1、【师大育人教育】小升初奥数学习方法及资料奥数学习方法1） 、小学奥数常用的6种解题方法奥数对于大多数的学生很难，做起来很吃力。其实做奥数是要讲究方法的，下面是做奥数题常用的6种解法，希望对大家有帮助。（1） 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知” 与“ 未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。（2） 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。（3） 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很
2、难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。（4） 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。（5） 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。（6） 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体
3、形式、整体结构、局部与整体的内在联系， “只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。2） 、小升初学生学好奥数的五个技巧记笔记这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。错题本很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。题目分类本和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大
4、类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。旧题新解不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。学习小组定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
5、3） 、高效学习奥数知识点的4大步骤如何高效学习奥数呢？对于奥数的几大知识点，怎样才能把它们吃透、吃准？并做到举一反三？专家举例说明学习奥数知识点的方法。第一步：初步理解该知识点的定理及性质提出疑问：什么是抽屉原理？抽屉原理有哪些内容呢？【抽屉原理1】：将多于 n 件的物品任意放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；【逆抽屉原理】：从 n 个抽屉中拿出多于 n 件的物品，那么至少有2 个物品来至于同一个抽屉。【抽屉原理2】：将多于 mn 件的物品任意放到 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。第二步：学习最具有代表性的题目【例1】 证明：任取8 个自然数
6、，必有两个数的差是7的倍数。【例2】 对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。第三步：找出解决此类问题的关键【例3】 从2 、 4、6、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。【例4】 从1 、 2、3、4 、19、20 这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。【例5】 从1 到 20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。1，2，4，8，163，6，12 ， 5 ，10 ，207，1
7、4 ， 9，1811 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19 。【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。第四步：重点解决该类型的拓展难题我们先来做一个简单的铺垫题：【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。【例6】 请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。4） 、小升初奥数常见错误原因与对策（1） 、马虎隐藏在方方面面。上面四点里面都有它的因素，之所以单提出来，就是想加深大家的印象。（2） 、丢三落四一些分数权重比较大的
8、题目一般都是一题多问。重点中学的招生考试也比较偏爱这类题，而这类题经常有同学会忘记这，忘记那的。应对策略：“平时积累，当时认真。 ”-八字真言。（3） 、计算问题有的同学就是败在数字运算这里，一算就出漏洞，总会出错误。应对策略：这种错误很好改的，对于一道题，会与不会是根本问题，计算得准确是基本问题。明明会得题却因为计算错误，在最后效果上就和不会是一样的了。针对这个问题只有将认真进行到底才是王道，还有要平时多练。眼看着题，心看着题，脑子看着题，一定没问题。（4） 、答非所问相信这种错误很多人犯过，也是犯过很多次数的。人家问得时甲比乙少多少，却答成甲是多少，等。这个总被称为马虎，在老师眼里没有马虎
9、，只有对和错，马虎也是错，马虎就是不会。应对策略：有些题就是故意会设计得让人容易误会，马虎，所以做题的时候一定要非常得冷静地分析题目，弄清题意。千万不要因为貌似曾经做过，就得意忘形，从小到大，大人总是教导说越是坏人越是伪装成好人。题也是一样的，很会伪装。貌似简单，一般大有文章，一定要用你的警觉找到“文章”做在那里。小心驶得万年船。（5） 、篡改数据有一种错误，是眼球篡改了题目，经常有人会犯这种错误，要不把数字看错了，要不就把问题的条件看错了，还有有些考题也许会和曾经做的题很象，就是这种思维定势最可怕，它会把你引导错误上去。这个就会造成大意，这也是为什么有好多同学对那种没见过的难题能做出来，还很
10、准确，但对于一些常做的题型却出现错误。这样就亏大了。应对策略：对于这种错误要从平常，从细微处注意，平常做题时就养成好习惯，相信考试得时候就应该不会犯了。审题一定认真看清楚，数据什么，条件是什么，条件和条件之间又是什么关系，同学们平时做题就要养成画图，列条件，记数据，最好用笔简练的把题中给出的条件在草纸上体现出来。平时多多积累，考试时就轻松。2、奥数学习资料学好奥数，必须得先掌握各类的题型，比如归一问题、相遇问题、追及问题行船问题、盈亏问题等。让我们一起看一下小升初奥数必考知识点及经典题型集锦吧。汇总小学阶段奥数知识点，包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。年龄问
11、题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数） ，而倍数却是每年都在变化的这个关键。例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍？父子年龄的差是多少？54-18=36（岁）几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7-1=6几年前儿子多少岁？366=6（岁）几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18-6=12（年）答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。归一问题的基本特点：问题中有一个不变的
12、量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、 “用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。植树问题基本类
13、型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数 1棵距段数=总长棵数=段数 1棵距段数=总长棵数=段数棵距段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：把所有鸡
14、假设成兔子：鸡数（兔脚数 总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数（总脚数一鸡脚数 总头数）（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量基本题型：一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数（余数不足数）两次每份数的差当两次都有余数；基本公式：总份数（较大余数一较小余数）两
15、次每份数的差当两次都不足；基本公式：总份数（较大不足数一较小不足数）两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。基本公式：生长量= （较长时间 长时间牛头数 -较短时间短时间牛头数）（长时间-短时间） ；总草量= 较长时间 长时间牛头数 -较长时间生长量；平均数基本公式：平均数= 总数量 总份数总数量= 平均数 总份数总份数= 总数量 平均数
