1、1中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 班级： 姓名： 同组者： 教师： 实验 7-2 微波法测电子自旋共振实验【实验目的】1、 了解电子自旋共振理论2、 掌握电子自旋共振的实验方法3、 测定 DPPH 自由基中电子的 g 因子和共振线宽【实验原理】1、电子自旋共振基础原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为（7-2-1 ）1SpS其中 S 是电子自旋量子数， 。2/1S电子的自旋角动量 与自旋磁矩 间的关系为p（7-2-2 ）12SgpmeBS其中： 为电子质量； ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为emeBm2（7-2-3 ）)1(2)()(1JSLJJ
2、 和 L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数， 。对于单电子原子，原子 的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。含有单电 子或未偶电子的原子处于基态时， L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角 动量和自旋磁矩。设 为电子的旋磁比，则gme2（7-2-4 ）Sp电子自旋磁矩在外磁场 B（z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率 为（7-2-5 ）B由于电子的自旋角动量 的空间取向是量子化的，在 z 方向上只能取Sp（ ）mzSS,1,2m 表示电子的磁量子数，由于 S=1/2，所以 m 可取1/2。电子的磁矩与外磁场 B
3、 的相互作用能为（7-2-6 ）BEzSS21相邻塞曼能级间的能量差为（7-2-7 ）gB如果在垂直于 B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 正好与E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。2、实验装置及原理本实验采用的微波段电子自旋共振实验装置如图 7-2-1 所示，由永磁铁、 X 波段（8.510.7GHz ）3 固态微波源、3 微波波导元件、样品谐振腔、微波电子自旋共振仪和示波器等六分组成。图 7-2-2 所示为微波电子自旋共振仪的控制面板。本实验用的样品是含有自由基的有机物 DPPH，因为它有非常强的共振吸收
4、，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆赫的射频波段） ，也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。其分子式为 ，结构式如图 7-2-3 所示。32626)()(NOHC它的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的 g 值（公认的DPPH 的 g 值为 2.0038）十分接近自由电子的 g 值（2.0023） 。图 7-2-3 DPPH 的结构3固态微波源由耿氏二极管（一种体效应管） 、变容二极管和矩形波导谐振腔等组成，其振荡频率可通过改变变容二极管的偏压进行电调谐，也可用螺丝钉在外部进行机械调谐。使用微波源时，要特别注意耿氏二极管和变容二
5、极管工作电压的极性及范围，在连接线路和调节时，必须按说明书进行，以免造成损坏。图 7-2-1 微波段电子自旋共振实验装置框图3图 7-2-2 微波电子自旋共振仪由微波源产生的微波信号经隔离器和环行器等传输到样品谐振腔。隔离器可以阻断微波传输回路中的反射波进入微波源，以免影响微波源的稳定。环行器则是一种单向传输装置，仅允许微波信号沿特定的环向传输，在有的微波传输装置中，利用魔 T 和双T 等波导元件进行组合来替代环行器。样品谐振腔是安放测试样品的微波谐振腔，为微波段电子自旋共振仪的心脏，样品中产生电子自旋共振所需要的微波能量就是由微波源通过它提供的。在本实验装置中使用的样品谐振腔是矩形反射式谐振
6、腔，它是由宽边为 a、窄边为 b、长度为 l，两端用金属片封闭的一段矩形波导管构成。在一端的金属片上开有一小孔（耦合孔） ，外部微波从该孔输入，而腔内微波从该孔反射出去。当 l 满足一定条件时，腔内形成驻波，发生谐振。发生谐振时，腔内只存在特定的电磁场分布（即振荡模式） ，磁场与电场能量相互全部转换，既不从外部吸收能量，也不向外部辐射能量。由于标准的矩形波导一般设计成只能传输横电波，所以不妨将该振荡模式表示为 ，其中整数 m、n、p 分别为沿宽边、窄边和腔长方向分布的驻立半波数。对于mnpTE比较简单的 波，如果腔内是真空或空气介质时，计算表明，当10（7-2-8 ）2gpl,1时，发生谐振。
7、其中（7-2-9 ）21cg称为波导波长。式中 是微波在自由空间的波长， 是截止或临界波长。由此可进fc/a一步得谐振波长 和谐振频率 为002201lpa/c（7-2-10）谐振波长 、谐振频率 和腔的形状、体积、00波形及腔内介质性质等有关。图 7-2-4 样品放置图4样品置于谐振腔中微波磁场 Hmw（在微波技术中，一般用 H 而不是 B 表示磁场）的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场 B0和微波磁场 Hmw中，与谐振腔一起构成谐振系统，如图 7-2-4 所示。当满足共振条件，即微波磁场 Hmw角频率等于 时，样品从微波磁场中吸收能量，破坏谐振0B状态，造成样品谐振腔的微波反射，反射的微波
8、经环行器进入晶体检波器，由晶体检波器检出形成共振信号。考虑到发生共振时，样品谐振腔内能量下降，为了保证谐振能够持续，必须从外部微波场中补充能量，这就要求外部微波场的频率应等于样品谐振腔的谐振频率。由晶体检波器形成的共振信号分为两路，一路直接传输到示波器的 y1（CH1） ，而另一路则经微分和放大后接到示波器的 y2（CH2） 。系统中的单螺调配器作为样品谐振腔的负载时，与短路活塞（位于晶体检波器后）一起用于调节谐振腔的工作状态。实验时，在共振条件附近，仔细反复调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器，可以得到峰形尖锐、信噪比好的不同类型的共振信号，如图 7-2-9 所示。之所以会产生这种情况，可以
9、从样品谐振腔耦合系数 的变化中得到简单解释。分析表明，检波晶体在线性检波状态下，最佳耦合条件为临界耦合（=1） ，由于1所以样品谐振腔谐振时的反射系数 为零，即样品谐振腔与波导完全匹配。当发生共振时，样品吸收微波磁场能量，腔内损耗增加，从而导致样品谐振腔固有品质因数的下降，使 1，偏离共振时腔内损耗减小）因发生共振转变为临界耦合，同样也会形成共振吸收信号，只是信号的方向相反，如图 7-2-5 中（a）和（e） 。而在这两种吸收信号之间，也就相应存在两种不同方向的色散信号，如图 7-2-5 中（b）和（d） 。图 7-2-5 DPPH 的吸收与色散信号由于实验装置中使用了微分放大器，所以，我们还
10、可以在示波器上观察到微分放大信号，并由此可以判别共振谱线的线型。具体做法是：对于微分后的吸收曲线，如图 7-2-6 所示，计算峰两侧曲线最大斜率比 kB/kA（或 B/A） ，若等于 4，为洛仑兹型，若等于 2.2，则为高斯型。5图 7-2-6 微分斜率法判定线型【实验装置】电子自旋共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁） 、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、探头及样品、移相器、频率计、示波器等。【实验内容】（1）打开电源，慢慢调节耿氏二极管及变容二极管工作电压（分别为 10V 和 2V） ，预热1015min，使微波源工作稳定。（2）首先，仔细反复调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器，在示波
11、器上观察到峰形尖锐、信噪比好的共振信号，然后，调节永磁铁转轮，使共振信号等间隔，再由频率计测量此时微波频率，用特斯拉计测量磁铁间隙磁感应强度，依据（7-2-7）式计算 DPPH 的朗德因子 g。（3）认真调节单螺调配器位置，在示波器上依次观察图 7-2-4 所示的各种共振信号，并记录单螺调配器的坐标位置（ ） ，根据54321,xx152xg计算波导波长 ，并进一步计算样品谐振腔长度、微波在自由空间的波长，以及微波频率（已知g波导宽边长度 a=2.3） 。将计算的微波频率与频率计读数进行比较。（4）判定 DPPH 的共振吸收信号的线型。【注意事项】1 调节磁铁转轮时，幅度要小，以免共振信号消失
12、。2 调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器时，动作要轻，防止损坏波导元件。【数据记录及处理】1、 通过测量计算 DPPH 的朗德因子 g。表 1 磁感应强度测量表磁感应强度 mT 315.0 313.2 313.7平均 mT 3146频率测量结果为 9376MHz通过公式 代入上述数据可以计算出BgEg=/ BB=h/ BB=9376106Hz6.6260751034Js（9.274110 24J/T0.314T）=2.1412、 测量并计算波导波长、谐振腔长度、微波在自由空间的波长以及微波频率。表 2 当示波器出现 7-2-9 所示的各种信号时候单螺调配器的坐标位置不 同位置时的图像如下所示
13、：位置为 时的图像 位置为 时的图像1x 2x位置为 时的图像 位置为 时的图像3x 4x位置为 时的图像5x波导波长 =2（22.63.2）mm=38.8mm152xg谐振腔长度 l=pg/2=19.4p （mm） p=1,2,3.x1 x2 x3 x4 x5坐标位置mm 3.2 9.0 16.6 19.1 22.67微波在自由空间波长由 带入数据并计算可以得出21cg=29.658mm微波在谐振腔内的波长 由于 a 已知 p/l=2/g 也已知带入数2201lpa据可以计算出 0=29.658mm频率 =2.998108103mms-129.3658mm=1.0211010Hz=1021MHz0/c频率计读数为 9376MHz。相对误差为：102976%10%8.93rE理实 理由于实验仪器的精度问题，和人工调节的原因，虽然误差相对较大，但也可以近似的认为 实验结果正确。【实验总结】我们通过实验可以更进一步的了解电子自旋共振的知识，通过磁感应强度与 g 因子的关系计算 g 因子。实验的难点是对实验仪器的调节，在调节的过程中要有耐心而且要按照正确的方法循序渐进的调节直到示波器上能看到正确的稳定的共振信号。通过实验我们也可以看到实验的过程比较简单所以本次的实验重点是认识实验仪器了解各个部件的主要功能并且学会调节实验仪器让样本达到共振的条件。另外我们也要学会对各个图像进行解析。
