1、最小二乘法原理1. 概念最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的 m 个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点，而是曲线 y=f(x)的近似曲线 y= (x)。2. 原理给定数据点 pi(xi,yi)，其中 i=1,2,m。求近似曲线 y= (x)。并且使得近似曲线与 y=f(x)的偏差最小。近似曲线在点 pi 处的偏差 i= (xi)-yi，i=1,2,.,m。常见的曲线拟合方法：1. 是偏差绝对值最小 11min(x)ymiii2. 是最大的偏差绝对值最小 ia()iiii3. 是偏差平方和最小 2211min(x)ymiii按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法
2、,称为最小二乘法。推导过程：1. 设拟合多项式为： 01.kyaxa2. 各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下： 22011(.)mkiiiiRx3. 为了求得符合条件的 a 值，对等式右边求 ak 偏导数，因而我们得到了： 0112(.)0mki iiyx0112(.)0mki iiyaxax011(.)mki iiyxx4. 将等式简化一下，得到下面的式子 0111.nnnki iiaxaxy20111.nnnnkii iix 1201 11.nnnnkkkkii iiaxaxy5. 把这些等式表示成矩阵形式，就可以得到下面的矩阵： 1110211121 11nnnki i inii i innnnkkkkii i iyaxxxy 6. 将这个范德蒙矩阵化简后得到： 0111222kknnnayx
