学习的活动。学好数学是
6、每个高中生的梦想， 也是高中生能否顺利升入大学的关键。但是，通过实际调查，我们发现，理科生的数学成绩要明显高于文科生的数学成绩。在初中未分文理科时，学生的数学学习能力并无明显差异，并且高中文理科学生的中考数学成绩也相差无几，为何到了高中，文理科分班后，学生之间的数学学习差异会如此明显？因此，研究高中文理学生数学学习的差异非常必要。本文通过实际调查研究的方法分析了高中文理学生数学学习的差异，主要包括数学学习的心理差异、方法差异、学习风格差异以及思维方式方面的差异。在此实际调查的基础上，本文提出了一系列缩小这种差异的对策和建议。1. 导论1.1 研究背景自从 1979 年，高考制度重新设立的时候，
7、就开始实行文理分科，因此文理分科在当时以及现在的高等教育中的很有必要的。在当今高中数学新课程标准中提出了要以学生的发展为本、在教学中充分考虑数学的学科特点、高中学生的心理特点,以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要,并且提出了教师要引导学生积极主动地学习,充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,采用适当的教学方式。而建立差异化的教学前提就要分析不同学生的特性。因此做了此次调查。1.2 研究目的研究文理科学生在数学学习中的差异，旨在帮助在数学教学上工作的展开以及提供数学教学及学习上的建议和方法，从而提高文理科学生数学学习的能力和成绩。为我国教育工作的发展提供一点帮助。1.3 研究方法为了研究文
8、理学生数学学习中的差异，对此做了一些调查工作，调查采用了问卷调查法和专项调查法，调查对象为廊坊市几所高中的学生，各校各年级随机选取 2 个班，共 322 名学生，收回有效问卷 233 份，其中理科生 111 份，文科生 222 份。问卷调查旨在了解非智力因素在文理学生数学学习中的不同影响，摸清文理学生在数学学习上的行为倾向和具体的心理指向。这样有助于教学活动的提高改善。1.4 研究结果通过研究调查，我们发现文理科学生在数学学习中的确存在一定的差异，主要表现为数学学习动机上的差异、学习心理差异、方法差异、风格差异以及学习思维方式的差异。2.文理学生在数学学习动机上的差异2.1 学习动机的内涵学习
9、动机是影响学习成绩的关键因素和动力，而影响学习动机的因素对于文理学生来说又是存在着差异。从调查结果来看，影响文科生数学学习动机的因素主要为学习兴趣和自我效能感，而影响理科生的则主要为教师的期待和教学方法等。我国伟大的教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见他特别强调兴趣的重要作用。自我们接触上学这个字眼开始，或许很多老师都会告诉我们兴趣是最好的老师，只有我们对某一门课程培养了兴趣，我们才能更好的学习，并且取得好的成绩。兴趣是感情的体现，是学生学习的内在因素，事实上，只有感兴趣才能自觉地、主动地、竭尽全力去观察它、思考它、探究它，才能最大限度地发挥学生的主观能动性，使学生更
10、容易在学习中产生新的联想，或进行知识的移植、做出新的比较、综合出新的成果。也就是说强烈的兴趣是“敢于冒险、敢于闯天下、敢于参与竞争的支撑，是创新思维的营养。可见在学习中兴趣是多么的重要，同样在数学学习中也是如此。2.2 文理生数学学习兴趣的调查表一中可以看出，文理生在数学学习的动机与兴趣方面存在较大差异。多数理科生对数学有兴趣，他们喜欢数学的原因主要是由于对数学本身有兴趣以及数学能够帮助他们解决其他学科的问题；而文科生则把学习数学作为升学的工具，显得比较实际，且文科生的感情色彩比较浓厚，他们学习数学的兴趣往往依赖着对数学老师的喜欢及认可，一旦教师授课不合“口味”，对教师的埋怨就比较多，对教师就
11、会疏远，这样就会降低对数学学习的兴趣；同时，随着教学内容的加深，理科生对数学的兴趣就会比文科生更稳定、更持久。表一 文理学生重视数学学习的主要原因选项有兴趣 对升学影 响大 有实用价值 依赖老师 厌恶数学类别 理科生 文科生 理科生 文科生 理科生 文科生 理科生 文科生 理科生 文科生人数比例从表一可以看出，文理生在数学学习的动机与兴趣方面存在较大差异，多数理科生对数学有兴趣，他们喜欢数学的原因主要是由于对数学本身有兴趣以及数学能够帮助他们解决其他学科的问题；而文科生则把学习数学作为升学的工具，显得比较实际，且文科生的感情色彩比较浓厚，他们学习数学的兴趣往往依赖着对数学老师的喜欢认可，一旦教
12、师授课不合“口味” ，对教师的埋怨就比较多，对教师就会疏远，这样就会降低对数学学习的兴趣；同时，随着教学内容的加深，理科生对数学的兴趣就会比文科生更稳定，更持久。2.3 文理生在数学学习动机上的调查分析文理学生除了对数学学习的兴趣上存在差异，同时在学习数学的动机上也存在着明显的差异。我们都知道，任何一种学习都是有意识的行动，需要内部动力系统去激励和推动，这种动力系统就是学习动机。学生通过数学学习活动，把外在数学的知识结构转变为他们自己头脑中的数学认知结构。这当中，不仅需要学生运用原有的数学认知结构、现有思维发展水平和数学能力等认知因素，而且还需要数学学习动机来激起和推动它，它直接影响到学生数学
13、学习活动的效果，这早就被大量研究证实了。国内学者李明振（1994）研究表明：学生的成就动机与数学学业成绩有关，成就动机不同的学生数学学业成绩有显著差异，高成就动机者倾向于优良的学业成绩，反之倾向于不良的学业成绩，成就动机的水平差异影响着学生的数学学业成绩。本研究所抽取的三个因子同美国心理学家把动机分为三方面驱力：认知内驱力、自我提高驱力、附属驱力相对应。注：1.认知内驱力（cognitive drive），是一种要求了解和理解周围事物的需要，要求掌握知识的需要，以及系统的阐述问题和解决问题的需要，在学习活动中，认知内驱力指向学习任务本身（为了获得知识），是一种重要的和稳定的动机。由于需要的满足
14、（知识的获得）是由学习本身提供的，因而也称为内部动机。2. 自我提高内驱力是指个体由自己的学业成绩而获得相应的地位和威望的需要。它不直接指向知识和学习任务本身，而是把学业成绩看成是赢得地位和自尊的根源。3. 附属内驱力（affiliative drive）是指为了保持长者们（如教师、家长）或集体的赞许或认可，表现出要把工作做好的一种需要。这种动机特征在年幼儿童的学习活动中比较突出，表现为追求良好的学习成绩，目的就是要得到赞扬和认可。从表二中可以看出，表二 文理生学习数学的动机差异选项 认知内驱力 自我提高内驱力 附属内驱力类别 理科生 文科生 理科生 文科生 理科生 文科生人数比例3.文理生在
15、数学学习方法上的差异3.1 文理生数学学习方法的内涵小学、初中的数学侧重于数学运算能力的训练，大部分学习内容可通过模仿老师的例题来解决，此阶段学习方法对学习成绩的影响不明显。进入高中阶段，由于高中数学内容更加抽象化、符号化，数学符号的高度抽象性和复杂性与小学、初中教材内容、学习方法相比都有较大的差距，因此，好的学习方法可以发挥出事半功倍的作用。3.2 文理生数学学习方法调查与分析文理生在上课过程中的表现也不同，理科生对数学思想方法及分析思考过程的重视程度要强于文科生，但他们往往不太重视基本概念；而文科生在数学学习中往往过分关注技巧和典型例题和习题，陷于题海，不能正确认识数学概念与思想方法的价值
16、。这说明理科生在数学学习过程中重视学习策略，而文科生则重视常规解题技巧。这一点从表三中可以看出。表三 文理学生数学学习方法调查选项各类解题技巧公式、定理与概念数学思想方法 典型例习题分析思考过程类别理科生文科生理科生文科生理科生文科生理科生文科生理科生文科生人数比例出现上表中的情况，这与文理生所处的学习环境，以及他们所学的其他课程有着一定的关系。理科生除了学习数学还要学习物理、化学等科目，这些科目都很注重理解，而文科生的其他学习科目大多要求记忆，所以可能是做为思维惯性，文科生在学习数学的时候大多也采用了记忆为主的学习方式。4. 文理生在数学学习风格上的差异4.1 数学学习风格的内涵在学生的个性
17、化的差异中,学习风格是一个重要的体现。自从 1954 年美国学者哈伯特.赛伦(Herbert. Thelen)首次提出“学习风格”这一概念以来,学习风格作为描述学生学习的一种个性化要素,受到了教育者的关注,被称为“学校里静悄悄的革命”。 关于学习风格虽然在西方的心理学、教育学领域已有很深的研究和很多教学方面的应用,但是国内的研究除了对国外相关理论的介绍外,很少有对其进行理论的深入思考和教学实践应用,尤其针对具体学科方而的特殊应用。70 年代以后，西方学者开始运用实验、测量等方法对学习风格的组成要素进行深入研究，并从不同角度划分了学习风格的类型。目前，作为研究结论并影响教学设计的学习风格主要有以
18、下几类：（1）场依存性和场独立性场依存性是指个体依赖自己所处的周围环境的外在参照，从环境的刺激交往中去定义知识、信息。场独立性是指个体依赖自己所处的生活空间的内在参照，从自己的感知觉出发去获得知识、信息。研究表明，场依存性往往有较强的整体性、综合性，较多地采用整体性的知觉方式，其认识是以对象所处的客观场合为参照系，所以其知觉很容易受错综复杂的背景的影响，很难从包含刺激的背景中将刺激分辨出来，并表现出循规蹈矩和条理化的学习倾向，偏好常规和求同，喜欢从现有的认知方式出发去寻找解题的方法；而场独立性具有较高的分析性、系统性，善于运用分析性的知觉方式，其认识是以自己的存贮信息为参照系，能较容易地把要观
19、察的刺激同背景区分开来，不会因背景的变化而改变，并倾向于随意、自主、求异创新，喜欢多方面寻找问题的答案，常提出与众不同的想法和见解。场依存性的学生在学习过程中易受环境因素的影响，学习努力程度往往被教师鼓励或别的暗示所决定；他们乐意在集体环境中学习，在集体中较为顺从，能与别人和睦相处，充满情意；他们喜欢交往，似乎对人文学科和社会学科更感兴趣。相比之下，场独立性的学生在学习过程中则不受或很少受外界环境因素的影响，惯于单独学习，个人研究、独立思考，具有较强的内在学习动机；在相互交往中，他们不易被个人感情所左右，也不受群体压力的影响；他们似乎更擅长数学和自然科学方面的学习。（2）沉思型和冲动型沉思与冲
20、动反映个体信息加工、形成假设和解决问题过程的速度和准确性。研究结果表明，当学生面临某一学习情境并出现许多相似答案，但其中只有一个是测验题的正确答案时，沉思型的学生运用充足的时间考虑、审视问题，权衡各种问题解决的方法，然后从中选择一个满足多种条件的最佳方案，因而只要他们作出反应，往往是正确的。冲动型的学生往往倾向于根据问题的部分信息或未对问题作透彻的分析就仓促作出决定，反应速度较快，但容易发生错误。研究结果表明沉思型的学生往往更易自发地或在外界要求下对自己的答案及理由作出解释，而冲动型的学生则不易自发地作出解释，即使在外界要求下必须作出解释时，往往也是不周全、不合逻辑的。这是由于沉思型学生具有更
21、为成熟的解决问题的策略，他们不急于作答，而是对问题中的各要素及其相互关系作出深入思考后才给出答案，对解题过程、环节及其依据较为清晰；而冲动型学生急于作答，对题中各要素及其相互关系把握不全、不深，他们往往以直觉式的、顿悟式的方式在脑中冒出一个答案，缺乏严密的推理和论证过程，因此难以对答案作出较为合理的解释。通过研究还发现，沉思型学生在完成需要对细节作分析的学习任务时，成绩较好；而冲动型学生在完成需要作整体性解释的任务时，成绩较好。（3）整体策略和序列策略研究结果表明学生在学习策略方面存在着重要差异。有些学生倾向于把问题视为一个整体，注重全面地看问题，在同一时间内，从各个角度对问题进行观察和思考，
22、并依据对主题综合的、广泛的浏览，在大范围中寻找与其他材料的联系。在学习过程中，他们往往较多地运用理性思维，首先从现实问题出发，然后联系到抽象问题，再从抽象问题回到现实问题中去，并以此检验问题之间的异同之处。这些学生采用的学习策略就是整体性学习策略，也被称之为同时加工策略。而序列性学习策略则相反，它是通过对外界信息逐一进行加工而获得意义，是按部就班地以线性方式处理信息的。这种策略也被称之为继时加工策略，采用该策略的学生往往把注意力集中于小范围，擅长用逻辑严谨、紧抓要点的方法，把学习材料分成许多段落来学习。在学习过程中，他们习惯于按照题目顺序依此学习抽象性题目或现实性题目，由于通常都按顺序一步一步
23、的前进，所以只是在学习过程快结束时，才对所学的内容形成一种比较完整的看法。整体策略和序列策略单纯使用时都有其缺陷。如整体性学习在寻找问题之间的相互联系时，由于不能合适地运用证据而表现出盲目无序的现象；序列性学习则由于不能有效地运用类比和寻找问题间的联系而变得缺乏远见。因此不能片面地认为哪种策略更优，最佳的学习方式是根据不同性质的问题或任务，把两者有机结合起来，进行综合性学习。4.2 数学学习风格的调查与分析根据课程标准的要求和高考的需求，普通中学一般在高中二年级对学生开始文理分科教学。重新分班后的新群体将一起度过高二、高三两年的学习生活。学生的认知风格是纯在差异的，不同点的学生群体亦带有认知风
24、格的倾向性。就数学而言，为使针对文科和理科生的数学教学策略更有针对性，了解学生认知风格的轻体倾向性是十分必要的。学生的认知风格是在长期学习中形成的一种自我学习习惯，是一种固有的思维方式和认知策略。认知风格的倾向性决定了学生学习风格的倾向性，学习风格的倾向性又影响着教的教学质量。场独立性和场依存性是两种具有代表意义的认知方式，是认知风格的核心。所谓的“场”就是周围的环境，它对人的知觉具有不同程度的 ，有些人很少或者不受环境信息的影响，而有些人则受环境影响比较大。前者为具有场独立性者，亦称内部定向者，后者则称场依存性者，亦称外部定向者。数学课堂教师的教学和学习指导，对学生而言都是“场”，这些“场”
25、对场独立性和场依存性不同倾向的学生作用效果有差别，反映出数学教学效果的差异性。场独立性学习者往往以自己独立的标准觉察和判断事物，接受知识；场依存性学习者会较多的依赖于外在参照知觉事物，比较接受来自教师和权威人士的信息。北京师范大学心理系 1998 年 12 月修订的镶嵌图形测验，是信度较高的认知认知风格测量表，该测验中，场独立者能顺利克服隐藏作用而分离出简单图形，而场依存性者则比较困难。通过对学校的文理科学生进行认知风格调查的结果反映出高三学生与高二学生场独立型的倾向性显著变化。具体体现在高三学生比高二学生强独立性的倾向性更强，而整体上升。这个表明，随着学生年龄和阅历的增加，掌握的知识多和增广
26、，独立判断问题和思考问题能力增强，独立的自我意识也在加强。高三学生在学习上也会更加依赖于自我内在的学习动机驱动，因此高三数学课堂教学比高二要更多采用“变式”教学创造“矛盾式”。克服传统教学的一题一例或者一课几例的教学模式，在主要教学环境中，从学生熟悉的问题出发，在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下精心设计具有系列化、程序化、有利于学生自学的变式题组。 5.文理生在数学学习思维上的差异 5.1 数学学习思维的内涵 5.2 数学学习思维的调查与分析数学学习与思维发展是相互联系、相互制约、相互促进的。数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提，反过来，学习数学又能大力促进思维的发展。而高中生被认
27、为是学生思维发展的成熟期，思维方式、方法和品质等趋于稳定和成熟。按理说，高中生在数学学习思维方式方面不会存在太大差异，但是通过我们的调查研究，结果恰恰相反。首先我们队莫高中二年级两个班 110 名学生（其中理科班人数为 61 人，文科班人数为49 人）的几次考试测验成绩作了统计分析，统计结果如图所示：代数第一章单元测试立体几何单元测试高二年级上学期单元测试高二年级下学期单元测试类别 文科 生 理科 生 文科 生 理科 生 文科 生 理科 生 文科 生 理科 生平均分 82.3 79.1 88.5 72.5 83.5 68.5 79.2 63.5优秀率 59.1 47.7 57.5 28.2 5
28、2.1 28.2 50.1 30.2及格率 100 87.0 95.2 66.2 92.3 65.1 93.1 58.1低分率 0 0 0 7.5 0 3.1 0 11.3从表中可以看出高中阶段文理数学学生在各个学习阶段成绩的差异。随着数学课内容的深入，文理科学生学习成绩差别逐渐增大。学习立体几何课和学习代数课时，两者差距增大。这是由于高中数学教材内容与初中教材内容相比难度增加。教材中分析性、抽象性内容较多。代数课需要较强的思维能力，文科生平时在这个方面锻炼的比较少，因此逻辑思维能力要差一些。另外，文科生学习以记忆为主，不去比较、分析、综合时间一长就会感到难以适应，学习成绩显著下降。从立体几何
29、说明了理科生的空间想象能力要明显强于文科生。为了内容百分率项目进一步验证文理空间想象能力的差异，我们编制了一套立体几何综合试卷进行测试对象为两个班，理科班（61 人），文科班（49 人），测试结果如图：立体几何综合测试卷测试结果类别 人数 平均分 方差文科生 61 84.9 11.07理科生 49 77.7 11.3Z=3.082.58P0.01可见，文理生在空间思维能力方面确实有显著的差异。通过试卷分析，我们发现，理科生往往能根据题意迅速画出相关图形，并能对图形进行分离转换，抓住主要矛盾，而文科生则没有较合理的概念图形意向，不能灵活的处理问题。文理科学生的数学成绩差异，由以上分析可知，除智力
30、因素的影响外，更重要的就是学习兴趣、学习方法及思维方式等原因造成的。针对文科生偏重机械记忆、喜欢模仿、缺乏独立思考、不求甚解等智力弊端，教学中有意识地培养他们独立思考的能力和自学能力，发展其逻辑思维能力。同事也可充分利用文科生模仿能力强的特点，让他们对一些重要的数学思维方法的运用进行模仿性的学习，熟练后再进一步提高。课堂教学中，加强学习方法的指导与渗透，培养良好的数学学习习惯。充分挖掘高中数学教材中的一些重要元素的关系与转换，如：数学的文字语言、符号语言、图形语言的理解与掌握，贴别是符号和图形语言更是抽象难懂，但可以通过对其涵义和实质的分析，给它赋予具体的内容来达到理解、记忆、掌握与运用。教学中，设计更切合文科生实际的教学方案，如通过下面的方法基础知识记忆，思维方式模仿，知识迁移，方法变通，综合运用能力提高，这样一种循序渐进的方法逐步提升高中文科生学习能力
