1、第2讲力与物体的平衡,【主干回顾】,【核心速填】(1)受力分析顺序:场力_其他力。(2)合成与分解。_定则:以表示两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的_就代表合力的大小和方向。_定则:两个矢量_求合矢量。,弹力,摩擦力,平行四边形,对角线,三角形,首尾相连,(3)共点力平衡。平衡状态:物体_或_。平衡条件:F合=0或_,_。常用推论:若三个共点力的合力为零,则其中两个力的合力与第三个力_;若物体受n个力的作用而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力_、_。,静止,匀速直线运动,Fx=0,Fy=0,等大反向,大小相等,方向相反,处理平衡问题的基本思路:确定平衡状态_
2、建立平衡方程求解、讨论。常用方法:合成法、_法、正交分解法、_法、图解法。,巧选研,究对象,进行受力分析,效果分解,矢量三角形,热点考向1物体的受力分析【典例1】(多选)(2016嘉兴二模)如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的。连接木块A的绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则木块A和木块B可能的受力个数分别为(),A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和6个,【名师点拨】(1)绳子拉力有两种可能:拉力为零和拉力不为零。(2)绳子拉力不为零时,斜面对B的摩擦力有两种可能:有摩擦力和无摩擦力。(3)本题受力分析时整体法与隔离法灵活应用。,【解析】选A、C。若绳子上的拉力为零,
3、以A、B整体为研究对象,可知B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力情况如图所示,故选项A正确;若绳子上的拉力不为零,分别对A、B进行受力分析,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C正确。,【题组过关】1. (2016洛阳一模)如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m,且小车M、物体m都静止,此时小车受力个数为()A.3B.4C.5D.6,【解析】选B。以小车和物体整体为研究对象,它们必受到重力和地面的支持力,因小车、物体都静止,由平衡
4、条件知墙面对小车必无作用力,以小车为研究对象,受力分析如图,它受重力Mg,地面的支持力FN1,物体对它的压力FN2和静摩擦力Ff,故B正确。,2.如图所示,匀强电场方向垂直于倾角为的绝缘粗糙斜面向上,一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上。关于该滑块的受力,下列说法中正确的是(当地重力加速度为g)()A.滑块可能只受重力、电场力、摩擦力三个力的作用B.滑块所受的摩擦力大小一定为mgsinC.滑块所受的电场力大小可能为mgcosD.滑块对斜面的压力大小一定为mgcos,【解析】选B。滑块一定受重力和电场力作用,在沿斜面方向,要受力平衡,一定受摩擦力,而有摩擦力一定有支持力,所以滑块一定受四个力作
5、用,选项A错误。在沿斜面方向上有:f=mgsin,选项B正确。在垂直斜面方向有:mgcos=N+qE,则电场力一定小于mgcos,支持力一定小于mgcos,根据牛顿第三定律知,滑块对斜面的压力一定小于mgcos,故选项C、D错误。,【规律总结】物体受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法。,(2)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。,【加固训练】1.如图所示,物块a、b质量分别为2m、m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F作用下,两物块均处于静止状态,则()A.物块b受四个力作用B.物块
6、b受到的摩擦力大小等于2mgC.物块b对地面的压力大小等于mgD.物块a受到物块b的作用力水平向右,【解析】选B。物块b受重力、地面的支持力、物块a的水平弹力、物块a的竖直向下的摩擦力及外力F作用而静止,A错误;物块a受重力、墙壁的弹力、物块b的水平弹力和竖直向上的摩擦力作用而静止,所以物块a受到物块b的作用力是斜向右上方的,D错误;物块b对物块a的摩擦力大小为2mg,所以物块b受到的摩擦力大小等于2mg,B正确;由整体法可知物块b对地面的压力大小等于3mg,C错误。,2.用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动
7、,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为(),【解析】选D。对吸铁石和白纸整体进行受力分析,在垂直于黑板平面方向上受吸引力、黑板表面的支持力,在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M+m)g、水平拉力F和黑板表面的摩擦力f作用,由于纸未被拉动,所以摩擦力为静摩擦力,根据共点力平衡条件可知,摩擦力f与(M+m)g和F的合力等值反向,因此有f= ,故选项D正确。,热点考向2共点力平衡条件的应用【典例2】(2015山东高考)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等
8、于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(),【思考】(1)“A恰好不滑动,B刚好不下滑”这句话包含了什么信息?提示:这句话说明:A、B处于平衡状态;A、B间,A与地面间的摩擦力恰好等于最大静摩擦力。,(2)分析本题的依据是什么?提示:分析本题的理论依据是平衡条件和公式f=FN。,【解析】选B。对B,1F=mBg,对AB整体,2(mA+mB)g=F,联立解得,真题变式1.若【典例2】中,在水平力作用下A、B一起向右加速,加速度大小为a时,B恰好相对A不滑动,A与B间的动摩擦因数仍为1,A与地面间的动摩擦因数仍为2,则A与B的质量之比是多少?,【解析】对B:F-FN=mBa,1FN=mBg对AB整体:F
9、-2(mA+mB)g=(mA+mB)a联立解得: 答案:,真题变式2.若【典例2】中,滑块A固定,滑块B的质量为mB,滑块B与滑块A之间的动摩擦因数为 ,在与竖直方向夹角为的外力F作用下,滑块B恰好不下滑,求夹角多大时,外力F最小,F的最小值是多少?,【解析】对B,水平方向上,Fsin=FN竖直方向上,Fcos+FN=mBg联立可得:F= 所以当=60时,Fmin= 答案:60,【加固训练】1.(多选)两个相同的粗糙斜面上,放两个相同的物块,分别用沿斜面向下的力F1(如图甲)和沿斜面向上的力F2(如图乙)推物块,结果物块都能沿斜面匀速运动,斜面的倾角为,物块的质量为m,物块与斜面间的动摩擦因数
10、为,则关于推力F1、F2的说法正确的是(),A.F2-F1=2mgsinB.F2-F1=2mgcosC.F2+F1=2mgsinD.F2+F1=2mgcos,【解析】选A、D。对图甲分析可得:F1+mgsin=mgcos,对图乙分析可得:F2=mgsin+mgcos,解得F2-F1=2mgsin,F2+F1=2mgcos,选项A、D项正确。,2.如图所示,一铁球用一轻绳悬挂于O点,用力F拉住小球,要使轻绳与竖直方向保持60角不变,且F最小,则F与竖直方向的夹角应为()A.90B.60C.30D.0,【解析】选C。要使轻绳与竖直方向保持60角不变,根据图解法可以分析得出,当F与绳垂直时所需要的拉
11、力最小,即=30。C项正确。,热点考向3共点力作用下物体的动态平衡 【典例3】(多选)(2016全国卷)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(),A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,【思维流程】第一步:审题干提取信息(1)“整个系统处于静止状态”表明物块a、b受力平衡。(2)物块a、b所受
12、重力不变,物块b所受力F方向不变,大小变化。,第二步:突破难点分析各力如何变化(1)先分析物块a的受力情况及各力变化特点。(2)然后应用解析法分析物块b所受各力的变化特点。,【解析】选B、D。由于物块a静止,连接a和b的绳的张力以及绳OO的张力不变,A、C错;对物块b受力分析可知,重力和绳拉力不变,则当F方向不变,大小在一定范围内变化时,水平方向的静摩擦力和竖直方向的支持力也在一定范围内变化,故选B、D。,【迁移训练】,迁移1:解析法分析动态平衡问题 “嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后,着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面,下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止
13、。如图所示,由位置1到位置3,着陆器对“玉兔号”月球车的支持力FN和摩擦力Ff大小变化情况是(),A.FN变小,Ff变小B.FN变小,Ff变大C.FN变大,Ff变小D.FN变大,Ff变大,【解析】选B。开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力,下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力;静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力,即Ff=mgsin,随角度的增大,摩擦力增大,支持力FN=mgcos,随角度的增大,支持力逐渐减小,B正确。,迁移2:图解法分析动态平衡问题(多选)如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定圆环上的A、B两点,O为圆心,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳OB
14、与绳OA成=120,拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75,并保持两绳之间的夹角始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋,转过程中,下列说法正确的是()A.F1逐渐增大B.F1先增大后减小C.F2逐渐减小D.F2先减小后增大,【解析】选B、C。O点受三个力的作用。开始时这三个力F1、F2和F0(F0=Mg)构成矢量三角形如图中实线所示,这是一个直角三角形,设为OPQ。在两绳旋转过程中F1与F2的夹角保持120不变化,所以巧妙地联系到几何知识中,即矢量三角形的Q点在圆周上移动,这个圆周是以OQ的中点为圆心的圆。由于圆周角60和OP边不改变,所以,当顺时针转过60时,F1为这个圆的直径,即达
15、到F1的最大值;继续转动时,F1、F2都会变小,故选项B、C正确,A、D错误。,迁移3:电学中的动态平衡问题由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置,在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q,两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离,两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变,与移动前相比(),A.P、Q之间的距离增大B.BO杆对Q的弹力减小C.AO杆对P的摩擦力增大D.AO杆对P的弹力减小,【解析】选C。Q受力如图,由力的合成与平衡条件可知:BO杆对小球Q的弹力变大,两小球之间的库仑力变大,由库仑定律知,两小球P、Q的距离变小,A、B错误;对小球P、Q整体
16、受力分析,AO杆对小球P的弹力不变,AO杆对小球P的摩擦力变大,D错误,C正确。,【规律总结】动态平衡问题方法的选取(1)图解法:如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,并且还有另一个力的方向不变,此时可用图解法,画出不同状态下力的平行四边形或三角形图,判断各个力的变化情况。,(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。(3)相似三角形法:如果物体受到三个力的作用,其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法。,【加固训练】如图所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是(),A.F增大,FN减小B.F增大,FN增大C.F减小,FN减小D.F减小,FN增大,【解析】选B。某时刻小球的受力如图所示,设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为,则F=mgtan,FN= ,随着挡板向右移动,越来越大,则F和FN都要增大。,
