1、一次函数一、概念回顾：1、函数及其图象的概念：（体现对应关系）在某变化的过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的_值，y 都有确定的值与它对应，那么称 x 是，y 是 x 的2、函数的三种表示方法是、3、自变量取值范围的确定必须考虑自变量所取值使解析式有意义，具体地，整式型的自变量的取值范围是；分式型的自变量的取值范围是使分母，二次根式型的自变量的取值范围是被开方数为，复合型的自变量的取值范围由所列不等式的解集确定，应用型的自变量的取值范围是应考虑实际意义4、若两个变量 x，y 之间的关系可以表示成（k，b 为常数， ）的形式，则称与是 x 的0k，特别地当 b=0 时，称 y 是 x
2、的，显然正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数是一次函数的特殊情况5、一次函数的图象正比例函数 y=kx（ ）的图象经过点（0，0） （1，k）的，一次函数 （k，b 为常数，k yx）的图象经过点（0，b） （ ，0）的，kkb6、一次函数图象的性质正比例函数和一次函数有相同的性质即当 k0 时，y 随 x 的而，当 k10)，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是 4、函数 y 中自变量的取值范围是（ ）x-3x-4x3 x3 x3 且 x4 x35、下列函数中，与 yx 表示同一个函数的是（ ）y y y( )2 yx2x x2 x 3x36、一支蜡
3、烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 (厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的h一次函数图象是 ( ) 7、已知一次函数 的图象如图所示,则 , 的符号是 ( ) bkxykb（A） （B） （C） （D）0,bk000,bk8、一次函数 与 在同一坐标系中的图像可能是 （ ）nm)(n（A） （B） （C） （D） 9、关于函数 ，下列结论正确的是 （ ）12xyA、图象必经过点（2，1）B、图象经过第一、二、三象限 C、当 时， D、 随 的增大而增大21x0yx10、下列三个函数 , , 共同点是（1） ;xy53xy)2(（2） ;（3） ；11、一个函数的图
4、象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 12、若一次函数 y=kx+b 中，当 y3 时，x0，写出满足条件的一个关系式_13、函数 的图象与 y 轴交点的纵坐标为 （ ） 。5)2(3xy(A) 5 (B) 3 (C) -1 (D) - 214、已知一次函数 与 的图象在 轴上相交于同一点,则 的值是（ ） 4a2bxxab（A） （B） （C） （D）41115、已知点（x 1，y 1） ， （x 2，y 2）都在直线 y=- x+2 上，且 x10y2 （B）y 1 2y2 （C）y 1 0.25、已知一次函数 m12（1）m_时，它的图象经
5、过点 ;（2）m_时，它的图象与 y 轴交点在 x 轴(3)，下方;（3）m_时，它的图象平行于直线 xy126、已知函数 是一次函数，求其解析式54312xmy27、已知 2y3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求 a .28、巳知 与 成正比例，且 x=1 时， ，x=2 时，y=2xayb1y（1）求 y 与 x 的函数关系式（2）作出函数的图象（3）利用图象回答当 x 为何值时，y 等于零、y 大于零、y 小于零？一次函数29、一次函数 的图象经过点( , ),且与正比例
6、函数 的图象相交于点( ， )；bkxy15xy212a求（1） 的值； （2） ， 的值； （3）这两个函数图象与 轴所围成的三角形面积a30、一个一次函数的图象，与直线 y=2x1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线 y=x2 的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式31、已知一次函数的图象经过点（1，1）和（-1,-5） 。 （1）求这个一次函数的关系式。 （2）求这个一次函数与x 轴，y 轴的交点坐标。 （3）另一条直线与这个一次函数的图像相交于（-1，m）且与 y 轴交点的纵坐标为 4，求这条直线的函数关系式。32、一次函数 y=k1x4 与正比例函数 y=k2x 的图象经
7、过点（2，1） ，（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积。33、已知直线 y=kx+b 经过 且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ，求该直线的表达式。),025( 42534、有两条直线 和 ，学生甲解出它们的交点为（3，-2） ；学生乙因把 c 抄错而解baxyl:1 5:2cxyl出它们的交点为 试写出这两条直线的表达式。)4,3(BA(2,-1)y=k2xy=k1x-4o xy一次函数yxO2002（千米）3 5 （小时）360 01234mny /万 元 x /件35、如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 s（千米
8、）和行驶时间 t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程 s和行驶时间 (0)t 之间的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度36、宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在 A 地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地） ，两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示.根据所提供x的信息，回答下列问题：甲车的速度: ;乙 车的速度: ;说明从两
9、车开始出发到 5 小时这段 时间乙车的运动状态.37、如图，m 表示某机床公司一天的销售收入与机床销售数量的关系，n 表示该公司一天的销售成本与机床销售数量的关系。（1） 一天销售多少件时，销售收入等于销售成本？（2） m 和 n 对应的函数表达式分别是什么？（3） 当 x1 时，销售收入 万元，销售成本 万元，利润（收入成本） 万元。（4） 你能写出利润 w 与销售量 x 之间的函数关系吗1 2 3 4 554321678O t/小时s/千米QP甲乙一次函数38、如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、C 两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，5） 。（1）直接写出 B 点坐标
10、；（2）若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形 OABC 的周长分为 13 两部分，求直线 CD 的解析式；39、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门。乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 （元）与所购买的水果质量 （千克）之间的函数关系式，并写出yx自变量 的取值范围。x（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。40、某商场在促销期
11、间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额 x 的范围（元） 200x400 400x500 500x700 获得奖券的金额（元） 30 60 100 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价 450 元的商品，他获得的优惠额为_元.41、 某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60 吨, 该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50吨,全部调配给 A 县和 B 县.已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运费(元/吨)
12、如下表所示：出发地运费目的地C DA 35 40B 30 45xOCABy yyyyyyyyy y一次函数(1) 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨,求总费 W(元) 与 x(吨)的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.42、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的重量不超过装运的 A、C 两种水果重量之和（1）设用 x 辆汽车装运 A 种水果，用 y
13、辆汽车装运 B 种水果，根据下表提供的信息，求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种 A B C每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2每吨水果获利（百元） 6 8 5（2）设此次外销活动的利润为 Q（万元） ，求 Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案43、荆门火车货运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的运费是 0.5 万元，用一节 B 型货厢的运费是 0.8万元。 设运输这批货物的总运费为 y (万元)，用 A 型货的节数为 x (节)，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
