1、第 1 页 共 29 页电力系统的无功优化、补偿及无功补偿技术对低压电网功率因数的影响戴征摘要：电力系统的无功优化和无功补偿是提高系统运行电压，减小网损，提高系统稳定水平的有效手段。本文对当前常用的无功优化和无功补偿进行了总结，对目前无功补偿和优化存在的问题进行了一定的探讨和研究。电压是电能质量的重要指标之一，电压质量对电网稳定及电力设备安全运行、线路损失、工农业安全生产、产品质量、用电单耗和人民生活用电都有直接影响。无功电力是影响电压质量的一个重要因素，电压质量与无功是密不可分的，电压问题本质上就是一个无功问题。解决好无功补偿问题，具有十分重要的意义。关键词：无功优化 无功补偿 网损电压质量
2、 功率因数第 2 页 共 29 页一 前言随着国民经济的迅速发展，用电量的增加，电网的经济运行日益受到重视。降低网损，提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问题，也是电力系统研究的主要方向之一。特别是随着电力市场的实行，输电公司（电网公司）通过有效的手段，降低网损，提高系统运行的经济性，可给输电公司带来更高的效益和利润。电力系统无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿,不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性, 而且可以降低有功网损和无功网损,使电力系统能够安全经济运行。
3、无功优化计算是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下，通过调节控制变量（发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节）使系统在满足各种约束条件下网损达到最第 3 页 共 29 页小。通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运行，而且能取得可观的经济效益，使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的结合在一起，因而无功优化的前景十分广阔。无功补偿可看作是无功优化的一个子部分，即它通过调节电容器的安装位置和电容器的容量，使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。无功补偿，就其概念而言早为人所知，它就是借助于无功补偿设备提供必要的无功功率，以提高系统的功率因数，降低能耗，改善电网
4、电压质量。无功补偿的合理配置原则从电力网无功功率消耗的基本状况可以看出，各级网络和输配电设备都要消耗一定数量的无功功率，尤以低压配电网所占比重最大。为了最大限度地减少无功功率的传输损耗，提高输配电设备的效率，无功补偿设备的配置，应按照“分级补偿，就地平衡”的原则，合理布局。(1)总体平衡与局部平衡相结合，以局部为主。(2)电力部门补偿与用户补偿相结合。在配电网络中，用户消耗的无功功率约占第 4 页 共 29 页50%60%，其余的无功功率消耗在配电网中。因此，为了减少无功功率在网络中的输送，要尽可能地实现就地补偿，就地平衡，所以必须由电力部门和用户共同进行补偿。(3)分散补偿与集中补偿相结合，
5、以分散为主。集中补偿，是在变电所集中装设较大容量的补偿电容器。分散补偿，指在配电网络中分散的负荷区，如配电线路，配电变压器和用户的用电设备等进行的无功补偿。集中补偿，主要是补偿主变压器本身的无功损耗，以及减少变电所以上输电线路的无功电力，从而降低供电网络的无功损耗。但不能降低配电网络的无功损耗。因为用户需要的无功通过变电所以下的配电线路向负荷端输送。所以为了有效地降低线损，必须做到无功功率在哪里发生，就应在哪里补偿。所以，中、低压配电网应以分散补偿为主。(4)降损与调压相结合，以降损为主。二 无功优化和补偿的原则和类型1、无功优化和补偿的原则在无功优化和无功补偿中，首先要确定合适的补第 5 页
6、 共 29 页偿点。无功负荷补偿点一般按以下原则进行确定：1)根据网络结构的特点，选择几个中枢点以实现对其他节点电压的控制；2)根据无功就地平衡原则，选择无功负荷较大的节点。3)无功分层平衡，即避免不同电压等级的无功相互流动，以提高系统运行的经济性。4)网络中无功补偿度不应低于部颁标准 0.7 的规定。2、无功优化和补偿的类型电力系统的无功补偿不仅包括容性无功功率的补偿而且包括感性无功功率的补偿。在超高压输电线路中(500kV 及以上)，由于线路的容性充电功率很大，据统计在 500kV 每公里的容性充电功率达1.2Mvarkm。这样就必须对系统进行感性无功功率补偿以抵消线路的容性功率。如实际上
7、，电网在500kV 的变电所都进行了感性无功补偿，并联了高压电抗和低压电抗，使无功在 500kV 电网平衡。三 输配电网络的无功优化(闭式网)第 6 页 共 29 页电力系统的无功补偿从优化方面可从两个方面说起，即输配电网络(闭式网)和配电线路及用户的无功优化和补偿(开式网)。1、无功优化的目标函数参考文献3中著名的等网损微增率定律指出，当全网网损微增率相等时，此时的网损最小。无功的补偿点应设置在网损微增率较小的点(网损微增率通常为负值时进行无功补偿)，这样通过与最优网损微增率相结合进行反复迭代求解得到优化的最佳点。一方面，该方法没有计及其它控制变量的调节作用，同时在实际运行中也不可能通过反复
8、迭代使全网网损微增率相等，这样做的计算量太大且费时。与此同时，国内外学者对无功优化进行了大量研究，提出了大量的无功优化的数学模型的优化算法。无功优化的数学模型主要有两种，其一为不计无功补偿设备的费用，以系统网损最小为主要目的。即优化状态时无功优化的目标函数可用下式表达：第 7 页 共 29 页其二，以系统运行最优为目标函数，它计及了系统由于补偿后减小的网损费用和添加补偿设备的费用，可用下式表达：式中， 为每度电价，max 为年最大负荷损耗小时数，、 分别表示为无功补偿设备年度折旧维护率和投资回收率，KC 为单位无功补偿设备的价格，QC为无功补偿总容量。模型二考虑了投资问题，可认为是一种比较理想
9、第 8 页 共 29 页的模型。特别是随着电力市场的实行，各部门都追求经济效益，显然考虑了无功投资问题更合理一些。2、优化算法由于电力系统的非线性、约束的多样性、连续变量和离散变量混合性和计算规模较大使电力系统的无功优化存在着一定的难度。将非线性无功优化模型线性化求解，是一些算法的出发点，如基于灵敏度分析的无功优化潮流、无功综合优化的线性规划内点法、 带惩罚项的无功优化潮流和内点法等等，以上均是通过将非线性规划运用泰勒级数展开,忽略二阶及以上的项,建立线性化模型求得优化解。这些方法由于在线性化的过程中，忽略了二阶及以上的项，其计算的收敛性得不到保证。为了提高优化计算的收敛性，又提出了将罚函数的
10、思想引入线性规划,提出了带惩罚项的无功优化潮流模型与算法，使依从变量的越限消除或减小到最低限度。但它不能从根本上结局线性化后的不收敛问题。针对线性算法方法的不足，又提出了一些运用非线性算法，混合整数规划、约束多面体法和非线性原第 9 页 共 29 页-对偶算法等等。尽管这些方法能在理论上找到最优解，但由于无功优化本身的特性，使计算复杂、费时，且不能保证可靠收敛。为了提高收敛性和非线性的对于无功优化中的离散变量(变压器分接头的调节，电容器组的投切)的处理，基于人工智能的新方法，相继提出了遗传算法，Tabu 搜索法，启发式算法，改进的遗传算法，分布计算的遗传算法和摸似退火算法等等，这些算法在一定的
11、程度上提高了无功优化的收敛性和计算速度，并且有些方法已经投入实际应用并取得了较好的效果。但在无功优化仍有以下一些问题需要解决：1)由于无功优化是非线性问题，而非线性规划常常收敛在局部最优解，如何求出其全局最优解仍需进一步研究和探讨。2)由于以网损为最小的目标函数，它本身是电压平方的函数，在求解无功优化时，最终求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限，而在实际运行部门又不希望电压接近于上限运行。如果将电压约束范第 10 页 共 29 页围变小，可能造成无功优化的不收敛或者要经过反复修正、迭代才能求出解(需人为的改变局部约束条件)。如何将电压质量和经济运行指标相统一仍需进一步研究。3)无功优化的
12、实时性问题。伴随着电力系统自动化水平的提高，对无功优化的实时性提出了很高的要求，如何在很短的时间内避免不收敛，求出最优解仍需进一步研究。四 配电线路上的无功补偿及用户的无功补偿1、配电线路上的无功补偿由于 35kV、10kV 及一些低压配电线路的电阻相对较大，无功潮流在线路上流动时引起的功率损耗较大且电压损耗较大，故其无功补偿理论建立在其上。经典的线路补偿理论认为电容器安装的位置可见下表。第 11 页 共 29 页其原理可简述如下：当线路输送的无功功率 Q，线路长度 L，每组补偿距离为 x 时，每组补偿容量为 QxQx=QxL当认为电容器安装在补偿区间中心时，降低的线损最大。无功潮流图可见图
13、1 所示：当第 i 组电容器安装地点离末端的距离为：第 12 页 共 29 页对任一组电容器安装位置离末端的位置为：xi=L(2i-1)/(2n+1) 其最佳补偿容量为：nQx=2nQ(2n+1) 这样即可求得表 1 的数据。对于配电线路的无功补偿可有效降低网损，但它的效果不如在低压侧补偿。这个结论是假定无功潮流第 13 页 共 29 页是均匀分布的，如果线路上的无功潮流为非均匀分布的，得出的结论将不同；同时在线路上安装电容器组时，其维护、操作比较不便，且也没有考虑补偿设备的投资问题。因此，建议采用下述方式。2、用户的无功补偿对于企业及大负荷用电单位，按照无功补偿的种类又分为高压集中补偿、低压
14、集中补偿和低压就地补偿。文献8指出在补偿容量相等的情况下，低压就地补偿减低的线损最大，因而经济效益最佳。这是可以理解的。由于低压就地补偿了负荷的感性部分，使流经线路和变压器上的无功电流大大减小，显然此种方法所取得的经济效益最佳。但是上述并没有指出最佳补偿容量应为多少?同时也没有计及无功设备的投资。文献6指出了对于开式网的最佳补偿容量，三种常见的开式网可见图 2 所示。第 14 页 共 29 页（1）放射式开式网的最佳无功补偿对于用户或经配变出线的开式网络，针对开式网的接线的最佳无功补偿容量，参考文献6进行了详细的推导。其目标函数采用第二类目标函数，为了分析，下面进行了简单的推导：对于网络为放射
15、式网络，此时网络年计算支出费用与无功补偿的关系可表达为： 由于主要研究的是无功功率对有功网损的影响，因此有功功率对网损的影响可不考虑，(4)式可简化为下式：第 15 页 共 29 页在其余节点的补偿 QCn,op 均于上式相同。（2）干线式和链式开式网的最佳无功补偿对于干线式及链式接线开式网，在第 i=1 点设置无功补偿，其 QC1,op 同放射式开式网，若在 i=1,2 设置无功补偿，见图 2(b)、(c)所示。此时年计算支出费用可用下式表达：同理，可求得 QC2,op 的表达式为(为了简化起见，节点 2 电压可认为与节点 1 电压近似相等)：第 16 页 共 29 页式中 R为干线式或链式
16、接线开式网线路电阻之和，此处 R=R+R，推广到网络节点数为 i, 干线式或链线式开式网线路段数为 m, 综合可得开式网各处无功负荷最佳补偿容量 QCi,op 的计算通式为：上述公式简单明了，且将著名的等网损微增率和最优网损微增率结合在一起，通过计算公式一次性能得出最佳补偿容量，避免了计算的迭代过程，具体算例可见参考文献3例 6-2，在 6-2 例中，求解最佳补偿容量是通过求解 5 组方程，6 次迭代所得，而利用上述的推导公式可一次性计算出。五 影响功率因数的主要因素功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。当有功功率 P 一定时，如减少无功功率 Q
17、，则功率因数便能够提高。在极端情况下，当 Q=0 时，则其力率=1。因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。第 17 页 共 29 页1、异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备 异步电动机的定子与转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。变压器消耗无功的主要成份是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长其处于低负载运行状态。2、供电电
18、压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响当供电电压高于额定值的 10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的 110%时，一般工厂的无功将增加 35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取第 18 页 共 29 页措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。3、电网频率的波动也会对异步电机和变压器的磁化无功功率造成一定的影响以上论述了影响电力系统功率因数的一些主要因素，因此必须要寻求一些行之有效的、能够使低压电力网功率因数提高的一些实用方法，使低压网能够实现无功
19、的就地平衡，达到降损节能的效果。六 低压配电网无功补偿的方法提高功率因数的主要方法是采用低压无功补偿技术，我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。1、随机补偿随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补励磁无功为主，此种方式可较好地限制用电单位无功负荷。随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、第 19 页 共 29 页配置方便灵活，维护简单、事故率低等。2、随器补偿 随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配
20、电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是用电单位无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加。随器补偿的优点：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。3、跟踪补偿跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户 0.4kv 母线上的补偿方式。适用于 100kVA 以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补
21、偿方式，补偿效果好。跟踪补偿的优点是运行方式灵活，运行维护工作第 20 页 共 29 页量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。七 无功功率补偿容量的选择方法无功补偿容量以提高功率因数为主要目的时，补偿容量的选择分两大类讨论，即单负荷就地补偿容量的选择（主要指电动机）和多负荷补偿容量的选择（指集中和局部分组补偿）。1、单负荷就地补偿容量的选择的几种方法（1）、美国资料推荐：Qc=(1/3)Pe 额定容量的 1/3（2）、日本方法：从电气计算日文杂志中查到：1/41/2 容量计算考虑负载
22、率及极对数等因素，按式（5）选取的补偿容量，在任何负载情况下都不会出现过补偿，而且功率因数可以补偿到 0.90 以上。此法在节能技术上广泛应用，对一般情况都可行，特别适用于 Io/Ie比值较高的电动机和负载率较低的电动机。但是对于第 21 页 共 29 页Io/Ie 较低的电动机额定负载运行状态下，其补偿效果较差。（3）、经验系数法：由于电机极数不同，按极数大小确定经验系数选择容量 比较接近实际需要的电容器，采用这种方法一般在 70%负荷时，补后功率因数可在 0.950.97 之间经验系数表电机类型 一般电机 起重电机 冶金电机极数 2 4 6 8 10 8 10补偿容量（kvar/kw） 0
23、.2 0.20.25 0.250.3 0.350.4 0.5 0.6 0.75电机容量大时选下限，小时选上限 ；电压高时选下限，小时选上限 4Qc=P1/COS21-1-1/COS22-1实际测试比较准确方法此法适用于任何一般感性负荷需要精确补偿的就地补偿容量的计算。（4）、如果测试比较麻烦，可以按下式Qc 3UeIo10-3 (kvar)Io-空载电流=2Ie(1-COSe ) 瑞典电气公司推第 22 页 共 29 页荐公式Qo 若电动机带额定负载运行，即负载率 =1,则：Qo 根据电机学知识可知，对于 Io/Ie 较低的电动机（少极、大功率电动机），在较高的负载率 时吸收的无功功率 Q 与
24、激励容量 Qo 的比值较高，即两者相差较大，在考虑导线较长，无功经济当量较高的大功率电动机以较高的负载率运行方式下，此式来选取是合理的。（5）、按电动机额定数据计算：Q= k(1- cos2e )3UeIe10-3 (kvar)K 为与电动机极数有关的一个系数极数： 2 4 6 8 10K 值： 0.7 0.8 0.85 0.9 2、多负荷补偿容量的选择多负荷补偿容量的选择是根据补偿前后的功率因数来确定。（1）对已生产企业欲提高功率因数，其补偿容量 Qc 按下式选择：Qe=KmKj(tg1-tg2)/Tm 式中：Km 为最大负荷月时有功功率消耗量，由第 23 页 共 29 页有功电能表读得；K
25、j 为补偿容量计算系数，可取0.80.9;Tm 为企业的月工作小时数；tg1、tg2意义同前，tg1 由有功和无功电能表读数求得。（2）对处于设计阶段的企业，无功补偿容量 Qc按下式选择：Qc=KnPn(tg1-tg2) 式中 Kn 为年平均有功负荷系数，一般取0.70.75;Pn 为企业有功功率之和；tg1、tg2意义同前。tg1 可根据企业负荷性质查手册近似取值，也可用加权平均功率因数求得 cos1。多负荷的集中补偿电容器安装简单，运行可靠、利用率较高。但电气设备不连续运转或轻负荷运行时，会造成过补偿，使运行电压抬高，电压质量变坏。因此这种方法选择的容量，对于低压来说最好采用电容器组自动控
26、制补偿，即根据负荷大小自动投入无功补偿容量的多少，对高压来说应考虑采取防过补偿措施。八 无功补偿的效益在现代用电企业中，在数量众多、容量大小不等第 24 页 共 29 页的感性设备连接于电力系统中，以致电网传输功率除有功功率外，还需无功功率。如自然平均功率因数在0.700.85 之间。企业消耗电网的无功功率约占消耗有功功率的 60%90%,如果把功率因数提高到 0.95左右，则无功消耗只占有功消耗的 30%左右。由于减少了电网无功功率的输入，会给用电企业带来效益。1、节省企业电费开支提高功率因数对企业的直接经济效益是明显的，因为国家电价制度中，从合理利用有限电能出发，对不同企业的功率因数规定了
27、要求达到的不同数值，低于规定的数值，需要多收电费，高于规定数值，可相应地减少电费。可见，提高功率因数对企业有着重要的经济意义。2、提高设备的利用率对于原有供电设备来讲，在同样有功功率下，因功率因数的提高，负荷电流减少，因此向负荷传送功率所经过的变压器、开关和导线等供配电设备都增加了功率储备，从而满足了负荷增长的需要；如果原网络已趋于过载，由于功率因数的提高，输送无功电流第 25 页 共 29 页的减少，使系统不致于过载运行，从而发挥原有设备的潜力；对尚处于设计阶段的新建企业来说则能降低设备容量，减少投资费用，在一定条件下，改善后的功率因数可以使所选变压器容量降低。因此，使用无功补偿不但减少初次
28、投资费用，而且减少了运行后的基本电费。3、降低系统的能耗补偿前后线路传送的有功功率不变，P= IUCOS，由于 COS 提高，补偿后的电压 U2 稍大于补偿前电压 U1,为分析问题方便，可认为 U2U1 从而导出 I1COS1=I2COS2。即 I1/I2= COS2/ COS1,这样线损 P 减少的百分数为：P%= (1-I22/I12)100%=（1- COS21/ COS22） 100%当功率因数从 0.700.85 提高到 0.95 时，由(2)式可求得有功损耗将降低 20%45%。4、改善电压质量以线路末端只有一个集中负荷为例，假设线路电阻和电抗为 R、X,有功和无功为 P、Q,则电
29、压损失第 26 页 共 29 页U 为： U=（PR+QX）/Ue10-3(KV) 两部分损失：PR/ Ue输送有功负荷 P 产生的；QX/Ue输送无功负荷Q 产生的；配电线路：X=（24）R，U 大部分为输送无功负荷 Q 产生的变压器：X=（510）R QX/Ue=(510) PR/ Ue 变压器U 几乎全为输送无功负荷 Q 产生的可以看出，若减少无功功率 Q,则有利于线路末端电压的稳定，有利于大电动机的起动。因此，无功补偿能改善电压质量（一般电压稳定不宜超过 3%）。但是如果只追求改善电压质量来装设电容器是很不经济的，对于无功补偿应用的主要目的是改善功率因数，减少线损，调压只是一个辅助作用
30、。5、增加变压器容量三相异步电动机通过就地补偿后，由于电流的下降，功率因数的提高，从而增加了变压器的容量，计算公式如下：S=P/ COS1（ COS 2/ COS1）-1第 27 页 共 29 页如一台额定功率为 155KW 水泵的电机，补前功率因数为 0.857，补偿后功率因数为 0.967，根据上面公式计算其增容量为：（1550.857） （0.967 0.857）-1=24KVA 九 结束语电力系统的无功优化和无功补偿需要比较精确的负荷数据、发电机数据、变压器参数等等。同时在电力系统的实际运行中，电力系统的状态是连续变化的，因此无功优化和无功补偿应根据实际情况灵活运用。随着调度自动化、配
31、网自动化和无人变电站的进一步实现，需要计算快，收敛性良好的算法，同时伴随着电力市场的实行，无功定价理论的逐渐成熟，无功优化的理论也将相应改变并进一步完善。文中集中探讨了无功补偿技术对用电单位的配电网的影响以及提高功率因数所带来的经济效益和社会效益，介绍了影响功率因数的主要因素和提高功率因数的方法，讨论了如何确定无功功率的补偿容量，确保补偿技术经济、合理、安全可靠，达到节约电能的第 28 页 共 29 页目的。十 参考文献1、靳龙章、丁毓山著：电网无功补偿实用技术 ，中国水利水电出版社，1997 年2、孙成宝、李广泽著：配电网实用技术 ，中国水利水电出版社，1997 年3、陈珩著：电力系统稳态分
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