1、 1上海师范大学附属外国语中学高一数学第一学期期终总复习试卷（1）姓名_班级_学号_一、填空题：(每题 3 分共 42 分)1、已知 ， ，则 _。6,51A的 正 奇 数为 小 于 10xBBA2、不等式 的解集为 。2x3、已知 ，则xgxf)(,)(_)(xgf4、求函数 的定义域_12)(0f5、如果一个分式不等式的解集是 ，这个不等式可以是_2,6、已知关于 x 的不等式 的解集为 ，则关于 x 的不等式02cbxa32|x的解集为_02bc7、若函数 是 R 上的偶函数，则实数21)(xxfx _a8、函数 的图像与直线 的交点有_个ya9、 已知函数 ，则函数的值域为_1,4x1
2、0、 已知 的定义域为 ，则 的定义域_-)(f )0(b)()(xfxF_11、 已知 是偶函数，则此函数的值域为baxaxf ,2,1)()(2_12、 已知奇函数 的定义域为 R，函数 ，若 ，)(f )1()()(2xffxg 4)(g则 的值为 _。)1(g213、 定义运算 ： ，按照这种定义，求不等式“#01,1abRab且的解集为_2x14、给出下列命题：(1).函数 的最小值是 2；yx(2).函数 的最小值是 ；(3).函数 在 内递减；13yx3yx,0,(4) 函数 的最小值是 ；(5).幂函数 为偶函数且在 内递增；254x5223,其中真命题的序号有： （你认为正确
3、命题的序号都填上）二、选择题：(本大题满分 8 分,每题 2 分)15、如果 ，那么下列不等式中正确的是 （ ） 0ba（A） （B） （C） （D ）c2ba2acb116、已知命题：“ ，若 可以被 5 整除，那么 中至少有一个能被 5 整*,N,除” ，对结论的否定形式正确的是 （ ）（A）a、b 都能被 5 整除 （B）a、b 都不能被 5 整除（C） a、b 不都能被 5 整除 （D）以上都不对 17、根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（ 20xe） A B. C. D 0,11,02,1)3,2(18、已知 ，常数 ，则 成立的 （ ）Rxaax是（A）充要条件 （B
4、）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分又不必要条件三、解答题x -1 0 1 2 3ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5319、已知集合 ， 且RxmxA,012 0232xB，求实数 m 的取值范围。 （8 分）B20、 （本题满分 8 分）已知函数 。1)(axf(1)若函数 的图像过点 ，求实数 的值； (2)试讨论函数 在)(xfy2, )(xfy上的单调性并说明理由。,121、 （本题满分 10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分）甲、乙两商场同时促销原销售价为 2000 元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的 8
5、折促销，即按原价的 80销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠 2.5，买两台优惠 5，买三台优惠 7.5，依此类推，即每多买一台，每台再优惠 2.5 个百分点，但每台最低价不能低于 1500 元。某公司需购买这种型号的彩电 台 。x*N若到甲商场购买的费用为 元，到乙商场购买的费用为 元。 （1）分别求出函)(xf )(g数 的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。)(xgf、422、 （本题满分 12 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 4 分）已知定义在区间 上的函数 具有如下cdab, )0,()( caxdbaxf性质： 在区间 上单调递增， 在区间 上单调递减，且)(xf0,x)(f,0（其中 ） 。)(0maxfcadb0现给定函数 ，请你根据上述知识解决下列问题：xxf 93618)(（1）求出 的定义域； y（2）对于任意的 ，当 时，比较 和 的大小；75,2,1 21)(1xf2f（3）若 的解集为非空集合，求整数 m 的最小值;0)(xf23、已知定义域为 R 的函数 是奇函数（每小题 4 分）2)(1xaf（1）求实数 的值； （2）判断函数的单调性，并给予证明a（3）证明：对任意实数 都有 成立。cx、 3cf
