1、控制工程基础期 末 复习题答案一、选择题1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力 f(t)为输入量，位移 y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）（1）1 阶；（2）2 阶；（3）3 阶；（4）4 阶2、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2）15s（1） ；（2） ；（3） ；（4）5tete5te53te3、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 1 22.0)(nssY）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ） 。(1) ； (2)
2、 （T0） ； (3)；(4)12(5ssT1)13(2s)(3s6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的传递函数ttetc21)(为（ 1 ） 。（1） ；（2） ；（3）)(13)(ssG)2()(ssG；)()(s（4） )2(13sG7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的脉冲响ttetc21)(应为（ 1 ） 。（1） (2) ttetk24)( ttetk4)(（3） (4) ttetk24)( ttetk24)(8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈 2 加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 （ 3 ）（1） ， ；（2） ， ；（3）
3、 ， ；（4）0.5vK.a0vK.5a0.5vKa， ；9、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 3 ）2()nYs（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼10、设有一 RLC 电路系统，如图所示，以 Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ 1 ）（1）1 阶 （2）2 阶 （3）3 阶 （4）4 阶11、已知 ，其原函数的终值 （ 3 ）)45(3)2ssFtf)(（1）0 ； （2） ； （ 3）0.75 ； （4）312、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2 ）1s（1） ；（2） ；（3
4、） ；（4）5te5te5te53te13、已知系统的微分方程模型。其中 u(t)是输入量，y(t)是)(2)()()()( 023 tutdyttytyt 输出量。求系统的传递函数模型 G(S)=Y(S)/U(S)为（ 1 ）（1） (2) 432(5)()sGs 432(5)()sGs（3） （4）4321s 4321s14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ 4 ）(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；1TsK)(bsad)(asK)(2as15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 ）（1） ；（2） ；023dcba 0234dcb（3）
5、 ；其中 均为不等于零的正数。4ess ea、三、计算题（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压，R1 和R2 为电阻，C1 和 C2 为电容。图 1、解 21212011 )()()()()( RtidtitCtuRtidtii消去中间变量 i1 和 i2，得 )()( )()(2121 2120212tudtR dtuCtudtCtdRii ioo R2R1C2C1ui u0（2） 已知系统的特征方程为 ，试确定参数 K 的变化范围02152034 Kss以使系统是稳定的。解：列劳斯表： S4 1 15 KS3 20 2 0S2 K 009S1
6、0 048S0 K 0 029k(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益 ，调节时间 （s） ，2K4.0st试确定参数 的值。21,K解：由结构图写出闭环系统传递函数 11)( 2212KssKs令闭环增益 ， 得：25.0令调节时间 ，得： 。4.0321KTts 1(5)、单位反馈系统的开环传递函数 ，求单位阶跃响应 和调节)5(4)sG)(th时间 。ts解：依题，系统闭环传递函数)1(4)(1454)( 22 Tssss 25.01=)4()()(ssRsC410sC)(lim)li00 ss34)(li)()1(li 01 sRCs1)(li)()4(li 02 sss
7、tteth431， 。421T11Tts(6)、已知开环传递函数为 ，画出对数幅频特性的折线图)5(0)(ssG（BODE 图） ，并求系统的相位裕量 ，判断闭环系统的稳定性.-20-40-6015可算出相位裕量 21 度。闭环系统稳定(7) 试求如图所示系统总的稳态误差，已知 r(t)=t,n(t)=1(t) 解：如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8)、已知系统的开环传递函数为 )102.)(1.(5)2ssKQ其中分别为 10 和 180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。解：开环传递函数： ，幅频特性单调下降，转折频率分别为：102.1.52ssKQ2，10，50
8、；在区间2,10内计算如下：得 ，并在区间2,10内，解有效。lg4l018lg1c sradc/5，所以闭环系统稳定。 9.31.0.5.2tgartrtr（10 分）当 K=180 时 bode 图如下：在区间10,50内计算如下：得 ，解在区间10,50内。10l42lg0l410lg2csrad/,所以闭环系统不稳定 （10 分）r(9)、要求系统为一阶无静差，且要求 Kv=300/s，wc=10rad/s，=50 度。求期望的开环传递函数解：已知系统为一阶无静差系统， 50,/10,/3sradsKcv首先，根据系统的动态要求，即由 和 设计开环特性中频段的形状，即简化模型。c首先求
9、出闭环幅频特性峰值为： （3 分）.1sinMK 2 / s ( T 2 s+ 1 )R ( s )C ( s )K 1 / ( T 1 s +1 )N ( s )E ( s ) 21sKe再求中频段的长度 h : （6 分）7.1M再由 sradhsradcC /3.2,/,7.12233 然后根据稳定指标要求，即 ，决定Kv/0sradSc/7.21可以大致作出 bode 的形状，如图所示：T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0.056不考虑 的影响的时候，开环传递函数为：1（6 分）105.134ssQ考虑到 对中频相位裕量的影响，要缩短 h 的长度，让 变为 ，修正后1 221sKCCv /3081212如保持修正后保持 Kv不变：则 radKvc/79.2根据上图中的修正后系统的开环 bode 图得传递函数为：（5 分）17.09.13.2sssQ因为 w1增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。-40db/10 倍频w1 w1 w2 w2 wc w3-20db/10 倍频-20db/10 倍频-40db
