1、- 1 -投影与直观图课前预习案一 、平行投影与中心投影1、 平行投影在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形，给出平行投影的概念和性质。【思考提示】为什么平行投影的两线段的比不变？二直观图1、 直观图定义：2、 斜二测画法的理解三中心投影【思考提示】平行投影与中心投影的区别课内探究案例 1：用斜二测画法画水平放置的正三角形、正方形和正五边形的直观图例 2：学生板演正六边形的直观图例 3：用斜二测画法画水平放置的正六棱柱的直观图- 2 -练习探究:1.如图所示，在斜二测画法下，边长为 1 的正ABC 的直观图不是全等的三角形的一组是（ ）.ABCD2. 给出下列命题：
2、平行投影的投影线相互平行；直线的平行投影可能是一条射线；如果一个三角形的平行投影还是一个三角形，那么它的外心的平行投影还是外心；一个圆在平面上的平行投影可能是圆、椭圆或线段.其中正确的命题的个数是（ ）.A1 B2 C3 D4例4：画出长方体的中心投影图.A BCxyOO A B xCyO A B xCyOABxyCO A B xCyOA B xCy- 3 -当堂检测分层. 练习分层一、理解与应用1.判断下列结论是否正确，正确的在括号内打“” ，错误的在括号内打“”.（1）角在某个平面内的平行投影仍是角.（ ）（2）相等的角在某个平面内的平行投影仍然相等.（ ）（3）直线的平行投影可能是点或是
3、直线.（ ）（4）相交直线的平行投影可能为一条直线或两相交直线.（ ）（5）一个不平行于投射面的三角形的重心在某个投射平面内仍是三角形的重心.（ ）（7）相等的角的直观图仍相等.（ ）（8）相等的线段的直观图仍相等.（ ）2.下列图形中采用中心投影画法的有（ ）个. 1 2 3 4.A.B.C.D3.根据斜二测画法的规则画直观图时，把 轴画成对应的 使,Oxyz,Oxyz= ； = .xOyxz4用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形.其中正确的是 .二、拓展与创新5如图， 是 的水平放置的直观图， ，则 （ ）.ABC 06CABCAB等于60 0 是锐角 是直角 是钝角D6请画出下图的直观图.- 4 -三、综合与探究7如图是一个四边形的直观图，则原图的面积为 .8已知一个正四棱台的上底边长为2cm，下底面边长为6cm，高为4cm，用斜二测画法画出该棱台的直观图.思 考 与 讨 论如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，试问：中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？yxA3O12BC
